[論文レビュー] Breakdown of the power-law decay prediction of the heat current correlation in one-dimensional momentum conserving lattices

Shunda Chen, Yong Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2012

Theoretical and Computational Physics参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、一次元運動量保存系格子内の非対称な粒子間相互作用が、力の法則よりも速い（指数関数的でさえある）減衰を引き起こし、熱電流相関関数の水準的予測であるべきべき乗則の減衰を破壊することを示している。これにより、熱伝導度のGreen-Kubo積分が収束し、熱力学的極限において有限の熱伝導度が得られる。そのメカニズムは、非対称相互作用に起因するエネルギー流束と質量流束の結合に起因する。

ABSTRACT

We show that the asymmetric inter-particle interactions can induce rapid decay of the heat current correlation in one-dimensional momentum conserving lattices. When the asymmetry degree is appropriate, even exponential decay may arise. This fact suggests that the power-law decay predicted by the hydrodynamics may not be applied to the lattices with asymmetric inter-particle interactions, and as a result, the Green-Kubo formula may instead lead to a convergent heat conductivity in the thermodynamic limit. The mechanism of the rapid decay is traced back to the fact that the heat current has to drive a mass current additionally in the presence of the asymmetric inter-particle interactions.

研究の動機と目的

• 非対称な粒子間相互作用が、一次元運動量保存格子における熱電流相関の減衰行動に与える影響を調査すること。
• 1次元格子において、電流相関がべき乗則に従って減衰するという広く受け入れられている水準的予測に挑戦すること。
• このような非対称性が、熱力学的極限においてGreen-Kubo式が収束し、有限の熱伝導度をもたらすかどうかを特定すること。
• 格子構造と熱膨張の役割が、長時間相関を抑制するメカニズムを明確にすること。

提案手法

• 可変な非対称性を持つ粒子間ポテンシャルを有するFermi-Pasta-Ulam-α-β (FPU-α-β) 格子モデルおよびLennard-Jones (L-J) 格子モデルの数値シミュレーション。
• 平衡分子動力学を用いて、熱電流相関関数 $ C_{qq}(t) $ を計算し、その減衰行動を評価。
• 局所的エネルギー流束と局所的質量流束の間の時空間的相互相関を分析し、結合効果を検出。
• Green-Kubo式を用いて熱伝導度を評価し、熱力学的極限における収束性を検証。
• 温度および非対称性パラメータを変化させた結果を比較し、系の非対称性の役割を隔離。
• 硬いコリジョンを持つ一次元二原子分子ガスモデルと比較することで、格子構造の役割を検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非対称な粒子間相互作用の存在が、一次元運動量保存格子における熱電流相関のべき乗則の減衰予測を変えるか？
• RQ2 非対称格子において観測された電流相関の急速な減衰の背後にあるメカニズムは何か？水準的予測のゆっくりとしたべき乗則の減衰と比べて。
• RQ3 エネルギー流束と質量流束の結合が、非対称相互作用を持つ系における減衰ダイナミクスにどのように影響するか？
• RQ4 連続的流体モデルとは対照的に、格子構造が相関の減衰と熱伝導度にどの程度影響を与えるか？
• RQ5 電流相関がべき乗則よりも速く減衰する場合、Green-Kubo式が熱力学的極限において有限の熱伝導度をもたらすことができるか？

主な発見

• 非対称な粒子間相互作用は、対称系では見られない、局所的エネルギー流束と局所的質量流束の間の非ゼロの結合を引き起こす。
• FPU-α-βおよびLennard-Jonesモデルの両方において、適切な非対称度のもとで、熱電流相関関数はべき乗則よりも速く（指数関数的にも）減衰する。
• 時空間的相互相関解析により、エネルギー流束の揺らぎが反対方向に伝播する質量流束の揺らぎを励起し、破壊的干渉メカニズムを形成することで、減衰が加速されていることが明らかになった。
• 一方、硬いコリジョンを持つ二原子分子ガスモデル（非対称性の極限ケース）では、依然としてべき乗則の減衰を示し、格子構造が急速な減衰メカニズムに不可欠であることが示された。
• 観測された急速な減衰は、Green-Kubo積分が熱力学的極限で収束することを示唆し、べき乗則の減衰による発散予測とは対照的に、有限の熱伝導度が得られることを意味する。
• 非対称度は温度に依存する。高温ではポテンシャルが有効的に対称的になり、従来の研究で観測されたべき乗則に類似した減衰を示す。