[論文レビュー] Calculation of Evaluation Variables for High Gradient Magnetic Separation with an Idealized Capture Model

F.J. Xu, Anbin Chen|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2016

Minerals Flotation and Separation Techniques参考文献 19被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、理想的な条件下における粒子捕集をシミュレートすることで、高勾配磁気分離（HGMS）におけるキーパラメータ（グレードおよびリカバリ）を計算するための計算モデルを提案する。有限要素法（FEM）を用い、周期的境界条件とマルチワイヤ磁界を適用することで、粒子径および磁性鉱物含有率に基づく捕集効率関数を導出。磁化飽和度が上昇するにつれ、より強い磁界による利得が減少する傾向を示し、ケイナイト精製を事例として提示。

ABSTRACT

This paper regards feed mine as a mixture of intergrowths and pure non-magnetic mineral particles, presents a method to calculate the evaluation variables such as grade and recovery in high gradient magnetic separation (HGMS). A idealized capture model is constructed in which the interaction between particles is not taken into account and only for the initial aggregation condition that the separator has the highest capture efficiency. In the model we adopt the functions that use nominal particle radius and magnetic mineral content as independent variables to describe volume fraction distribution and capture efficiency of intergrowths respectively. Through adding multi-wire magnetic fields and setting periodic boundary conditions in flow field analysis, we modify the computational domain of the single-wire capture theory to a element domain that periodically appears in the multi-wire matrix. By means of finite element software, particle trajectories, flow field and magnetic field are clearly exhibited, and then capture efficiency function is obtained by interpolation method. The calculated evaluation variables theoretically represent the best performance of magnetic separator for a given feed. They can assist mineral engineers to evaluate or compare the effects of different magnetic separation systems in advance. We use removal of iron impurity from kaolin as an example to illustrate the presented calculation method. The results quantitatively compare the evaluation variables of the separation at different magnetic fields and show that the advantage of higher magnetic field in separation efficiency decreases with the increase of saturation magnetization of magnetic mineral.

研究の動機と目的

• 理想化された捕集条件下における高勾配磁気分離（HGMS）におけるグレードおよびリカバリを予測する理論的枠組みの構築を目的とする。
• 粒子間相互作用を無視した捕集効率のモデル化を目的とし、捕集効率が最大となる初期凝集状態に焦点を当てる。
• 磁界強度および磁性鉱物の磁化飽和度が分離性能に与える影響を定量化することを目的とする。
• 実験的検証の前段階で磁気分離システムを評価または比較できる予測ツールの提供を目的とする。

提案手法

• 粒子同士の相互作用がなく、初期捕集効率が最大となる条件を仮定した理想化捕集モデルを構築する。
• 粒子半径および磁性鉱物含有率を独立変数として、体積分率分布および捕集効率関数を定義する。
• マルチワイヤ磁界と周期的境界条件を適用し、ワイヤマトリックス内の代表的単位細胞に拡張された単一ワイヤ捕集理論を展開する。
• 有限要素ソフトウェアを用いて、変更された計算ドメイン内における粒子軌道、流れ場、および磁界をシミュレートする。
• シミュレーション結果の補間を用いて捕集効率を導出し、分離性能の定量的評価を可能にする。
• 鉄不純物のケイナイトからの除去を事例として、異なる磁界強度および磁性鉱物磁化度の下で手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粒子径および磁性鉱物含有率を変化させた場合、磁界強度がHGMSにおける捕集効率にどのように影響するか。
• RQ2 磁性鉱物の磁化飽和度が上昇するに従い、より強い磁界による性能優位性がどの程度低下するか。
• RQ3 理想的な捕集条件下で、与えられた原料組成に対して理論的に達成可能な最大グレードおよびリカバリは何か。
• RQ4 粒子径および磁性鉱物含有率が、HGMSにおける共生鉱物の分布および捕集にどのように共同で影響を与えるか。

主な発見

• 初期凝集体形成状態で捕集効率が最大となり、HGMS性能の上限を示す。
• より強い磁界は分離効率を向上させるが、磁性鉱物の磁化飽和度が上昇するにつれ、その限界的利得は減少する。
• ケイナイト原料を対象としたモデルでは、磁性鉱物の磁化飽和度が上昇するに従い、より強い磁界による性能向上が鈍化することが予測される。
• 有限要素法によるシミュレーションは、粒子軌道、流れ場、磁界を明確に可視化でき、補間に基づく捕集効率推定が正確に可能である。
• 本手法により、異なる磁界強度および原料組成における分離結果の定量的比較が可能となる。
• 理想化モデルは、実世界のHGMSシステムの評価のための理論的ベンチマークを提供し、設計パrameterの最適化を可能にする。