[論文レビュー] Calculation of fragmentation functions in two-hadron semi-inclusive processes

A. Bianconi, S. Boffi+3 more|University of North Texas Digital Library (University of North Texas)|Oct 13, 2000

Advanced Control Systems Optimization被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、二ハドロン半効率的深エネルギーシンチルスキャッタリングにおける干渉fragmentation関数（FFs）のスペクテーター模型による計算を提示し、特にρ共鳴子質量付近でのグルーオンからパイオン対へのクォーク分岐に注目している。非自明なT-奇、チャノン奇FFs、特に$ H_{1}^{{<\kern-2.10002pt{\scriptscriptstyle)}}} $が、直接パイオン生成とρ共鳴子崩壊の干渉から生じることを示し、実験データにおける方位角非対称性を通じて横スピン分布$ h_1 $の抽出を可能にする。

ABSTRACT

We investigate the properties of interference fragmentation functions arising from the emission of two leading hadrons inside the same jet for inclusive lepton-nucleon deep-inelastic scattering. Using an extended spectator model for the mechanism of the hadronization, we give a complete calculation and numerical estimates for the examples of a proton-pion pair produced with invariant mass on the Roper resonance, and of two pions produced with invariant mass close to the $ρ$ mass. We discuss azimuthal angular dependence of the leading order cross section to point up favourable conditions for extracting transversity from experimental data.

研究の動機と目的

• 二ハドロン半効率的過程における最終状態相互作用を伴う干渉fragmentation関数の出現を調査すること。
• 有効スペクテーター状態を用いた拡張されたスペクテーター模型を用いて、非摂動的クォーク分岐を二ハドロンにモデル化すること。
• 直接生成と共鳴子崩壊（例：ρ → ππ）の干渉から生じるチャノン奇、ナイーブT-奇fragmentation関数を特定・計算すること。
• これらの干渉FFsが、横スピン$ h_1 $に敏感な方位角非対称性を通じて実験的に測定可能であることを示すこと。
• ρ質量近傍における$ u \to \pi^+\pi^- $分岐チャネルにおける$ H_{1}^{{<\kern-2.10002pt{\scriptscriptstyle)}}} $および$ G_{1}^\bot $の定量的推定値を提供すること。

提案手法

• 中間状態の和を固定質量$ M_D $を持つ単一の有効スペクテーター状態に置き換える拡張スペクテーター模型を採用し、クォーク-クォーク相関関数を簡略化する。
• ライトコーン形式を用いて、クォーク-クォーク相関関数$ \Delta_{ij}(k;P_1,P_2) $をディラック構造$ \Gamma $に射影し、$ D_1 $、$ G_1^\perp $、$ H_1^{{<\kern-2.10002pt{\scriptscriptstyle)}}} $などのfragmentation関数を導出する。
• クォーク$ q \to \pi^+\pi^- $遷移を、直接生成と中間状態の$ \rho $共鳴子を介した崩壊という二つの競合する振幅でモデル化し、干渉によってT-奇FFsを生成する。
• $ \rho\pi\pi $、$ q\pi q $、$ q\rho q $頂点に対して、運動量空間のカットオフを導入した頂点フォーム因子を導入し、大きな仮想運動量を規制しながらクォークカウンティング則を保存する。
• 横運動量$ \mathbf{k}_T $、$ \mathbf{R}_T $、$ \mathbf{R}_T^2 $についての解析的積分を実行し、散乱面内に$ \mathbf{R}_T $を保持して観測可能な非対称性を計算する。
• 方位角非対称性$ \mathcal{A} \propto \sin(\phi_{R_T} + \phi_{S_T}) $を導出し、これにより$ h_1(x) \cdot H_1^{{<\kern-2.10002pt{\scriptscriptstyle)}}}(z_h, M_h)/D_1(z_h, M_h) $の積が分離可能となり、横スピンの抽出が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共鳴子を介する競合する振幅を伴うクォークから二ハドロンへの分岐において、干渉fragmentation関数が生じ得るか？
• RQ2 ρ共鳴子近傍の$ u \to \pi^+\pi^- $チャネルにおけるチャノン奇、ナイーブT-奇fragmentation関数$ H_1^{{<\kern-2.10002pt{\scriptscriptstyle)}}} $の構造と大きさは何か？
• RQ3 生成された二つのパイオンとジェットの残りの部分との間の最終状態相互作用は、T-奇FFsの出現にどのように寄与するか？
• RQ4 干渉FFsは、半効率的深エネルギーシンチルスキャッタリングにおける方位角非対称性を通じて実験的に測定可能か？
• RQ5 $ H_1^{{<\kern-2.10002pt{\scriptscriptstyle)}}} $と$ h_1 $の因子分解は、データから横スピンを抽出するのに十分に頑健か？

主な発見

• 直接$ u \to \pi^+\pi^- $生成と$ u \to \rho \to \pi^+\pi^- $崩壊の干渉により、非ゼロの$ H_1^{{<\kern-2.10002pt{\scriptscriptstyle)}}} $が生成され、$ H_1^{{<\kern-2.10002pt{\scriptscriptstyle)}}} = -2m_q G_1^\perp / m_\pi $となる一方で、$ H_1^\perp = 0 $である。
• 横運動量についての統合後も、$ H_1^{{<\kern-2.10002pt{\scriptscriptstyle)}}}(z_h, M_h) $は非ゼロのままであり、図3に示すように$ z_h $依存性を示す。
• 二パイオン最終状態を伴う半効率的DISの断面積には、$ H_1^{{<\kern-2.10002pt{\scriptscriptstyle)}}}(z_h, M_h) $に比例する項が含まれており、これは横スピン$ S_T $に依存する。
• 方位角非対称性$ \mathcal{A} \propto \sin(\phi_{R_T} + \phi_{S_T}) $が出現し、$ H_1^{{<\kern-2.10002pt{\scriptscriptstyle)}}} $の分離と、横スピン分布$ h_1(x) $の抽出の明確なシグネチャを提供する。
• $ H_1^{{<\kern-2.10002pt{\scriptscriptstyle)}}} $と$ h_1 $の因子分解は、$ H_1^{{<\kern-2.10002pt{\scriptscriptstyle)}}}/D_1 $の比を用いることで、モデル依存的ではあるが実験データから$ h_1 $を抽出可能である。
• モデルは、ρ質量近傍における$ \pi^+\pi^- $生成の主な寄与がP波$ P $-チャネル図（図2a）に由来することを予測しており、実験的遷移確率と整合的である。