[論文レビュー] Broken SU(3) Flavor Symmetry and Tribimaximal Neutrino Mixing

Yoshio Koide|ArXiv.org|Jul 6, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、破れた SU(3) × U(1) 角運動量対称性に基づく統一的なフレーバー対称性モデルを提案し、非添字スカラー場を介して S4 フレーバー対称性を埋め込むことで、同時に反対称的混合のためのニュートリノ混合と、電荷を帯びたレプトンの質量関係 $ m_e + m_μ + m_τ = \frac{2}{3}(\sqrt{m_e} + \sqrt{m_μ} + \sqrt{m_τ})^2 $ を説明する。モデルは SU(3) 1重項および 3重項の右手性ニュートリノを用いた Froggatt-Nelsen 型の相互作用と、SU(3) 3重項スカラーを用いてニュートリノ質量行列を生成し、観測された混合パターンを達成するとともに、有効な電子ニュートリノ質量が約 0.05 eV であると予測する。

ABSTRACT

Recent work on a lepton mass matrix model based on an SU(3) flavor symmetry which is broken into S_4 is reviewed. The flavor structures of the masses and mixing are caused by VEVs of SU(2)_L-singlet scalars ϕwhich are nonets ({\bf 8}+{\bf 1}) of the SU(3) flavor symmetry, and which are broken into {\bf 2}+{\bf 3}+{\bf 3}' and {\bf 1} of S_4. If we require the invariance under the transformation (ϕ^{(8)},ϕ^{(1)}) o (-ϕ^{(8)},+ϕ^{(1)}) for the superpotential of the nonet field ϕ^{(8+1)}, the model leads to a beautiful relation for the charged lepton masses. The observed tribimaximal neutrino mixing is understood by assuming two SU(3) singlet right-handed neutrinos ν_R^{(\pm)} and an SU(3) triplet scalar χ.

研究の動機と目的

• 観測された反対称的ニュートリノ混合パターンと、電荷を帯びたレプトンの間の正確な質量関係を説明すること。
• SU(3) フレーバー対称性に基づく、電荷を帯びたレプトンとニュートリノのフレーバー構造を統一的に扱う動的枠組みを構築すること。
• 特定のスカラー潜在的エネルギーと Z2 対称性を有する SU(3) 非添字スカラーモデルにおいて、電荷を帯びたレプトンの質量関係と反対称的混合を導出すること。
• ニュートリノ無双ベータ崩壊の文脈において、有効な電子ニュートリノ質量を予測すること。

提案手法

• SU(3) 非添字スカラー場 $\phi^{(8+1)}$ を用い、真空期待値（VEV）が S4 において $\mathbf{2}+\mathbf{3}+\mathbf{3}'$ および $\mathbf{1}$ として変換するように設定し、SU(3) を S4 に破れるようにする。
• 超位相 $W(\phi)$ に Z2 対称性を導入し、$\langle\phi^{(8)}_{ij}\rangle = 0$（$i \neq j$）となるようにし、VEV 関係 $v_\pi^2 + v_\eta^2 = v_\sigma^2$ を得る。
• 電荷を帯びたレプトンの質量は、Froggatt-Nelsen 型の有効相互作用 $\bar{e}_L^i (\phi_d)_i^j (\phi_d)_j^k e_{Rk}$ を通じて生成され、$m_{ei} \propto v_i^2$ となり、関係式 (1.1) を再現する。
• ニュートリノ質量は、SU(3) 3重項スカラー $\chi$ と二つの SU(3) 1重項右手性ニュートリノ $\nu_R^{(\pm)}$ から生じ、ディラック質量行列 $m_L^\nu$ は $3\times1$ 行列であり、マヨラナ質量 $M_R^{(\pm)}$ はフレーバーに依存しない $1\times1$ 行列である。
• 得られるニュートリノ質量行列は、反対称的混合行列 $U_{TB}$ を与え、$M_R^{(+)} = M_R^{(-)}$ の極限では $m_{\nu 1} = m_{\nu 2}$ となり、$M_R^{(+)} \neq M_R^{(-)}$ による小さな質量分裂が生じる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正確な質量関係 $m_e + m_μ + m_τ = \frac{2}{3}(\sqrt{m_e} + \sqrt{m_μ} + \sqrt{m_τ})^2$ は、動的なフレーバー対称性の破れメカニズムから導出可能か？
• RQ2 反対称的ニュートリノ混合パターンは、統一的なフレーバー対称性構造からどのように生じるか？
• RQ3 SU(3) 非添字スカラー場およびその Z2 対称性は、必要な VEV 構造を生成するために果たす役割は何か？
• RQ4 このモデルは、ニュートリノ無双ベータ崩壊における有効な電子ニュートリノ質量を予測できるか？

主な発見

• Z2 不変な SU(3) 非添字スカラー場の超位相から導かれる VEV 関係 $v_\pi^2 + v_\eta^2 = v_\sigma^2$ は、電荷を帯びたレプトンの質量関係 (1.1) を導く。
• モデルは有効な電子ニュートリノ質量が約 0.05 eV であると予測しており、これは次世代のニュートリノ無双ベータ崩壊実験で測定可能である範囲にある。
• 反対称的混合行列 $U_{TB}$ は、SU(3) 3重項スカラー $\chi$ と二つの SU(3) 1重項右手性ニュートリノを組み合わせることで、成功裏に再現される。
• Froggatt-Nielsen 型の質量生成メカニズムが $m_{ei} \propto v_i^2$ を与えるために、$i \neq j$ のとき $\langle\phi^{(8)}_{ij}\rangle = 0$ であることが不可欠である。
• モデルは $m_{\nu 1} = m_{\nu 2}$ の対称的極限で逆ニュートリノ質量階層を実現し、太陽系の質量分裂は小さな $M_R^{(+)} \neq M_R^{(-)}$ に起因する。