[論文レビュー] Building blocks of the flavourful SMEFT RG

Camila S. Machado, Sophie Renner+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

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ひとこと要約

本稿では、SMEFTにおける次元6のカレント-カレント型オペレーターの1ループ異常次元行列（ADM）を、系統だったりのオン-shellアプローチで分解し、ゲージ、運動論的、およびフレーバー成分に因子分解する手法を開発した。ウィルソン係数行列の一般分解を通じてフレーバー選択則を特定することで、著者らはブロック対角構造を明らかにした。例えば、トップクォークのYukawa結合のみを考慮した場合、1460×1460のADMは支配的である61×61の混合ブロックに簡略化され、インフラレッド（IR）関連の物理探索戦略が著しく単純化されることが示された。

ABSTRACT

A powerful aspect of effective field theories is connecting scales through renormalisation group (RG) flow. The anomalous dimension matrix of the Standard Model Effective Field Theory (SMEFT) encodes clues to where to find relics of heavy new physics in data, but its unwieldy 2499-by-2499 size (at operator dimension 6) makes it difficult to draw general conclusions. In this paper, we study the flavour structure of the SMEFT one loop anomalous dimension matrix of dimension 6 current-current operators, a 1460-by-1460 submatrix. We take an on-shell approach, laying bare simple patterns by factorising the entries of the matrix into their gauge, kinematic and flavour parts. We explore the properties of different diagram topologies, and make explicit the connection between the IR-finiteness of certain diagrams and their gauge and flavour structure. Through a completely general flavour decomposition of the Wilson coefficient matrices, we uncover new flavour selection rules, from which small subsystems emerge which mix almost exclusively amongst themselves. We show that, for example, if we neglect all Yukawa couplings except for that of the top quark, the selection rules produce block diagonalisation within the current-current operators in which the largest block is a 61-by-61 matrix. We provide all the ingredients of the calculations in comprehensive appendices, including SM and SMEFT helicity amplitudes, and explicit results for phase space integrals and gauge contractions. This deconstruction of the matrix, and its resulting block-diagonalisation, provides a first step to understanding the IR-relevant directions in the SMEFT parameter space, hence closing in on natural places for heavy new physics to make itself known.

研究の動機と目的

• 次元6のカレント-カレント型オペレーターに対するSMEFTの1ループ異常次元行列（ADM）の構造を理解すること。これは、複雑なフレーバー構造のおかげで1460×1460と非常に巨大であるため、取り扱いにくい。
• ADMにおける一般パターンおよび選択則を同定し、ブロック対角化をもたらすことで、IR関連の物理的方向の解析を簡略化すること。
• ゲージ、運動論的、フレーバー要因にADMを体系的に分解することで、混合パターンや抑制メカニズムの明確な素描的解釈を可能にすること。
• フレーバー構造、特にYukawa結合を通じて、SMEFTパラメータ空間内に小さな、ほぼ分離された混合サブシステムがどのように出現するかを示すこと。

提案手法

• 著者らは、1ループ振幅を計算するためのオン-shell形式を採用し、一般化されたユニタリティおよびヘリシティ振幅技術を用いて、ADMをゲージ、運動論的、フレーバー成分に因子分解した。
• SU(3)C × SU(3)L × U(1)Yの各群の既約表現への完全な群論的分解を実施し、混合を支配する保存量子数を同定した。
• この手法には、位相空間積分、ゲージ縮約、およびSU(N)群のClebsch-Gordan係数の明示的計算が含まれており、詳細な結果は包括的な付録に提示されている。
• IRの有限性は、ソフトおよび衝突的発散の分離によって分析され、そのキャンセルが特定のゲージおよびフレーバー構造と関連していることが示された。
• 一般フレーバー分解を用いることで、混合が小さな、分離されたサブシステムに制限される非ローレンツ定理および選択則を同定した。
• フレームワークは、B崩壊におけるレプトンのフレーバー非ユニバーサル性の事例研究を通じて検証され、ブロック構造が素描的制約の簡略化に寄与することを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SMEFTにおけるカレント-カレント型オペレーターの1460×1460という巨大な1ループ異常次元行列を、物理的パターンを明らかにするために体系的に分解する方法は何か？
• RQ2 SMEFTにおける異なるカレント-カレント型オペレーター間の混合を支配する一般フレーバー選択則は何か？ そして、それらがどのようにブロック対角化をもたらすか？
• RQ3 Yukawa結合、特にトップクォークのYukawa結合の存在が、ADM内における支配的混合ブロックの大きさと構造をどのように決定するか？
• RQ4 SMEFTループ振幅における特定の図のIR有限性と、そのゲージおよびフレーバー構造との関連は何か？
• RQ5 ブロック対角構造を用いて、新しい物理探索のためのSMEFTパラメータ空間内での最もIR関連の強い方向を同定できるか？

主な発見

• SMEFTにおける次元6カレント-カレント型オペレーターの1ループ異常次元行列は、ゲージ、運動論的、フレーバー要因に分解され、ブロック対角化を可能にする非常に構造的なパターンを明らかにした。
• フレーバー選択則は、ウィルソン係数行列の一般的分解から生じ、混合がほとんど完全に小さな、分離されたサブシステム内に閉じ込められることを示した。
• トップクォークのYukawa結合のみを保持した場合、ADMは支配的である61×61のブロックに簡略化され、他のすべてのオペレーターはより小さな、ほぼ孤立したブロックを形成する。
• 特定の図のIR有限性は、ソフトおよび衝突的発散のキャンセルに直接関連しており、これは特定のゲージおよびフレーバー構造によって強制されている。
• 本稿では、SU(3)フレーバー群における保存量子数に基づいて、これらのブロックの出現とそのサイズを説明する新しいフレーバー非ローレンツ定理を同定した。
• フレームワークは、B崩壊におけるレプトンのフレーバー非ユニバーサル性に応用され、ブロック対角構造が、低エネルギー効果を生成する可能性のあるUVオペレーターの同定を簡略化することを示した。