[論文レビュー] Bridge functional for the molecular density functional theory with consistent pressure and surface tension and its importance for solvation in water

Cédric Gageat, Luc Belloni+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2017

Protein Structure and Dynamics参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、水における気液共存状態、体積圧力、表面張力の正確な再現を通じて熱力学的整合性を確保する、分子密度汎関数理論（MDFT）における新しい粗粒度ブリッジ汎関数を提案する。この手法は、実験値と1 kcal/mol以内の溶媒和自由エネルギーと、数分で得られる高精度な溶媒密度プロファイルを達成し、ハイパーネットチェーン近似を著しく上回るとともに、数値的効率性を維持する。

ABSTRACT

We address the problem of predicting the solvation free energy and equilibrium solvent density profile in fews minutes from the molecular density functional theory beyond the usual hypernetted-chain approximation. We introduce a bridge functional of a coarse-grained, weighted solvent density. In few minutes at most, for solutes of sizes ranging from small compounds to large proteins, we produce (i) an estimation of the free energy of solvation within 1 kcal/mol of the experimental data for the hydrophobic solutes presented here, and (ii) the solvent distribution around the solute. Contrary to previous propositions, this bridge functional is thermodynamically consistent in that it produces the correct liquid-vapor coexistence and the experimental surface tension. We show this consistency to be of crucial importance for water at room temperature and pressure. This bridge functional is designed to be simple, local, and thus numerically efficient. Finally, we illustrate this new level of molecular theory of solutions with the study of the hydration shell of a protein.

研究の動機と目的

• 気液共存状態および水における表面張力を正確に捉えることができる、分子密度汎関数理論（MDFT）における熱力学的整合性を持つブリッジ汎関数の開発。
• ハイパーネットチェーン（HNC）近似を上回る、MDFTにおける溶媒和自由エネルギーおよび溶媒密度プロファイル予測の精度の向上。
• 小分子からタンパク質までの大規模バイオ分子への応用を可能にするために、1溶質あたり数分の計算コストを維持しながら高精度を実現。
• フーリエ空間における高速フーリエ変換（FFT）を活用することで、ブリッジ汎関数を局所的かつ数値的に効率的に実装。
• 水溶媒化の実験データおよび参照分子動力学的シミュレーションと比較し、ヒドロフォビック化合物およびタンパク質4m7gを含む多様な溶質に対して手法の妥当性を検証。

提案手法

• 非局所的相関を数値的に効率よく捉えるために、粗粒度化された重み付き溶媒密度からブリッジ汎関数を構築。
• フーリエ空間で局所的となるように設計され、高速フーリエ変換（FFT）による高速評価が可能。
• 過剰項、理想気体項、外部項の合計自由エネルギー汎関数を最小化することで、MDFTフレームワークに統合。
• 分子密度ρ(r,ω)に関する自由エネルギー汎関数の和を最小化する変分法により、溶媒密度プロファイルを決定。
• 熱力学的整合性を保証するため、正しい気液共存状態および表面張力を再現するようにブリッジ汎関数をキャリブレーション。
• 溶媒和自由エネルギーおよび径関数の予測値を、参照分子動力学的シミュレーションおよび実験データと比較することで、手法の妥当性を検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MDFTにおけるブリッジ汎関数は、水の正しい気液共存状態および表面張力を再現することで、熱力学的整合性を確保できるか？
• RQ2 提案された粗粒度ブリッジ汎関数は、標準的なHNC近似と比較して、溶媒和自由エネルギー予測の精度を著しく向上させるか？
• RQ3 この手法は、タンパク質のような大規模バイオ分子に対しても、数分で高精度な溶媒密度プロファイルおよび溶媒和自由エネルギーを達成できるか？
• RQ4 新しいブリッジ汎関数は、水和殻構造の予測において、参照分子動力学的シミュレーションと比較してどの程度優れているか？
• RQ5 大規模なヒドロフォビック溶質に対して、従来のMDFT-HNC手法で見られる不自然な前ピークを、ブリッジ汎関数がどの程度除去できるか？

主な発見

• 提案されたブリッジ汎関数により、溶媒和自由エネルギー予測の平均絶対誤差（MUE）はHNCの23.61 kJ/molから3.88 kJ/molに低下し、ヒドロフォビック溶質では実験値と1 kcal/mol以内の一致を達成。
• 従来のブリッジ汎関数が果たせなかった水の表面張力および気液共存状態を正確に再現するため、正確な水の溶媒化モデル化に不可欠。
• メタン、ネオン、アルゴン、クリプトン、キセノンについて、実験値と1 kcal/mol以内の溶媒和自由エネルギー予測が得られ、MUEは23.61から3.88 kJ/molに低下。
• タンパク質4m7gの水和殻は、MDFTと新しいブリッジ汎関数を用いて20分で計算可能であり、3日間の分子動力学的シミュレーションと、3倍のバルク密度の等濃度面で強く一致。
• 大規模な剛体球溶質に対して、従来のMDFT-HNC手法で見られる不自然な前ピークをブリッジ汎関数が除去。
• 全原子分子動力学的シミュレーションと比較して、計算コストが4桁低減され、迅速かつ高精度な溶媒化解析が可能に。