[論文レビュー] Can a Very Low-Luminosity and Cold White Dwarf be a Self-gravitating Bose Condensed System

Nandini Nag, Somenath Chakrabarty|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2000

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、非常に低光度で冷たい白色矮星の内部に、自己重力的で帯電したボーズ＝アインシュタイン凝縮が存在する可能性を提案している。質量の大きなイオン（例：C, O, He）が極端な密度と温度下でボソンとして振る舞い、凝縮を起こす。このモデルは、潜熱の放出によって冷却が長期間にわたり続く現象を説明でき、特に質量の大きな白色矮星において、従来の白色矮星の光度関数に疑問を呈する可能性を示唆している。

ABSTRACT

An entirely new model for the structure as well as for the cooling mechanism of white dwarfs has been proposed. We have argued that the massive part of the constituents of white dwarfs- the positively charged ions are boson and under the extreme physical condition (density and temperature) at the interior, it is possible to have condensation of charged bose gas. We have tried to establish that a cold white dwarf is a self gravitating charged bose condensed system.

研究の動機と目的

• 白色矮星のイオン的成分（特に炭素、酸素、ヘリウム）が、極端な条件下で自己重力的ボーズ＝アインシュタイン凝縮を形成できるかどうかを調査すること。
• 格子振動や結晶化に基づく従来の白色矮星冷却モデルに代わって、ボーズ凝縮による一次相転移を導入することで、それを挑戦すること。
• 凝縮過程における潜熱の放出が、熱的進化および光度関数に顕著な変化をもたらす可能性があるかどうかを検討すること。
• 高い密度と温度が見込まれる中心部において、ボーズ凝縮が質量の大きな白色矮星で実際に成立する可能性を評価すること。

提案手法

• 白色矮星内のイオンを、自己重力のもとで1成分の帯電ボーズガスとしてモデル化し、弱い相互作用を有するボソンとみなす。有効な硬核反発を含める。
• 熱的ド・ブロイ波長とイオン間隔を用いて、ボーズ＝アインシュタイン凝縮の臨界温度を推定する。理想気体と硬核補正を仮定する。
• 硬核ボーズガス理論の摂動的結果を用い、固定された散乱長 $ a = 0.01\lambda $ を用いて、修正された臨界温度 $ T_c^{(h)} $ を推定する。
• 凝縮過程におけるエネルギー放出を $ \Delta E = L M $ を用いて計算し、$ L \approx kT_c $ と仮定。異なる質量密度および元素における全エネルギー解放量を推定する。
• 推定された臨界温度と白色矮星内部の期待される温度を比較し、実現可能性を評価する。
• 条件 $ \lambda_T \sim n^{-1/3} $ を用いて、$ T_c $ のオーダー推定値を導出し、ヘリウム、炭素、酸素について、さまざまな密度における結果を表形式でまとめる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 白色矮星のイオン的成分（特に炭素、酸素、ヘリウム）が、内部に存在する極端な高密度・高温度条件下でボーズ＝アインシュタイン凝縮を起こすことができるか？
• RQ2 ボーズ凝縮状態への相転移が、十分な潜熱を放出するかどうか。その結果、冷たく低光度な白色矮星の熱的進化および光度に顕著な影響を与えるか？
• RQ3 白色矮星におけるボーズ凝縮の臨界温度が、特に高密度領域で予想される内部温度と整合するか？
• RQ4 重力および質量の分層構造が、白色矮星内でのボーズ凝縮相の空間的分布および安定性に与える影響は何か？
• RQ5 この新しいメカニズムが、球状星団における光度関数から導かれる白色矮星の年齢推定の不一致を説明できるか？

主な発見

• ボーズ＝アインシュタイン凝縮の臨界温度は質量密度に比例して上昇し、質量の大きな白色矮星において凝縮がより有利になる。
• 質量密度 $ \geq 10^6 $ g/cm³ および温度 $ \sim 10^6 - 10^8 $ K の範囲では、推定された臨界温度が白色矮星の内部温度範囲に収まり、実現可能性があることが示された。
• 軽いイオン（例：ヘリウム）は重いイオン（例：炭素、酸素）よりも高い温度で凝縮するため、質量の大きな白色矮星の外側・冷たい領域から凝縮が開始される可能性がある。
• 凝縮過程における潜熱の放出は、$ \Delta E = L M $ と $ L \approx kT_c $ を用いて推定され、冷却速度の低下を引き起こす可能性のある顕著なエネルギー貯蔵庫を形成する。
• モデルは、結晶相の外皮を持つボーズ凝縮イオンの核を予測しており、中性子星の超流動核に類似している。
• 重力下での相分離の可能性がさらなるエネルギー放出を促進する可能性があるが、これはさらなる分析を要する。