[論文レビュー] Calculating B-meson decay constants using domain-wall light quarks and nonperturbatively tuned relativistic b-quarks

Oliver Witzel|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 25被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、軽 quark にドメインウォールフェルミオンを、b-quark に非摂動的に調整された相対論的重いクォーク（RHQ）作用法を用い、RBC/UKQCD の 2+1 フレーバーのドメインウォール＋イ瓦崎格子上で B メソンの崩壊定数 $f_B$ と $f_{B_s}$ を計算している。著者らは、2 つの格子間隔（$a \to 0.11$ fm および $a \to 0.086$ fm）で高精度の結果を達成しており、予備的なデータは実験的入力と良好に一致し、海クォーク質量や格子間隔にほとんど依存しないことが示された。

ABSTRACT

We calculate B-physics quantities using the RBC/UKQCD 2+1 flavor domain-wall plus Iwasaki lattices and the relativistic heavy quark action developed by Christ, Li and Lin. After tuning these parameters nonperturbatively, we present our preliminary results for the calculation of the decay constants f_B and f_{B_s} analyzing data at two lattice spacings of a ~ 0.11 fm and a ~ 0.08 fm.

研究の動機と目的

• CKM 単位性三角形の制約を高めるために、lattice QCD を用いて B メソン崩壊定数 $f_B$ と $f_{B_s}$ を高精度で計算すること。
• 異なるフェルミオン作用法（軽クォークにドメインウォール、b クォークに RHQ）を用いて、既存の HPQCD や Fermilab/MILC の結果に対する独立した検証を提供すること。
• $B_q$-混合および $B \to \tau\nu$ 崩壊の行列要素におけるシステムティック不確実性を、$f_{B_q}$ と SU(3) 破れ比 $\xi$ を正確に決定することで低減すること。
• 物理的観測量（$\overline{M}_{B_s}$、$\Delta_M$、$M_1/M_2$）を用いて、相対論的重いクォーク作用法のパラメータ（$m_0a$、$c_P$、$\zeta$）を非摂動的に調整すること。
• 将来の $B_q$-混合行列要素と比 $\xi$ の計算の基盤を、チャイral 偏微分理論における相関フィットを用いて築くこと。

提案手法

• 2 つの格子間隔（$a \approx 0.11$ fm および $a \approx 0.086$ fm）における RBC/UKQCD の 2+1 フレーバーのドメインウォールフェルミオンゲージ配置を用い、イ瓦崎ゲージ作用法を適用した。
• b クォークに相対論的重いクォーク（RHQ）作用法を用い、$\overline{M}_{B_s}$、$\Delta_M$、$M_1/M_2 = 1$ を一致させるために、パrameter space の 7 ポイントを用いて非摂動的にパラメータを調整した。
• 行列要素 $\langle 0|\bar{b}\gamma_5\gamma_\mu q|B\rangle$ を用いた崩壊振幅 $\Phi_B$ を計算し、1 ロープの平均場改善摂動論から得た係数 $c_1$ を用いて $O(a)$ の改善を施した。
• 正規化は $Z_\Phi = \varrho_{bl} \sqrt{Z_V^{bb} Z_V^{ll}}$ を用い、$Z_V^{ll}$ は非摂動的に、$Z_V^{bb}$ と $\varrho_{bl}$ は平均場改善摂動論の 1 ロープで計算した。
• 複数の外的クォーク質量におけるデータから、チャイral 外挿法および SU(3)/SU(2) 重い軽メソンチャイral 偏微分理論を用いて物理的崩壊定数を抽出した。
• 7 パラメータポイントからのデータを用いて、調整済み RHQ パラメータにおける崩壊振幅の補間を行い、最終的な結果は正規化と $O(a)$ の改善を経て得た。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドメインウォール軽クォークと非摂動的に調整された相対論的 b クォークを用いた場合、$B$-メソン崩壊定数 $f_B$ と $f_{B_s}$ の値は何か？
• RQ2 $B$-物理学の領域において、崩壊振幅とその比は、軽海クォーク質量や格子間隔にどのように依存するか？
• RQ3 SU(3) 破れ比 $\xi = f_{B_s}\sqrt{B_{B_s}} / (f_{B_d}\sqrt{B_{B_d}})$ は、離散化およびチャイral 外挿法にどの程度感度を示すか？
• RQ4 RHQ 作用法パラメータの非摂動的調整は、一貫した物理的質量と分裂を再現できるか？このアプローチが $B$-物理学に有効であることを裏付けるか？
• RQ5 Asqtad フェルミオンを用いた HPQCD や Fermilab/MILC の既存の lattice 確定と比較して、結果はどうなるか？

主な発見

• $O(a)$ の改善と正規化を施した崩壊振幅 $\Phi_B^{\text{ren}}$ の予備的結果は、既存の文献および実験的入力と良好に一致しており、統計的不確実性は数 MeV のレベルにとどまっている。
• 比 $\Phi_{B_s}/\Phi_{B_d}$ は軽海クォーク質量にほとんど依存せず、格子間隔に対しても弱い依存性を示しており、システムティック効果が小さいことが示された。
• 調整済みの RHQ パラメータ（$m_0a$、$c_P$、$\zeta$）は、スピン平均 $B_s$ 質量とハイパーファイン分裂をうまく再現しており、非摂動的調整手順の妥当性が裏付けられた。
• シミュレーションで用いた外的 strange クォーク質量（$am_{\text{val}}^{32} = 0.0272$）は、物理的 strange クォーク質量（$am_s^{32} = 0.0273(11)$）に非常に近く、$f_{B_s}$ の信頼性の高い推定が可能である。
• 物理的 strange クォーク質量点におけるデータは、$\Phi_{B_s}$ が実験的値と整合しており、この手法の信頼性を支持する。
• 今後、$Z_V^{bb}$ を非摂動的に計算し、摂動論的 $\varrho_{bl}$ と $c_1$ の係数を改善する作業が進行中であり、今後の結果でシステムティック不確実性がさらに低減されると期待される。