[論文レビュー] Breaking of Energy Conservation Law: Creating and Destroying of Energy by Subwavelength Nanosystems

S. V. Kukhlevsky|ArXiv.org|Oct 2, 2006

Photonic and Optical Devices被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、波の干渉による位相干渉が、波長より小さいナノシステムにおいてエネルギー保存則が破られる可能性があると提唱している。建設的干渉が余剰エネルギーを生成し、破壊的干渉がそれを消滅させる。波長より小さいスリットアレイの解析的および数値的モデルを用いて、最大5倍の透過率向上と、特定の位相条件下でのエネルギー生成・消滅を実証し、このようなシステムにおけるエネルギー保存則の普遍性に疑問を呈している。

ABSTRACT

The extra energy, negative energy and annihilation of energy by the subwavelength conservative systems that have a wave nature of light or matter (quantum) objects are predicted. The creating and destroying of energy break the energy conservation law in any subwavelength physical system. The paradoxical phenomenon is demonstrated in the context of extraordinary transmission of light and matter through subwavelength apertures [T.W. Ebbesen et al., Nature (London) 391, 667 (1998) and E. Moreno et al., Phys. Rev. Lett. 95, 170406 (2005)].

研究の動機と目的

• 波の干渉効果によって、波長より小さい物理的システムにおいてエネルギー保存則が破られるかどうかを調査すること。
• 薄い金属スクリーンに開けた波長より小さいスリットを通じた光の特異的透過を、見かけ上のエネルギー生成または消滅のメカニズムとして分析すること。
• 複数の波長より小さいスリットからのコherentビームの干渉をモデル化し、標準的なエネルギー保存則からのずれを定量化すること。
• 遠方領域における位相干渉による波の重ね合わせが、物質や波の種別にかかわらず、エネルギーの純増加または消失を引き起こすことを示すこと。
• 波長より小さい干渉と古典的エネルギー保存則の破れを結びつける理論的枠組みを確立すること。

提案手法

• ネールホフとマールの手法を用いて、完全導体スクリーンに配置されたM個の独立した波長より小さいスリットのモデル化により、マクスウェル方程式の厳密解を求める。
• 遠方回折パターンとz ≈ 1 mmにおける全放射パワーP(λ)を計算し、1スリットあたりの透過係数T_M(λ) = P(λ)/(M·P₁)を決定する。
• 狭いスリット(2a ≪ λ, b ≥ 0)に対する解析的近似を用いて、回折場およびパワーのスケーリングに関する簡略化された式を導出する。
• ヤングの二重光源干渉モデルを波長より小さい源(Λ < λ)に適用し、コherent重ね合わせが全エネルギーに影響を与える干渉項を示す。
• 干渉クロス項による余剰エネルギーまたは負のエネルギーを定量化するためのエネルギー積分W = ∫∫(I₁ + I₂ + 2√(I₁I₂)cos(Δφ))dxdyを導出する。
• Λ ≪ λ（波長より小さい）とΛ ≫ λ（従来の回折格子）の結果を比較し、源の間隔が波長を超える場合にのみエネルギー保存則が成り立つことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 波長より小さいシステムにおけるコherent干渉が、古典的エネルギー保存則の破れを引き起こすエネルギーの純増加または消滅をもたらすか？
• RQ2 エネルギー増幅または消滅を引き起こす位相および源間隔（Λ）の条件は何か？
• RQ3 波長より小さい状態と従来の状態において、スリット数Mの関数として透過係数T_M(λ)はどのようにスケーリングするか？
• RQ4 なぜ波長より小さいスリットアレイにウッドの異常やファノ型共鳴が現れるのか？そしてそれらはどのように干渉駆動型エネルギー非保存に結びつくか？
• RQ5 波長より小さいシステムにおける光または物質の波動的性質は、建設的または破壊的干渉によってエネルギーの生成または消滅をどの程度可能にするか？

主な発見

• M = 300スリットの場合、λ ≈ 1800 nmでT_M^max ≈ 5の透過率向上が達成され、λ_n ≈ Λ/nで共鳴ピークを示す。
• 透過係数T_M(λ)はファブリ・ペロー型共鳴およびファノ型線形形状を示し、干渉駆動型のスペクトル変調を示している。
• 波長より小さい間隔(Λ ≪ λ)では、波が建設的に干渉する場合（φ₁ - φ₂ = 0）、遠方領域の全エネルギーWは4W₀に達し、エネルギー生成を示している。
• 波が破壊的に干渉する場合（φ₁ - φ₂ = π）、全エネルギーWはゼロに低下し、エネルギーの完全消滅を示している。
• エネルギースケーリングは、Λ ≪ λではT_M ≈ M（線形）から、Λ ≫ λではT_M ≈ 1（定数）に変化し、エネルギー保存則が成り立つのは後者に限ることを示している。
• モデルは、エネルギー生成または消滅が波の種別（光または物質）、スリットの幾何形状（1次元または2次元）、材料に依存せず、位相干渉と波長より小さい間隔にのみ依存することを予測している。