[論文レビュー] Budget Pacing in Repeated Auctions: Regret and Efficiency Without Convergence

Jason Gaitonde, Yingkai Li+3 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2022

Auction Theory and Applications被引用数 8

ひとこと要約

本論文は、反復オークションにおける勾配ベースの予算ペーストリングアルゴリズムを提案し、均衡への収束を要件とせず、最適液体福利の半分以上を達成するとともに、個々のエージェントの動的リグレットバウンドを提供する。この手法はオンライン学習を用いて入札額を動的に調整することで、第一価格・第二価格形式を含む広範なオークション形式において、相関する評価価値やバンドイットフィードバック下でも、強力な集計的効率性と個々のパフォーマンス保証を実現する。

ABSTRACT

Online advertising via auctions increasingly dominates the marketing landscape. A typical advertiser may participate in thousands of auctions each day with bids tailored to a variety of signals about user demographics and intent. These auctions are strategically linked through a global budget constraint. To help address the difficulty of bidding, many major online platforms now provide automated budget management via a flexible approach called budget pacing: rather than bidding directly, an advertiser specifies a global budget target and a maximum willingness-to-pay for different types of advertising opportunities. The specified maximums are then scaled down (or "paced") by a multiplier so that the realized total spend matches the target budget. These automated bidders are now near-universally adopted across all mature advertising platforms, raising pressing questions about market outcomes that arise when advertisers use budget pacing simultaneously. In this paper we study the aggregate welfare and individual regret guarantees of dynamic pacing algorithms in repeated auctions with budgets. We show that when agents simultaneously use a natural form of gradient-based pacing, the liquid welfare obtained over the course of the dynamics is at least half the optimal liquid welfare obtainable by any allocation rule, matching the best possible bound for static auctions even in pure Nash equilibria [Aggarwal et al., WINE 2019; Babaioff et al., ITCS 2021]. In contrast to prior work, these results hold without requiring convergence of the dynamics, circumventing known computational obstacles of finding equilibria [Chen et al., EC 2021]. Our result is robust to the correlation structure among agents' valuations and holds for any core auction, a broad class that includes first-price, second-price, and GSP auctions. We complement the aggregate guarantees by showing that an agent using such pacing algorithms achieves an O(T^{3/4}) regret relative to the value obtained by the best fixed pacing multiplier in hindsight in stochastic bidding environments. Compared to past work, this result applies to more general auctions and extends to adversarial settings with respect to dynamic regret.

研究の動機と目的

• 入札エージェントが均衡に収束しない動的ペーストリングを用いる反復オークションにおいて、集計的福利の保証を確立すること。
• 敵対的および確率的環境下で、予算制約付きの入札者が利便性または価値を最大化する際の、個々のリグレットバウンドを提供すること。
• 第一価格・第二価格・一般化第二価格オークションを含む、コアオークションの広範なクラスにこれらの保証を拡張すること。
• 実世界のBing広告データを用いた半実験的シミュレーションにより、理論的結果を検証すること。

提案手法

• 論文は、利便性最大化問題のラグランジュ双対問題から導出された勾配ベースのペーストリングアルゴリズム（アルゴリズム1）を採用し、オークションフィードバックに応じて入札乗数を調整する。
• 予算制約付きの敵対的バンドイット設定における不可能性結果を回避するため、新たなベンチマーク「完璧なペーストリングシーケンス」を導入する。
• 理論的分析では、最良の固定乗数ではなく、理想のペーストリングシーケンスとの比較に焦点を当てた動的リグレットフレームワークを用いる。
• モジュラー解析技術を用いて、SGD、OGD、Adam、乗法的更新を含む複数のアルゴリズムへの拡張を実現する。
• 均衡収束を仮定しない条件下でも成立する、プライマル・デュアルの議論を用いて液体福利の近似保証を確立する。
• 数値的検証では、Bing広告データを用いた半実験的シミュレーションを実施し、対数対数回帰を用いてリグレット率を推定し、アルゴリズム間での液体福利の比較を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的予算ペーストリングアルゴリズムは、ナッシュ均衡への収束を要件とせず、高い集計的市場効率を達成できるか？
• RQ2 均衡収束を仮定しない反復オークションにおいて、予算制約付き入札者の液体福利の最良の近似要因は何か？
• RQ3 予算制約下で、敵対的および確率的環境下で、価値最大化のための個々のリグレットをバウンドできるか？
• RQ4 勾配ベースのペーストリングアルゴリズムは、第一価格および第二価格オークションを含む多様なオークション形式において、強力なパフォーマンスを維持できるか？
• RQ5 実世界のデータパターンに従う際、異なるオンライン学習アルゴリズム（例：SGD、Adam、OGD）は、リグレットおよび液体福利の観点でどのように比較できるか？

主な発見

• 均衡への収束を要件としない条件下でも、勾配ベースのペーストリングアルゴリズムが達成する集計的液体福利は、最適期待液体福利の半分以上である。
• 第二価格オークションでは利便性最大化のリグレット率が α ≈ 0.573、第一価格オークションでは α ≈ 0.540 と推定され、非線形成長であることが示された。
• 価値最大化の文脈でも、リグレット率は同様に非線形であり、推定値は α ≈ 0.574（SPA）および α ≈ 0.538（FPA）であり、目的関数にかかわらず堅牢であることが示された。
• テストされたアルゴリズムの中で、SGDとOGDがリグレットおよび液体福利の両面で最も優れたパフォーマンスを示し、Adamは第一価格形式ではわずかに悪い性能を示した。
• 乗法的更新は、すべての設定で一貫して劣位であり、より高いリグレットと低い液体福利を示した。
• 半実験的シミュレーションにより、理論的保証が実証的に成立することが確認され、SGDとOGDの間にはパフォーマンスに統計的に有意な差が認められなかった。