[論文レビュー] Calculation of Nucleon Electric Dipole Moments Induced by Quark Chromo-Electric Dipole Moments

Taku Izubuchi, Michael Abramczyk+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2017

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、$m_\pi = 172$ MeV におけるヘリカル対称性を保つドメインウォールおよびモビウスフェルミオンを用いて、クォークのカラーエレクトリック・ディポールモーメント（cEDM）によって誘導される核子の電気双極モーメント（EDM）の初期的な格子QCD計算を実施した。EDM形式因子 $F_3(Q^2)$ と一様な背景電場内のエネルギーシフトの2つの手法を比較し、統計的および系統的不確実性の存在にもかかわらず、両者の間で予備的な一致が得られた。

ABSTRACT

We present initial results of computing nucleon electric dipole moment induced by quark chromo-EDM, CP-violating quark-gluon coupling. Using chirally-symmetric domain wall and Möbius fermions with pion mass $m_π=172 ext{ MeV}$, we calculate the connected part of the electric dipole form factor $F_3(Q^2)$. In addition, we perform an exploratory study of the method to calculate EDM using uniform background electric field on a lattice introduced without breaking the periodicity in the time direction.

研究の動機と目的

• ヘリカル対称性を保つドメインウォールフェルミオンを用いて、クォークのcEDM相互作用によって誘導される核子の電気双極モーメント形式因子 $F_3(Q^2)$ を計算すること。
• 時間的周期性を破らずに、一様な背景電場内のエネルギーシフトを用いた核子EDMの計算の可能性を検討すること。
• 格子QCDにおける核子EDMを抽出するための形式因子法とエネルギーシフト法の比較を行うこと。
• 励起状態の影響および演算子混合の系統的効果が、cEDM誘導EDMの計算に与える影響を評価すること。
• 物理的パイオン質量における高精度計算の基盤を築くこと。特に、混合の補正と励起状態の汚染に対する制御を改善すること。

提案手法

• 核子、ベクトルカレント、およびcEDMクォーク双一次演算子を含む4点相関関数から、電気双極モーメント形式因子 $F_3(Q^2)$ の連結部分を計算する。
• クォーク伝播関数を効率的に近似するために、切断共役勾配ソルバーを用いたヘリカル対称性を保つドメインウォールフェルミオンおよびモビウスフェルミオンを採用する。
• 全モード平均化フレームワークを用い、$L_{5s} = 10$ の短い5次元ドメインウォールを用いて、シャミアのドメインウォールフェルミオンの完全な4次元有効演算子を近似する。
• 時間方向の周期的境界条件を保つように変換されたWick型の一様な電場 $A_{\hat{t}}(z,t) = z\mathcal{E}_z$ を適用し、真空中の粒子対生成を回避する。
• 核子伝播関数内のエネルギーシフトから有効EDM $d_N^{\text{eff}}(t)$ を抽出する。式 $2m_N d_N^{\text{eff}}(t) = -\frac{2m_N}{\mathcal{E}_z}[R_z(t+1) - R_z(t)]$ を用い、$R_z(t)$ はトレース結合の比である。
• 形式因子 $F_3(Q^2)$ とエネルギーシフト法による $d_N^{\text{eff}}(t)$ を比較する。$Q^2$ が小さい領域と $t \sim 4\text{--}6$ の領域で、単位を調整して直接比較を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4点関数にcEDM演算子とベクトルカレントを含む場合、核子の電気双極モーメント形式因子 $F_3(Q^2)$ を信頼性を持って計算できるか？
• RQ2 一様な背景電場内でのエネルギーシフト法は、格子QCDにおける形式因子法と同等のEDM結果をもたらすか？
• RQ3 励起状態の汚染や有限体積効果といった系統的効果が、2つのEDM計算手法の比較に与える影響は何か？
• RQ4 $F_3(Q^2_{\text{min}})$ と $d_N^{\text{eff}}(t)$ 間の乖離の大きさは何か？これは一貫した物理的解釈を示唆するか？
• RQ5 使用された強い電場（$\mathcal{E}_{\text{min}} = 490$ MeV/fm）は、核子を歪め、エネルギーシフト法の正確性に影響を与えるおそれがあるか？

主な発見

• ドメインウォールフェルミオンを用いて、$m_\pi = 172$ MeV における形式因子 $F_3(Q^2)$ を計算し、$\cancel{CP}$ 違反行列要素への直接的な格子アクセスを可能にした。
• $16^3 \times 32$ の格子と $m_\pi = 422$ MeV を用いてエネルギーシフト法をテストしたところ、$t \sim 4\text{--}6$ で $d_N^{\text{eff}}(t)$ がプラトーに達した。
• エネルギーシフト法による有効EDMは、$F_3(Q^2_{\text{min}})$ に対して $\times 2\text{--}2.5$ の乖離を示したが、$F_3(Q^2)$ が $Q^2 \to 0$ 側に近づく傾向にあることから、両者の整合性が示唆された。
• 核子を歪める可能性のある強い最小電場（$\mathcal{E}_{\text{min}} = 490$ MeV/fm）が使用されたにもかかわらず、2つの手法間に前向きな一致が得られた。
• 今後の研究において、統計の増強、励起状態への寄与の制御、演算子混合の改善が求められると同定された。
• 結果は、両手法が今後のcEDM誘導核子EDMの高精度計算に実用可能であることを支持している。