[論文レビュー] Byzantine Multiple Access

Neha Sangwan, Mayank Bakshi+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2019

Wireless Communication Security Techniques参考文献 27被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、1人の攻撃的ユーザーを有する複数アクセスチャネル（MAC）を研究し、信頼性のある通信と認証通信の2つのフレームワークを提案する。信頼性のある通信に関しては、確率的および決定的符号を用いた3ユーザーMACの容量領域を同定し、非対称化不能性が決定的符号が確率的符号と同一のレート領域を達成することを示している。認証通信に関しては、認証容量領域がゼロであるか、または認証なしMAC容量領域と同一であることを証明し、二重指数関数的に増加するメッセージ集合のおかげで短い認証フェーズを実現可能としている。

ABSTRACT

We study communication over multiple access channels (MAC) where one of the users is possibly adversarial. When all users are non-adversarial, we want their messages to be decoded reliably. When an adversary is present, we consider two different decoding guarantees. In part I, we require that the honest users' messages be decoded reliably. We study the 3-user MAC; 2-user MAC capacity follows from point-to-point AVC capacity. We characterize the capacity region for randomized codes. We also study the capacity region for deterministic codes. We obtain necessary conditions including a new non-symmetrizability condition for the capacity region to be non-trivial. We show that when none of the users are symmetrizable, the randomized coding capacity region is also achievable with deterministic codes. In part II, we consider the weaker goal of authenticated communication where we only require that an adversarial user must not be able to cause an undetected error on the honest users' messages. For the 2-user MAC, we show that the following 3-phase scheme is rate-optimal: a standard MAC code is first used to achieve unauthenticated communication followed by two authentication phases where each user authenticates their message treating the other user as a possible adversary. We show that the authentication phases can be very short since this form of authentication itself, when possible, can be achieved for message sets whose size grow doubly exponentially in blocklength. This leads to our result that the authenticated communication capacity region of a discrete memoryless MAC is either zero or the (unauthenticated) MAC capacity region itself. This also, arguably, explains the similar nature of authenticated communication capacity of a discrete memoryless point-to-point adversarial channel recently found by Kosut and Kliewer (ITW, 2018).

研究の動機と目的

• 1人のユーザーが攻撃的行動を取る可能性がある3ユーザーMACの容量領域を同定すること。その目的は、誠実なユーザーのメッセージを信頼性を持って復号することにある。
• 攻撃的ユーザーが存在する状況で、決定的符号が確率的符号と同一の容量領域を達成できる条件を特定すること。
• 2ユーザーMACにおける認証通信を調査し、誠実なメッセージを復号せずに攻撃的干渉を検出することを目的とする。
• 離散的記憶なしMACの認証容量領域がゼロであるか、または認証なしMAC容量領域と同一であることを示すこと。
• 結果を加法的ガウスノイズチャネルに拡張し、ブロック長に従って二重指数関数的に増加するメッセージ集合のおかげで認証フェーズを非常に短くできることを示すこと。

提案手法

• 認証通信のための3フェーズ方式を用いる。最初に、認証なし伝送のための標準MAC符号化を行う。その後、2つの認証フェーズを経て、各ユーザーが攻撃的仮定のもとで相手のメッセージを検証する。
• 各エンコーダーと受信者間で共有される秘密鍵を用いた確率的符号を採用し、攻撃的状況下での容量達成を実現する。
• 非対称化不能性条件を、決定的符号設定における非ゼロ容量の必要十分条件として適用する。
• 確率的議論とマルコフの不等式を用いて、長大なブロック長における誤り確率がゼロに近づく符号の存在を証明する。
• 任意変動チャネル（AVC）およびAV-MACの結果を活用し、アーツェーデの二分法を攻撃的ユーザーを有するMAC設定に拡張する。
• ブロック長に従って二重指数関数的に増加するメッセージ集合のおかげで、認証が非常に短いブロック長で達成可能であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1人のユーザーが攻撃的である可能性がある3ユーザーMACの容量領域は、確率的符号および決定的符号の下でどのように定義されるか？
• RQ2 攻撃的ユーザーが存在する状況で、決定的符号が確率的符号と同一の容量領域を達成できる条件は何か？
• RQ3 2ユーザーMACにおける認証通信は、認証なし通信と同一のレート領域を達成できるか？
• RQ4 1人のユーザーが攻撃的である可能性がある2ユーザーMACにおいて、認証フェーズはどのくらい短くできるか？
• RQ5 離散的記憶なしMACの認証容量領域は、認証なし容量領域と一致するか？

主な発見

• 攻撃的ユーザーを1名有する3ユーザーMACについて、確率的符号の下での容量領域を同定し、非対称化不能性が決定的符号が同じ領域を達成することを示した。
• 非自明な決定的符号化容量領域を達成するための新しい非対称化不能性条件を導出。これは、既存のAV-MACに関する結果を一般化したものである。
• 2ユーザーMACにおける認証通信に関して、認証容量領域はゼロであるか、または認証なしMAC容量領域と同一である。
• ブロック長に従って二重指数関数的に増加するメッセージ集合のおかげで、認証フェーズを非常に短くできる。
• 離散的記憶なしMACの結果は、最近得られた点対点攻撃的チャネルの結果と一致しており、より深い構造的類似性を示唆している。
• 結果は加法的ガウスノイズチャネルにも拡張可能であり、ガウス設定下でも同じ容量および認証行動が成り立つことが示された。