[論文レビュー] ${\cal O}(\alpha\as \ln m_t^2)$ Non-Universal Corrections to the Decay Rate $\Gamma(Z ightarrow b\bar{b})$

A. Kwiatkowski, Matthias Steinhauser|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、重いトップクォーク質量展開を用いて、$Z \to b\bar{b}$崩壊幅に対する${\cal O}(\alpha_s \ln m_t^2)$ QCD補正を計算している。これらの補正は、二次的 $m_t^2$ 項のQCD補正と同程度の大きさだが符号が逆であり、精密電弱観測量に顕著な影響を及ぼすことが示された。

ABSTRACT

The partial decay rate $\Gamma(Z o b\bar{b})$ is significantly influenced by the mass of the top quark due to electroweak radiative corrections. The leading $\sim m_t^2$ and the next-to-leading contribution $\sim \ln m_t^2$ are known to be numerically of similar size. In this work we calculate the QCD corrections to the logarithmic correction using the heavy top mass expansion. The ${\cal O} (\alpha\as \ln m_t^2)$ corrections are of the same order as the QCD corrections to the quadratic top mass term, but of different sign.

研究の動機と目的

• Z \to b\bar{b}崩壊幅における$\ln m_t^2$ 項のQCD補正を計算すること。
• 電弱ラジエーション補正の文脈において、これらの補正の数値的有意性を評価すること。
• $m_t^2$-依存項と比較して、$\alpha_s \ln m_t^2$ 補正の符号と大きさを特定すること。
• トップクォーク質量効果に対する高次のQCD補正を含めることで、電弱理論の精度を向上させること。

提案手法

• 放射修正を体系的に計算するために、重いトップクォーク質量展開を用いる。
• 有効場理論的手法を用いて、$\ln m_t^2$-依存寄与を分離する。
• QCD摂動理論を用いて、${\cal O}(\alpha_s \ln m_t^2)$ 補正を計算する。
• 有効理論を完全な標準模型にマッチングさせ、物理的崩壊幅補正を抽出する。
• 次-leading orderにおける$Z \to b\bar{b}$部分幅の文脈で補正を評価する。
• $\alpha_s \ln m_t^2$ 補正と$m_t^2$-依存QCD補正の大きさと符号を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Z \to b\bar{b}崩壊幅に対する${\cal O}(\alpha_s \ln m_t^2)$ QCD補正の大きさと符号は何か？
• RQ2 これらの補正は、$m_t^2$-依存項のQCD補正と数値的にどのように比較できるか？
• RQ3 $\alpha_s \ln m_t^2$ 補正は、$Z \to b\bar{b}$における全体の電弱補正パターンを変えるか？
• RQ4 これらの補正は、トップクォーク質量や$\alpha_s$の精密決定に影響を及えるほど重要か？
• RQ5 これらの補正は、$Z \to b\bar{b}$崩壊幅の理論的不確かさにどのような影響を及えるか？

主な発見

• ${\cal O}(\alpha_s \ln m_t^2)$ 補正は、$m_t^2$-依存項のQCD補正と同程度のオーダーである。
• これらの補正は、二次的 $m_t^2$ 項のQCD補正と符号が逆であることが判明した。
• $\alpha_s \ln m_t^2$ 補正の数値的大きさは、主要な対数的寄与と同等である。
• これらの補正は、特にトップクォーク質量効果の文脈において、精密電弱理論にとって顕著に重要である。
• これらの結果は、$\Gamma(Z \to b\bar{b})$ の正確な理論的予測を得るためには、高次のQCD補正を含める必要があることを示唆している。
• 補正の符号が逆であることは、崩壊幅に対する完全な電弱補正において非自明なキャンセル効果が存在することを示している。