[論文レビュー] Calculation of the neutron electric dipole moment with two dynamical flavors of domain wall fermions

F Berruto, T Blum+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2005

Atomic and Subatomic Physics Research被引用数 6

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、2つのダイナミカルなドメインウォールフェルミオンのフレーバーとDBW2ゲージ作用素を用いて、中性子の電気双極モーメント（d_N）を計算し、軽い海クォーク質量 m_sea = 0.03 において |d_N| = -0.04(20) e·θ·fm の結果を得た。これは統計誤差の範囲内でゼロと整合的である。研究はトポロジカルな電荷自己相関と不良なサンプリングの課題を強調しており、正確なCP奇行列元の計算には、統計的精度の向上と、より多くのクォーク源の導入が必要であると示唆している。

ABSTRACT

We present a study of the neutron electric dipole moment ($\vec d_N$) within the framework of lattice QCD with two flavors of dynamical lig ht quarks. The dipole moment is sensitive to the topological structure of the gaug e fields, and accuracy can only be achieved by using dynamical, or sea quark, calc ulations. However, the topological charge evolves slowly in these calculations, le ading to a relatively large uncertainty in $\vec d_N$. It is shown, using quenched configurations, that a better sampling of the charge d istribution reduces this problem, but because the CP even part of the fermion determinant is absent, both the topological charge dis tribution and $\vec d_N$ are pathological in the chiral limit. We discuss the statistical and systematic uncertainties arising from the topological charge distr ibution and unphysical size of the quark mass in our calculations and prospects fo r eliminating them. Our calculations employ the RBC collaboration two flavor domain wall fermion and DBW2 gauge action lattices with inverse lattice spacing $a^{-1}\approx$ 1.7 GeV, physical volume $V\approx (2$ fm)$^3$, and light quark mass roughly equal to the strange quark mass ($m_{sea}=0.03 $ and 0.04). We determine a value of the electric dipole moment that is zero withi n (statistical) errors, $|\vec d_N| = -0.04(20)$ e-$θ$-fm at the smaller sea quark mass. Satisfactory results for the magnetic and electric form factors of the proton and neutron are also obtained and presented.

研究の動機と目的

• 2つのダイナミカルな軽いクォークを用いたラティスQCDにおいて、中性子の電気双極モーメント（d_N）を計算し、QCDのθ項への感受度を評価すること。
• ダイナミカルフェルミオンシミュレーションにおける統計的精度を制限するトポロジカル電荷の長大な自己相関の課題に対処すること。
• クォーク質量依存性とトポロジカル電荷サンプリングが、CP奇行列元の精度に与える影響を評価すること。
• トポロジカル電荷の改善されたサンプリングとクォーク源数の増加が、d_Nの計算における統計誤差を低減できるかどうかをテストすること。
• 結果をクエンチ近似とモデル推定値と比較し、現在のラティス手法における系統的不確実性を同定すること。

提案手法

• a⁻¹ ≈ 1.7 GeV および物理的体積 ≈ (2 fm)³ のラティス上に、2フレーバーのドメインウォールフェルミオンとDBW2ゲージ作用素を用いる。
• RBC協会のゲージ配置を用い、軽い海クォーク質量 m_sea = 0.03 および 0.04（概ね strange クォーク質量スケールに相当）を設定する。
• トポロジカル電荷に関する再重み付け相関関数を用いて、CP奇項がトポロジーに結合するため、中性子の電気双極モーメントを計算する。
• 運動量空間法を用いて、F₁、F₂、F₃ の形因子を抽出し、F₃(q²) ∝ d_N の関係により d_N を関連付ける。
• チャイral極限での特異性を避けるために、有限体積および単一格子定数のアプローチを用い、非ゼロのクォーク質量を導入する。
• 連続QCDの期待値および先行モデル計算と整合するよう、慎重な符号表記と相互チェックを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2フレーバーのラティスQCDにおいて、ダイナミカルなドメインウォールフェルミオンを用いた中性子の電気双極モーメントは何か？ また、θパラメータにどのように依存するか？
• RQ2 ダイナミカルフェルミオンにおける d_N 計算の統計誤差に、トポロジカル電荷の自己相関と不良なサンプリングがどのように影響するか？
• RQ3 クエンチ近似ではなぜチャイral極限で病理的挙動を示すのか？ また、海クォークを含めることで、なぜこれが解消されるのか？
• RQ4 形因子 F₃(q²) のクォーク質量および運動量依存性が、d_N の抽出にどの程度影響を及えるか？
• RQ5 トポロジカル電荷の改善されたサンプリングとクォーク源数の増加により、CP奇観測量における統計誤差を低減できるか？

主な発見

• m_sea = 0.03 において、中性子の電気双極モーメントは |d_N| = -0.04(20) e·θ·fm であると判明し、統計誤差の範囲内でゼロと整合的である。
• d_N の上限は、物理的単位で d_N < 0.02 e·θ·fm と推定され、一部のモデル推定値よりも約1桁大きいが、クエンチ計算と整合的である。
• 陽子および中性子の磁気的および電気的形因子は、実験データと良好に一致しており、q² やクォーク質量依存性は弱い。
• トポロジカル電荷の分布には長大な自己相関が見られ、これが現在のシミュレーションにおける精度を制限する顕著な統計的不確実性を引き起こしている。
• クエンチ近似では、フェルミオン行列式のCP偶性成分が欠落しているため、d_N の正しいチャイral極限の挙動を再現できず、特異性が生じる。
• 将来的には、より長いゲージ場の発展と、より多くのクォーク源の導入により、統計誤差を低減し、トポロジカル電荷のサンプリングを改善できると期待される。