[論文レビュー] Braneworld Quintessential Inflation and Sum of Exponentials Potentials

Carl L. Gardner|ArXiv.org|Jan 4, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 11被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、指数関数の和または双曲余弦型スカラー場ポテンシャルを用いたブレーンワールドのきわめて初期インフレーション（quintessential inflation）を提案する。1つのスカラー場が初期インフレーションと遅延時の加速度的膨張の両方を駆動する。モデルはエネルギー密度の二乗項を含む修正されたフレリデイン方程式を用い、急勾配のポテンシャルでもインフレーションを可能にする。再結合は重力的粒子生成とそれに続くキネーション期を経て達成され、ビッグバン核合成の前までに放射支配に移行する。方程式状態パラメータ $w_\phi$ は低赤方偏移できわめて初期インフレーションと定数項宇宙論モデルの区別に鍵となる。

ABSTRACT

Quintessential inflation--in which a single scalar field plays the role of the inflaton and quintessence--from a sum of exponentials potential V = A (exp{5 phi}+exp{sqrt{2} phi}) or V = A (exp{5 phi}+exp{phi}) or a cosh potential V = 2A cosh(5 phi) is considered in the context of five-dimensional gravitation with standard model particles confined to our 3-brane. Reheating is accomplished via gravitational particle production and the universe undergoes a transition from primordial inflation to radiation domination well before big bang nucleosynthesis. The transition to an accelerating universe due to quintessence occurs near z = 1, as in LambdaCDM. Braneworld quintessential inflation can occur for potentials with or without a minimum, and with or without eternal acceleration and an event horizon. The low z behavior of the equation of state parameter w_phi provides a clear observable signal distinguishing quintessence from a cosmological constant.

研究の動機と目的

• 5次元重力理論を用いたブレーンワールドフレームワークにおいて、スカラー場を用いて統一的なインフレーション・きわめて初期インフレーションのシナリオを提示すること。
• ビッグバン核合成の前までにスカラー場支配から放射支配への遷移という課題に取り組むこと。
• ストリング/M理論に由来する可能性のある指数関数の和または双曲余弦型ポテンシャルが、ブレーンワールド宇宙論において原始インフレーションと遅延時の加速度的膨張の両方を支えるかどうかを検討すること。
• 重力的粒子生成とキネーションの役割が、実現可能な再結合メカニズムを可能にする仕組みを分析すること。
• 特に低赤方偏移における状態方程式パラメータ $w_\phi$ の振る舞いを観測可能な特徴として特定し、きわめて初期インフレーションと定数項宇宙論モデルの区別に役立てる。

提案手法

• 標準模型の粒子が3-braneに閉じ込められた5次元ブレーンワールドのシナリオを採用し、エネルギー密度の二乗項を含む修正されたフレリデイン方程式を用いる。
• スカラー場の力学は、$\varphi = \phi/M_P$ として、$V = A(e^{5\varphi} + e^{\sqrt{2}\varphi})$、$V = A(e^{5\varphi} + e^{\varphi})$、または $V = 2A\cosh(5\varphi)$ の形のポテンシャルに従う。
• 修正されたフレリデイン方程式により、急勾配のポテンシャルに対してもゆっくりとRollするインフレーションが可能となり、$\epsilon = 1$ のとき二乗項が消滅することでインフレーションの終了を示す。
• 再結合はインフレーション終了直後の重力的粒子生成とそれに続くキネーション期を経て達成される。
• インフレーション終了後から放射支配に至るまでの時間発展を数値的にシミュレーションし、$\Omega_\phi$、$w_\phi$、加速度パラメータ $-q$ を追跡する。
• 観測的制約はWMAP3の値を用いる：$\Omega_{\phi 0} = 0.74$、$\Omega_{m0} \approx 0.26$、$\Omega_{r0} \approx 8.04 \times 10^{-5}$、$\rho_{c0}^{1/4} = 2.52 \times 10^{-3}$ eV。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブレーンワールドモデルにおいて、1つのスカラー場が指数関数の和または双曲余弦型ポテンシャルを用いて、原始インフレーションと遅延時の加速度的膨張を同時に駆動する方法は何か？
• RQ2 ブレーンワールドのフレリデイン方程式におけるエネルギー密度の二乗項が、急勾配ポテンシャルでもインフレーションを可能にする役割は何か？
• RQ3 キネーション期が、ビッグバン核合成の前までにスカラー場支配から放射支配への遷移をどのように促進するか？
• RQ4 低赤方偏移における状態方程式パラメータ $w_\phi$ の振る舞いが、きわめて初期インフレーションと定数項宇宙論モデルを区別する観測可能な信号としてどのように機能するか？
• RQ5 BBN、CMB、大規模構造のデータが、このブレーンワールドフレームワークにおける指数関数の和および双曲余弦型ポテンシャルのパラメータに課す制約は何か？

主な発見

• $V = A(e^{5\varphi} + e^{\sqrt{2}\varphi})$ や $V = A(e^{5\varphi} + e^{\varphi})$ のようなポテンシャルに対して、$\lambda \gtrsim 4.7$ のとき、ブレーンワールドのきわめて初期インフレーションが成立し、成功裏にインフレーションと再結合が達成される。
• スカラー場支配から放射支配への遷移は、$z \approx 10^{15}/\lambda$ の赤方偏移で発生し、ビッグバン核合成の前後で十分に早く発生するため、BBNの制約と整合的である。
• キネーション期では、$\varphi(\tau)$ が共形時間 $\tau$ に対して線形に減少し、放射支配への滑らかな遷移が示される。
• 状態方程式パラメータ $w_\phi$ は、遅延時のアトラクタにおいて $w_\phi \to \mu^2/3 - 1$ に収束し、$\mu = \sqrt{2}$ のとき $w_\phi \to -1$、$\mu = 1$ のとき $w_\phi \to -2/3$ となる。これは、永遠の加速と非永遠の加速を区別する。
• 観測的制約は満たされている：研究されたポテンシャルにおいて $\overline{w}_0 \leq -0.78$ であり、$\overline{w}_0 < -0.76$ の制約を満たす。また、BBN、CMB、LSSから得られる高赤方偏移における $\Omega_\phi \lesssim 0.1$ の制約も満たされている。
• 低赤方偏移における $w_\phi$ の振る舞いは、きわめて初期インフレーションと定数項宇宙論モデルを明確に区別する観測可能な信号を提供する。$w_\phi$ が $-1$ に近づくのは $\mu = \sqrt{2}$ の場合に限る。