[論文レビュー] Calculable Violation of Gauge-Yukawa Universality and Top Quark Mass in the Gauge-Higgs Unification

Chin Seong Lim, Nobuhito Maru|ArXiv.org|Apr 2, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、ブレーン局在化したフェルミオンや追加の重いバルクフェルミオンに依存せずに、実現可能なトップクォーク質量を生成できる、平坦空間におけるゲージ-ヒッグス統一理論における計算可能な1ループ量子補正機構を提案する。この補正は、大規模な次元の表現と小さなヒッグス真空期待値に起因し、トップのヨウカワ結合にO(1)の増幅をもたらす。コンパクト化スケールは、27-ペルト表現に対してR⁻¹ > 8 TeVの制約を受ける。

ABSTRACT

We find that the one-loop correction to the ratio of Yukawa coupling and gauge coupling in the gauge-Higgs unification, "gauge-Yukawa universality violation", is finite and calculable in any space-time dimension. Applying this result to the ratio of top quark and W-boson masses, we show that the order one correction required to generate a viable top quark mass is indeed possible if the fermion embedding top quark belongs to the large dimensional representation of the gauge group and a vacuum expectation value of Higgs scalar field is very small comparing to the compactification scale.

研究の動機と目的

• ブレーン局在化フェルミオンや追加の重いバルクフェルミオンに依存せずに、ゲージ-ヒッグス統一理論における現実的なトップクォーク質量を生成する課題に対処すること。
• 量子補正が、ループの抑制にもかかわらず、ゲージ結合に対して相対的に大きなヨウカワ結合の増幅を生成できるかどうかを調査すること。
• 高次元ゲージ不変性のおかげで、ゲージ-ヨウカワ普遍性の破れが有限かつ計算可能であることを示すこと。
• ファーミオンの微調整された局在化を回避することで、ゲージ-ヒッグス統一理論におけるフラバー物理学の簡素化されたモデル構築フレームワークを提供すること。

提案手法

• ゲージ場およびその余剰次元成分の波動関数の正規化因子を用いて、ヨウカワ結合とゲージ結合の比に対する1ループ補正を計算する。
• 次元正則化をD次元で適用し、フェルミオンループからの真空偏移図を計算することで、高次元ローレンツ不変性によって有限性を保証する。
• Kaluza-Kleinモードの和を取るためのオルビフォールドコンパクト化$ S^1/Z_2 $を用い、境界条件は位相因子で表現する。
• SU(3)の15、24、27表現などの大規模な次元の表現におけるフェルミオンのモード和を評価し、小さなヒッグス真空期待値に起因する対数因子を含む。
• ドゥインキン指数とコンパクト化スケールの対数依存性をバランスさせることで、ヨウカワ結合にO(1)の補正が得られる条件を導出する。
• ねじれ境界条件を検討したが、モード和が負の寄与を示すため、ヨウカワ結合の増幅には寄与しないことが判明した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ-ヒッグス統一理論における量子補正は、ゲージ-ヨウカワ普遍性の破れを顕著かつ計算可能に生成できるか？
• RQ2 非超対称的で平坦空間のゲージ-ヒッグス統一理論モデルにおいて、1ループ効果によってトップクォークのヨウカワ結合がO(1)増幅可能か？
• RQ3 バルク内のフェルミオン表現の選択が、ヨウカワ結合に対する1ループ補正の大きさにどのように影響するか？
• RQ4 ブレーン局在化フェルミオンや追加の重いバルク状態を一切用いずに、トップクォーク質量を生成できるか？
• RQ5 このモデルが、実現可能なトップクォーク質量生成のためにコンパクト化スケールに課す制約は何か？

主な発見

• 高次元ゲージ不変性のおかげで、任意の時空次元において、ヨウカワ結合とゲージ結合の比に対する1ループ補正は有限かつ計算可能である。
• トップクォークを実現するフェルミオンがゲージ群の大きな次元の表現に属する場合、トップのヨウカワ結合にO(1)の補正が達成可能である。
• SU(3)の15、24、27表現に対しては、必要なヒッグス真空期待値が小さく（a = m_W R ≪ 1）、それぞれコンパクト化スケールR⁻¹ > 40 TeV、>16 TeV、>8 TeVの制約が得られる。
• ねじれ境界条件は、0 < a < 1の範囲でモード和が負であるため、ヨウカワ結合を増幅しない。
• この機構は、ブレーン局在化フェルミオンや追加の重いバルクフェルミオンの必要性を回避し、フラバー系におけるモデル構築を著しく簡素化する。
• このモデルは、曲率や局在化に依存せず、表現のサイズと小さなヒッグスVEMに依存する、従来のトップクォーク質量生成メカニズムの計算可能な代替手段を提供する。