[論文レビュー] Breaking the boundary layer symmetry in turbulent convection using wall geometry

Srikanth Toppaladoddi, Sauro Succi+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2014

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、乱流レイノルズ数-ベナール対流における設計された上部壁の幾何形状が境界層ダイナミクスに与える影響と熱伝達の向上を、格子ボルツマン法を用いて調査する。境界波長λを変化させた結果、ヌーセルト-レイノルズのスケーリング指数βはλ ≈ (2π)⁻¹で最大値を示し、最適化された壁の幾何形状が境界層と内部流れの結合を強化することで、対流熱流束を最大にすることが明らかになった。

ABSTRACT

By tailoring the geometry of the upper boundary in turbulent Rayleigh-Benard convection we manipulate the boundary layer -- interior flow interaction, and examine the heat transport using the Lattice Boltzmann method. For fixed amplitude and varying boundary wavelength $\lambda$, we find that the exponent $\beta$ in the Nusselt-Rayleigh scaling relation, $Nu-1 \propto Ra^\beta$, is maximized at $\lambda \equiv \lambda_{ ext{max}} \approx (2 \pi)^{-1}$, but decays to the planar value in both the large ($\lambda \gg \lambda_{ ext{max}}$) and small ($\lambda \ll \lambda_{ ext{max}}$) wavelength limits. The changes in the exponent originate in the nature of the coupling between the boundary layer and the interior flow. We present a simple scaling argument embodying this coupling, which describes the maximal convective heat flux.

研究の動機と目的

• 非平面的上部壁の幾何形状が乱流レイノルズ数-ベナール対流における境界層ダイナミクスに与える影響を調査すること。
• 境界波長λの変化が熱輸送効率に与える影響を特定すること。
• ヌーセルト-レイノルズのスケーリング指数βを最大にする最適な壁の幾何形状を同定すること。
• 境界層と内部流れの間の結合を支配する熱流束の増幅を説明するスケーリングモデルを構築すること。

提案手法

• 乱流レイノルズ数-ベナール対流を、所定の上部壁の幾何形状を有する条件下でシミュレートするために格子ボルツマン法が用いられる。
• 上部境界は、固定された振幅で変化する波長λを持つ正弦波型のプロファイルで変調される。
• 異なるλ値に対してレイノルズ数(Ra)の関数としてヌーセルト数(Nu)を計算し、スケーリング指数βを抽出する。
• 境界層と内部流れの間の結合を記述するスケーリング論を展開し、幾何的変調と熱流束の増幅を結びつける。
• λ_max ≈ (2π)⁻¹を基準として、大きなλと小さなλの領域における遷移に注目する。
• モデルは、境界層の変形と内部流れとの相互作用のバランスをとることで、観測されたβのピークを予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 上部壁の変調波長λが乱流対流におけるヌーセルト-レイノルズのスケーリング指数βに与える影響は何か？
• RQ2 レイノルズ数-ベナール対流において、対流熱輸送を最大にする最適な境界波長λは何か？
• RQ3 λを変化させた際、境界層と内部流れの結合はどのように変化し、熱伝達にどのような影響を与えるか？
• RQ4 単純なスケーリングモデルで、λ ≈ (2π)⁻¹におけるβのピークを説明できるか？
• RQ5 なぜ、λが非常に大きく、または非常に小さい極限においてβは平面壁の値に戻るのか？

主な発見

• ヌーセルト-レイノルズのスケーリング指数βはλ ≈ (2π)⁻¹で最大値を示し、この波長で熱輸送の強化が最適化されることを示している。
• λ ≫ λ_maxおよびλ ≪ λ_maxの両極限において、指数βは平面壁対流で観測された値に戻る。
• βのピークは、境界層の変形と内部流れへの有効な結合の最適なバランスに起因する。
• 観測されたスケーリング行動は、境界層と内部流れの相互作用の物理的本質を捉えた単純なスケーリング論によって説明できる。
• 最大の対流熱流束は、壁の変調波長が境界層ダイナミクスの自然スケールと一致するときに達成される。
• 結果から、壁の幾何形状を対称性を破る制御パラメータとして用いることで、乱流熱伝達を強化できることが示された。