[論文レビュー] Can F(R)-gravity be a viable model: the universal unification scenario for inflation, dark energy and dark matter

Shin’ichi Nojiri, Sergei D. Odintsov|ArXiv.org|Jan 31, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 15被引用数 34

ひとこと要約

本稿では、F(R)-重力が1つの修正重力枠組み内でインフレーション、ダークエネルギー、そしてダークマターを統一的に説明可能であると提唱している。局所重力理論のテストを満たし、宇宙の膨張歴史を再現できる妥当なF(R)モデルを構築することで、F(R)-重力におけるスカラー自由度がチャメレオン機構を通じてダークマターとして機能することを示しており、特異な物質を必要としない普遍的な重力統一を実現している。

ABSTRACT

We review on the viability of $F(R)$-gravity. We show that recent cosmic acceleration, radiation/matter-dominated epoch and inflation could be realized in the framework of $F(R)$-gravity in the unified way. For some classes of $F(R)$-gravity, the correction to the Newton law is extremely small and there is no so-called matter instability (the very heavy positive mass for additional scalar degree of freedom is generated). The reconstruction program in modified gravity is also reviewed and it is demonstrated that {\it any} time-evolution of the universe expansion could be realized in $F(R)$-gravity. Special attention is paid to modified gravity which unifies inflation with cosmic acceleration and passes local tests. It turns out that such a theory may describe also dark matter.

研究の動機と目的

• 宇宙のインフレーション、晩期加速（ダークエネルギー）、そしてダークマターを統一的に説明できるF(R)-重力の妥当性を評価すること。
• ニュートンポテンシャルや物質不安定性に関する修正重力の批判に対処するため、重いスカラオンを持つモデルを構築すること。
• F(R)-重力における再構成プログラムを用いて、任意の宇宙膨張歴史を実現可能なF(R)モデルを生成できることを示すこと。
• F(R)-重力から生じる複合スカラー粒子が、特にチャメレオン機構を通じてダークマターを模倣できることを示すこと。
• 特異な物質を必要とせず、1つの重力理論内で3つの主要な宇宙論的現象を統一する枠組みを提供すること。

提案手法

• リッチスカラーRを一般関数F(R)に置き換えたF(R)-重力の作用を用い、修正されたフレリッドマン方程式および有効状態方程式パラメータを導出すること。
• 与えられたハッブルパラメータの時間的変化を再現できるF(R)モデルを生成する再構成プログラムの適用により、任意の宇宙膨張歴史を実現可能とする。
• 第五力の相互作用を抑制し、局所重力テストと整合性を持つためにチャメレオン機構を適用すること。
• スカラオン質量とその曲率依存性を分析し、低曲率領域（例：銀河の外縁部）ではmσ ≪ m0となることを示し、長距離作用を示すヤコビ型補正が生じることを示すこと。
• 球対称で物質支配の時空における場の方程式を数値的および解析的に解き、銀河の回転曲線をモデル化すること。
• スカラオン交換から得られる有効ポテンシャルV(r)を用いて重力的力のモデル化と回転速度プロファイルの予測を行うこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 F(R)-重力は、特異な物質を導入せずに、同時に宇宙のインフレーション、晩期加速、そしてダークマターを説明可能か？
• RQ2 F(R)-重力モデルは、ニュートン的極限や物質不安定性の欠如といった局所重力制約を満たすようにどのように構築可能か？
• RQ3 F(R)-重力におけるスカラオン（追加のスカラー自由度）は、銀河の回転曲線においてダークマターの振る舞いをどのように模倣するか？
• RQ4 F(R)-重力における再構成プログラムは、任意の望ましい宇宙膨張歴史を再現可能なモデルを生成可能か？
• RQ5 F(R)-重力からの有効ポテンシャルが、回転曲線の増加を示す条件は何か？これはF(R)-重力によるダークマターの兆候となる可能性がある。

主な発見

• F(R)-重力モデルは、放射支配期・物質支配期、インフレーション、そして現在の宇宙加速を統一的な枠組みで再現可能である。
• 有効状態方程式パラメータw_eff = -1 - 2Ḣ/(3H²)により、同一モデル内で初期のインフレーションと晩期の加速を両立可能である。
• スカラオン質量は、高曲率領域（例：初期宇宙）では非常に重く（mσ ≫ m0）なり、物質不安定性を回避する。一方、低曲率領域では質量が軽くなり、mσ ≪ m0を満たす。
• 銀河の外縁部ではスカラオン質量がmσ ≪ m0を満たし、長距離作用を示すヤコビ型ポテンシャルが生じ、重力を修正し、平坦または増加する回転曲線を説明可能となる。
• F(R)-重力によるダークマターから導かれる回転速度プロファイルは、v ∝ (r/r₀)^((2n+3)/(2n+5)) の形をとり、特定の領域で半径に応じて増加する。これは、標準的ダークマターまたはバリオンのみのモデルとは明確に異なる。
• チャメレオン機構により第五力が高密度環境で抑制されるため、モデルは局所重力テストを満たしている。