[論文レビュー] $Λ_c-N$ interaction from lattice QCD

Takaya Miyamoto, Collaboration, for HAL QCD|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2016

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 6

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、$m_\pi = 700$ および $570$ MeVにおける$2+1$フレーバーのPACS-CSゲージ配置を用いて、HAL QCD法を用いて$^{1}S_0$ $\Lambda_c$--N相互作用を調査した。$\Lambda$--N系と比較して、短距離反発が弱く、引力も減少しており、これらのπ質量では束縛状態が形成されない。これは、このチャンネルにおけるcharm核の束縛状態の証拠がないことを示している。

ABSTRACT

We investigate the s-wave $Λ_c-N$ interaction for spin singlet systems($^1S_0$) using the HAL QCD method. In our lattice QCD simulations, we employ gauge configurations generated by the PACS-CS Collaboration at $a = 0.0907(13)$ fm on a $32^3 imes 64$ lattice ($La = 2.902(42)$ fm). We employ two ensembles, one at $m_π= 700(1)$ MeV and the other at $m_π= 570(1)$ MeV to study the quark mass dependence of the $Λ_c-N$ interactions. We calculate a $^1S_0$ central potential not only for the $Λ_c-N$ system but also for $Λ-N$ system to understand the role of heavy charm quarks in $Λ_c-N$ system. We find repulsion at short distance and attraction at mid-range for both the $Λ_c-N$ and the $Λ-N$ potentials. The short range repulsion of the $Λ_c-N$ potential is smaller than that of the $Λ-N$ potential, and the attraction of the $Λ_c-N$ potential is small compared with the $Λ-N$ potential. The phase shift and scattering length calculated with these potentials show that there exist no bound state for both the $Λ_c-N$ and $Λ-N$ systems for $m_π > 570$ MeV.

研究の動機と目的

• 第一原理のラティスQCDを用いて、charmバリオン物理学の文脈で$^{1}S_0$ $\Lambda_c$--N相互作用を調査すること。
• 理論的予測によるcharm核の存在を念頭に、$\Lambda_c$--N系が束縛状態を形成するかどうかを特定すること。
• $\Lambda$--N相互作用と比較することで、ハドロン相互作用における charm クォークの役割を明確にすること。
• 2つのπ質量 $m_\pi = 700$ MeV および $m_\pi = 570$ MeV でのシミュレーションを通じて、相互作用のクォーク質量依存性を評価すること。
• ポテンシャルから位相シフトおよび散乱長を抽出し、束縛状態の有無を決定すること。

提案手法

• HAL QCD法を用いて、ラティス上でのバリオン四点相関関数から得られる等時Nambu-Bethe-Salpeter（NBS）波動関数から非局所ポテンシャルを抽出する。
• NBS波動関数は、ヌクレオンおよび$\Lambda_c$バリオンのためのインターオンピュール作用素を用い、スピンおよび色構造は反対称化されたクォーク場に符号化される。
• $^{1}S_0$状態の径方向方程式を解くことで、シュレーディンガー型方程式から中心ポテンシャル $V_C(\vec{r})$ を抽出する。
• シュレーディンガー方程式の数値的解法および位相シフト抽出を可能にするために、ポテンシャルを三範囲ガウス関数にフィットする。
• 位相シフトは波動関数の漸近的挙動から計算され、散乱長は低運動量極限で抽出される。
• 解析は、$a \approx 0.0907$ fm で、$m_\pi = 700(1)$ MeV および $m_\pi = 570(1)$ MeV の $32^3 \times 64$ ラティス上で、PACS-CSゲージ配置を用いて実施された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $m_\pi \geq 570$ MeV において、$\Lambda_c$--N系が$^{1}S_0$チャンネルで束縛状態を形成するか？
• RQ2 $\Lambda_c$--Nポテンシャルは、$\Lambda$--Nポテンシャルと比較して、短距離反発と中距離引力の両面で定量的にどのように異なるか？
• RQ3 $\Lambda_c$--N相互作用のクォーク質量依存性、特にポテンシャルの反発コアおよび引力ポケットの挙動について、どのように変化するか？
• RQ4 色スピン相互作用および重クォークスピン対称性は、$\Lambda$--N系と比較して$\Lambda_c$--N系における反発の低減にどのように寄与するか？
• RQ5 $\Lambda_c$--N系の散乱長は何か？ これは、どのような浄引力または束縛状態の形成を示唆するか？

主な発見

• $m_\pi = 700$ MeV および $m_\pi = 570$ MeV の両条件下で、$\Lambda_c$--Nポテンシャルは $\Lambda$--Nポテンシャルと比較して、より短距離の反発コアと弱い中距離引力を示している。
• $\Lambda_c$--N系の短距離反発は、$\Lambda$--N系よりも小さい。これは、色磁気相互作用および重クォークスピン対称性の予想と整合的である。
• $\Lambda_c$--N系の散乱長は、$m_\pi = 700$ MeV 時に $0.42(13)$ fm、$m_\pi = 570$ MeV 時に $0.29(11)$ fm であり、両者とも正であるが小さいため、束縛状態は存在しない。
• 両π質量において、$\Lambda_c$--Nの位相シフトはすべての運動量でゼロ未満のままであり、束縛状態の形成がないことが確認された。
• $\Lambda_c$--N系の引力は $\Lambda$--N系よりも弱く、両系とも $m_\pi$ が減少するにつれて浄引力が減少している。
• $m_\pi \geq 570$ MeV において、$\Lambda_c$--N系および $\Lambda$--N系の両方で束縛状態は観測されず、現在のシミュレーションでは、このチャンネルにおけるcharm核の束縛状態の証拠はない。