[論文レビュー] Branes in Super-AdS Backgrounds and Superconformal Theories

P. Pasti, Dmitri Sorokin+1 more|ArXiv.org|Dec 9, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、AdS(p+2)×S(D−p−2) 超背景におけるゲージ固定された超-p-brane作用から、相互作用する (p+1) 次元超共形場理論の作用がどのように導かれるかを示している。非線形実現法とコセット空間の手法を用いて、著者らは明示的な超ビンジンと超接続を構成し、世界体積微分同相およびカッパ対称性の整合的ゲージ固定を通じて、超共形理論を体系的に導出可能にする。

ABSTRACT

We demonstrate how actions for interacting superconformal field theories in (p+1)-dimensions arise as a result of gauge fixing worldvolume diffeomorphisms and fermionic kappa-symmetry in actions for super-p-branes propagating in superbackgrounds of AdS(p+2)xS(D-p-2) geometry. The method of nonlinear realizations and coset spaces is used for getting an explicit form of supervielbeins and superconnections of the AdSxS superbackgrounds, which are required for the construction of the superconformal theories. Subtleties of consistent gauge fixing worldvolume symmetries of the branes are discussed.

研究の動機と目的

• 超反ドミニクス背景における超-p-brane 動力学から、超共形場理論を体系的に導出すること。
• 超-p-brane 動作における世界体積微分同相およびフェルミオン的カッパ対称性の整合的固定の挑戦に応えること。
• 非線形実現法を用いて、AdS×S 超背景の明示的超ビンジンと超接続を構成すること。
• 超共形場理論に関連する超反ドミニクス×S 背景の幾何学的・代数的構造を明確にすること。
• ブレーンのコンパクト化とゲージ固定を通じて、超共形対称性の場理論的実現を提供すること。

提案手法

• AdS(p+2)×S(D−p−2) 超背景の超ビンジンと超接続を導出するため、非線形実現法とコセット空間の手法を用いる。
• 得られた超背景における局所超対称性およびカッパ対称性を明示的に持つ超-p-brane 動作を構築する。
• 世界体積微分同相およびフェルミオン的カッパ対称性のゲージ固定を実行し、ブレーン作用を (p+1) 次元の場理論に簡約する。
• ゲージ固定後に得られる作用を、(p+1) 次元における明示的な超共形場理論として抽出する。
• コセットアプローチを用いて、AdS×S 超幾何の等長対称性およびゲージ対称性を体系的に符号化する。
• 物理的自由度と共形不変性を保つことで、ゲージ固定手順の整合性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、AdS×S 超背景における超-p-brane 動作から (p+1) 次元の超共形場理論を導出できるか？
• RQ2 非線形実現法とコセット構成が、AdS×S 超背景の超ビンジンと超接続を導出する際に果たす役割は何か？
• RQ3 世界体積微分同相およびカッパ対称性をどのように整合的にゲージ固定し、物理的 (p+1) 次元理論を得られるか？
• RQ4 超反ドミニクス背景におけるブレーン力学から超共形対称性が出現する背後にある幾何的構造は何か？
• RQ5 ゲージ固定後の超-p-brane 動作と、得られる超共形場理論との正確な対応関係は何か？

主な発見

• 著者らは、AdS(p+2)×S(D−p−2) 背景における超-p-brane 動作をゲージ固定することで、(p+1) 次元の超共形場理論を成功裏に導出した。
• 非線形実現法を用いて、AdS×S 超背景の超ビンジンと超接続の明示的表現を構成した。
• ゲージ固定手順は物理的内容を保ち、(p+1) 次元における明示的な超共形作用に至る。
• 世界体積微分同相およびカッパ対称性を含む対称性の簡約において、手順の整合性が保証された。
• 高次元ブレーン力学から超共形対称性が出現するための幾何学的・代数的フレームワークを提供した。
• 結果は、ブレーンの内部に存在する超共形場理論が、バルクの超-p-brane のゲージ固定極限として実現されることを支持し、AdS/CFT 対応を裏付けた。