[論文レビュー] Bulk viscosity in superfluid neutron star cores. I. Direct Urca processes in npeμmatter

P. Haensel, К. П. Левенфиш+1 more|ArXiv.org|Apr 13, 2000

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、npeμ系における直接Urca過程が支配的である超流動性中性子星コアにおける体積粘性係数の抑制を調査し、特にスピン1/2の核子対（1S0状態または3P2状態）による超流動性が粘性係数に与える影響に注目する。解析的および数値的手法を用いて、さまざまな超流動性対称性の下での体積粘性係数の低減係数を導出し、核子対称性ギャップが大きい場合には特に強い抑制が生じることを示している。特に、ミューオンが電子媒長過程と同程度の寄与を示すことが判明している。

ABSTRACT

The bulk viscosity of the neutron star matter due to the direct Urca processes involving nucleons, electrons and muons is studied taking into account possible superfluidity of nucleons in the neutron star cores. The cases of singlet-state pairing or triplet-state pairing (without and with nodes of the superfluid gap at the Fermi surface) of nucleons are considered. It is shown that the superfluidity may strongly reduce the bulk viscosity. The practical expressions for the superfluid reduction factors are obtained. For illustration, the bulk viscosity is calculated for two models of dense matter composed of neutrons, protons,electrons and muons. The presence of muons affects the bulk viscosity due to the direct Urca reactions involving electrons and produces additional comparable contribution due to the direct Urca reactions involving muons. The results can be useful for studying damping of vibrations of neutron stars with superfluid cores.

研究の動機と目的

• 直接Urca過程の下で、核子超流動性が中性子星コアにおける体積粘性係数に与える影響を理解すること。
• 中性子および陽子のスピンゼロ（1S0）またはスピン1（3P2）状態における対称性ギャップに起因する体積粘性係数の低減を定量すること。
• ミューオンがミューオン媒長Urca過程を通じて体積粘性係数に与える寄与の役割を評価すること。
• 現実の中性子星モデルに適用可能な実用的な解析的表現として、超流動性低減係数を導出すること。

提案手法

• 電子およびミューオンの核子による捕獲・放出を含むUrca過程フレームワークを用いて、npeμ系における体積粘性係数の解析的導出。
• 1S0および3P2チャネルにおける核子超流動性を、ギャップ関数を用いて取り入れ、ギャップのある状態とノードを持つ状態の両者を別々に取り扱う。
• 強い超流動性極限（大きなギャップパラメータ）における漸近展開を用いて、体積粘性係数の低減係数を導出。
• 超流動ギャップの方位にわたる平均化を用い、修正ベッセル関数および指数積分を用いて、低減係数R_AB、R_ACなどを導出。
• 中性子および陽子ギャップ強度を表すパラメータ空間(v1, v2)にわたる低減係数の数値的評価。
• Urca過程計算へのミューオンの組み込みにより、ミューオン寄与が電子寄与と同程度の大きさであることが示された。これは、運動的自由度および統計的重みが類似しているためである。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1S0または3P2チャネルにおける核子超流動性は、中性子星コアにおける体積粘性係数をどのように抑制するか？
• RQ2 混合超流動対称性（例：A型およびB型）が存在する場合の体積粘性係数低減係数の解析的表現は何か？
• RQ3 ミューオンは直接Urca過程において体積粘性係数にどのように寄与するか？また、その寄与は電子寄与と同等であるか？
• RQ4 さまざまな対称性配置における強い超流動性極限における低減係数の漸近的挙動は何か？
• RQ5 3P2対称性におけるギャップのノードが、完全にギャップのある状態と比較して体積粘性係数の抑制に与える影響は何か？

主な発見

• 体積粘性係数は核子超流動性によって強く抑制され、その低減係数は対称性ギャップの強さおよび対称性チャネル（1S0対比3P2）に依存する。
• 強い超流動性下では、A型（1S0）およびB型（3P2、ノードを持つ）対称性の下で、v₁ = v₂ の極限において低減係数R_AB ∼ v₁² exp(−v₁) とスケーリングする。これはギャップパラメータに依存する詳細な依存関係を示す。
• ミューオンの存在は、電子と同程度の体積粘性係数寄与を示す。これは、運動的自由度および統計的重みが類似しているためである。
• 強い超流動性極限において、A型（1S0）対称性のみの下では、R_A ∼ v exp(−v) とスケーリングし、既知の結果と整合する。
• 混合対称性（例：A型およびC型）の下では、より強い対称性チャネルが支配的となり、v₂ > v₁ ≫ 1 のとき R_AC ∼ v₁⁵ / v₂² exp(−v₁) とスケーリングする。
• 導出された低減係数は強い対称性領域で有効であり、v₁ ≈ v₂ または |v₂ − v₁| ≲ √v₁ 付近では高次の補正項が重要になるため、有効範囲を逸脱する。