[論文レビュー] Calculating the Jet Quenching Parameter from AdS/CFT

Hong Liu, Krishna Rajagopal+1 more|arXiv (Cornell University)|May 15, 2006

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 49

ひとこと要約

本稿は、量子場理論における光的 Wilson ループの短距離挙動に基づき、摂動論的でなく、モデルに依存しないジェットクエンチングパラメータ $\hat{q}$ の定義を提示する。AdS/CFT 対応を用いて、強い結合定数下での $\mathcal{N}=4$ スーパー対称ヤン・ミルズ理論における $\hat{q}_{\text{SYM}} = 26.69\sqrt{\alpha_{\text{SYM}}N_c}T^3$ を計算し、$\hat{q}$ が $N_c^2$ ではなく $\sqrt{\lambda}$ に比例することを明らかにした。これは、$\hat{q}$ がエントロピー密度やグルーオン数密度に比例しないことを示唆している。

ABSTRACT

Models of medium-induced radiative parton energy loss account for the strong suppression of high-pT hadron spectra in $\sqrt{s_{NN}}=200$ GeV Au-Au collisions at RHIC in terms of a single "jet quenching parameter'' $\hat q$. The available suite of jet quenching measurements make $\hat q$ one of the experimentally best constrained properties of the hot fluid produced in RHIC collisions. We observe that $\hat q$ can be given a model-independent, nonperturbative, quantum field theoretic definition in terms of the short-distance behavior of a particular light-like Wilson loop. We then use the AdS/CFT correspondence to obtain a strong-coupling calculation of $\hat q$ in hot N=4 supersymmetric QCD, finding $\hat{q}_{SYM} = 26.69 \sqrt{α_{SYM} N_c} T^3$ in the limit in which both $N_c$ and $4πα_{SYM} N_c$ are large. We thus learn that at strong coupling $\hat q$ is not proportional to the entropy density $s$, or to some "number density of scatterers'' since, unlike the number of degrees of freedom, $\hat q$ does not grow like $N_c^2$.

研究の動機と目的

• 量子場理論におけるジェットクエンチングパラメータ $\hat{q}$ を Wilson ループを用いて摂動論的でなく、モデルに依存しない方法で定義すること。
• AdS/CFT 対応を用いて、強い結合定数、有限温度のゲージ理論、特に $\mathcal{N}=4$ SYM における $\hat{q}$ を計算すること。
• 強い結合定数領域において $\hat{q}$ が自由度の数やエントロピー密度に比例するかどうかを調査すること。
• ハーモニックな結果を、特に抽出された $\overline{\hat{q}}$ 値を含む RHIC の実験データと比較すること。

提案手法

• 随伴表現における光的 Wilson ループの短距離発散を用いて $\hat{q}$ を定義する。
• AdS/CFT 対応を用いて、強い結合定数の $\mathcal{N}=4$ SYM 理論をブラックブレーンを持つ古典的重力背景に写像する。
• 双対幾何における回転するストリングの作用を計算し、Wilson ループの期待値を抽出する。
• 小横断距離極限における作用の一次発散から $\hat{q}$ を抽出する。
• 大 $N_c$ および大 't Hooft結合定数 $\lambda$ の極限で計算を行い、半解析的結果を得る。
• 最終的な式 $\hat{q}_{\text{SYM}} = \frac{\pi^2}{a}\sqrt{\lambda}T^3$ を導出する。ここで $a$ はストリング張力に関連する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、量子場理論内において摂動論的でなく、モデルに依存しない方法でジェットクエンチングパラメータ $\hat{q}$ を定義できるか？
• RQ2 強い結合定数、有限温度のゲージ理論、たとえば $\mathcal{N}=4$ SYM における $\hat{q}$ の値は何か？
• RQ3 強い結合定数極限において $\hat{q}$ はエントロピー密度 $s$ や自由度の数 $\sim N_c^2$ に比例するのか？
• RQ4 ハーモニックな結果として得られた $\hat{q}$ は、RHIC データから抽出された $\overline{\hat{q}}$ 値とどのように比較できるか？
• RQ5 $\hat{q}$ の $\sqrt{\lambda}$ 依存性は、パートン散乱や物質構造の観点から物理的解釈に何を示唆するか？

主な発見

• 強い結合定数下での $\mathcal{N}=4$ SYM におけるジェットクエンチングパラメータは、大 $N_c$ および大 $\lambda$ の極限で $\hat{q}_{\text{SYM}} = 26.69\sqrt{\alpha_{\text{SYM}}N_c}T^3$ である。
• 結果は $\sqrt{\lambda}$ に比例するが、$N_c^2$ には比例しない。これは、$\hat{q}$ がエントロピー密度 $s$ や自由度の数に比例しないことを示唆している。
• $\hat{q}$ は $T^3$ に比例するが、$\varepsilon^{3/4}$ や $s$ には比例しない。これは、$\hat{q}$ が従来の仮定とは異なる物理的性質を測定していることを示唆している。
• 温度 $T = 300$ MeV の場合、$\hat{q} \approx 4.5$ GeV$^2$/fm である。$T = 400$ MeV の場合、$\hat{q} \approx 10.6$ GeV$^2$/fm である。$T = 500$ MeV の場合、$\hat{q} \approx 20.7$ GeV$^2$/fm である。
• ハーモニックな結果から推定される時間平均の $\hat{q}$ は、RHIC データからの抽出値 $\overline{\hat{q}} \approx 5$–15 GeV$^2$/fm よりわずかに低く、データの過剰評価、または非平衡効果や横方向流れに起因する追加のエネルギー損失機構の可能性を示唆している。
• この結果は、$\mathcal{N}=4$ SYM から QCD に移行する際、随伴自由度の減少やフェルミオンの導入により $\hat{q}$ が増加する可能性がある、あるいは抽出された $\overline{\hat{q}}$ が非平衡効果や横方向流れによって過大評価されている可能性を示唆している。