[論文レビュー] Calibrating the BAO scale using the CMB: Lifting the degeneracy between geometric and dynamic distortions using the sound horizon from the CMB

A. J. Hawken, F. B. Abdalla+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 34被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、大規模構造サーベイにおける幾何的（アールコフ＝パツィンスキー）歪みと動的（赤方偏移空間）歪みのデゲネラシーを解消するために、宇宙マイクロ波背景（CMB）からの音響視界 $ r_s $ を校正済み標準定規として用いる手法を提案する。$ r_s $ に約1%の事前分布を適用することで、フィッシャー行列およびモンテカルロネストド・サブスティングを用いた解析から、歪みパラメータの制約が2倍に改善され、特に小規模なサーベイにおいて顕著なパラメータ精度の向上が得られることを示している。CMB補正と銀河パワースペクトルデータの組み合わせにより、さらに大きな恩恵が得られる。

ABSTRACT

The degeneracy between geometric (Alcock-Paczynski) and dynamic (redshift space) distortions in the pattern of the galaxy distribution has been a long standing problem in the study of the large scale structure of the universe. We examine the possibility of lifting this degeneracy and constraining cosmological parameters by using the Baryon Acoustic Oscillation (BAO) scale as a feature of known physical size, the sound horizon r_s ~ 150 Mpc. We callibrate this scale with the equivalent feature in the Cosmic Microwave Background (CMB). First, we construct a toy model of a power spectrum which includes the BAO as well as geometric and dynamic distortions. By adding a prior onto the sound horizon of ~1% we show, using a Fisher matrix analysis, that error ellipses for line of sight and tangential distortion parameters shrink by a factor of two for a 20(Gpc/h)^3 `DESpec/BigBOSS'-like galaxy survey including shot noise. This improvement is even more marked in smaller surveys. We also carry out a Monte Carlo Nested Sampling analysis on our parameter space. We find that Monte Carlo and Fisher methods can agree reasonably well for surveys with large volume but differ greatly for small volume surveys.

研究の動機と目的

• 大規模構造サーベイにおける幾何的歪みと動的歪みの間の長年のデゲネラシーを解消すること。
• CMBで測定された音響視界 $ r_s $ を物理的に既知の標準定規として用いることで、宇宙論的パラメータの制約を改善すること。
• フィッシャー行列とモンテカルロネストド・サブスティングの両解析において、CMB補正がデゲネラシーをどれほど効果的に解消できるかを評価すること。
• 非ガウス型の尤度分布領域において、フィッシャー行列近似の妥当性が、より信頼性の高いモンテカルロネストド・サブスティングと比較してどの程度妥当であるかを評価すること。

提案手法

• BAO、幾何的（アールコフ＝パツィンスキー）歪み、および動的（赤方偏移空間）歪みを組み込んだお手本用パワースペクトルモデルを構築する。
• CMB観測から得られる約1%のガウス事前分布を、音響視界 $ r_s $ に適用し、BAOスケールを固定する。
• フィッシャー行列解析を用いて、さまざまなサーベイ体積における線形方向および接線方向歪みパラメータの誤差楕円を推定する。
• モンテカルロネストド・サブスティングを実行し、全尤度空間を探索し、パラメータ制約における非ガウス性を評価する。
• フィッシャー解析とモンテカルロ解析の結果を比較し、パラメータ推定におけるガウス仮定の妥当性を検証する。
• 非線形およびバイアス付き銀河クラスタリング効果を含めた大体積および小体積サーベイにおけるCMB補正の影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CMB音響視界によるBAOスケールの補正は、大規模構造サーベイにおける幾何的歪みと動的歪みのデゲネラシーを効果的に解消できるか？
• RQ2 1%の $ r_s $ 事前分布が、さまざまなサーベイ体積における歪みパラメータの制約にどの程度改善をもたらすか？
• RQ3 尤度が非ガウス的である場合、フィッシャー行列の予測とモンテカルロネストド・サブスティングの結果の一致度合いはどの程度か？
• RQ4 なぜフィッシャー行列の制約は、物理的に不適切な値（例：パワースペクトル振幅が負またはゼロ）を68%信用区間内に含むことがあるのか？一方、モンテカルロ手法ではそのような問題が生じないのか？
• RQ5 尤度が直交的である場合を含め、CMBと銀河サーベイデータを組み合わせた際の重要度サンプリング手法の頑健性はどの程度か？

主な発見

• 20(h^{-1} \text{Gpc})^3 のサーベイにおいて、音響視界 $ r_s $ に1%の事前分布を適用することで、線形方向および接線方向歪みパラメータの誤差楕円が2倍に縮小される。
• この改善効果は、特に小規模なサーベイにおいて顕著であり、限られた体積のサーベイにおいてCMB補正の価値が顕著に現れる。
• モンテカルロネストド・サブスティングにより、パワースペクトル振幅 $ A^* $ に対して顕著な非ガウス型尤度分布（尖度と歪度）が明らかになり、フィッシャー解析におけるガウス仮定の妥当性が揺らぐ。
• フィッシャー行列による $ A^* $ の制約では、68%信用区間内で物理的に不適切な負値やゼロ値が許容されるが、モンテカルロ手法では上界と下界の両方が明確に得られる。
• フィッシャー行列とモンテカルロ手法の差異は、非ガウス性が顕著に現れる小体積サーベイで最も顕著であり、フィッシャー形式主義が真の不確実性を正しく捉えていないことが判明する。
• CMB補正はパラメータ制約を顕著に改善するが、その有効性は非線形効果およびバイアスの正確なモデル化に依存しており、本お手本モデルではこれらが完全に捉えられていない。