[論文レビュー] Can First-Order Stochastic Dominance Constrain Risk Attitudes?

Christian Tarsney|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2018

Decision-Making and Behavioral Economics被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、選択肢の善悪に関する背景的な不確実性がある状況において、確率的優位性がパラドックスを避ける一方で、期待効用最大化の大多数の結果を正当化できることを示している。パラドックスとしてのパラドックス・マッギングやステイン・ペテルスゲーの問題を回避し、極めて低い確率の報酬が関与する状況でも、確率的優位性は依然として頑健である。これは、世界全体の価値を測る基準として用いるエージェントにとって、期待効用最大化の代替的で原則的である代替手段を提供する。

ABSTRACT

The principle that rational agents should maximize expected utility or choiceworthiness is intuitively plausible many ordinary cases of decision-making under uncertainty. But it is less plausible cases of extreme, low-probability risk (like Pascal's Mugging), and intolerably paradoxical cases like the St. Petersburg and Pasadena games. In this paper I show that, under certain conditions, stochastic dominance reasoning can capture most of the plausible implications of expectational reasoning while avoiding most of its pitfalls. Specifically, given sufficient background uncertainty about the choiceworthiness of one's options, many expectation-maximizing gambles that do not stochastically dominate their alternatives in a vacuum become stochastically dominant virtue of that background uncertainty. But, even under these conditions, stochastic dominance will not require agents to accept options whose expectational superiority depends on sufficiently small probabilities of extreme payoffs. The sort of background uncertainty on which these results depend looks unavoidable for any agent who measures the choiceworthiness of her options part by the total amount of value the resulting world. At least for such agents, then, stochastic dominance offers a plausible general principle of choice under uncertainty that can explain more of the apparent rational constraints on such choices than has previously been recognized.

研究の動機と目的

• パラドックス・マッギングやステイン・ペテルスゲーのような極めて低い確率のリスクの状況において、期待効用最大化の限界を是正すること。
• 選択肢の善悪に関する背景的不確実性が存在する状況で、確率的優位性が一般の選択原則として機能しうるかどうかを調査すること。
• 期待効用の推論による直感に反する結果を回避しつつ、その妥当な規範的制約を保持できるかどうかを検証すること。
• 背景的不確実性が価値測定に与える影響によって、確率的優位性がどのように導かれるかの条件を検討すること。
• 極めて小さな確率の極端な報酬に依存する選択肢の受容を、確率的優位性が遮断できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 期待効用最大化と対比して、確率的優位性を規範的基準として用いた意思決定のモデル化。
• 選択肢の善悪に関する背景的不確実性を、元来は確率的優位性を示さない状況に、確率的優位性を生じさせる構造的条件として導入する。
• 世界全体の価値に関する背景的不確実性が、非優位なギャンブルを確率的優位なものに変換する仕組みを分析する。
• 背景的不確実性の下で、ステイン・ペテルスゲーとパサディーナ・ゲームのようなパラドキシカルなケースに確率的優位性を適用する。
• 背景的不確実性があるままであっても、極めて小さな確率の極端な報酬に依存する選択肢の受容を、確率的優位性が要求しないことを示す。
• 形式的意思決定理論的分析を用いて、確率的優位性が期待効用の推論の大部分の帰結を捉えつつ、その欠点を回避できることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのような条件下で、確率的優位性の推論が期待効用最大化の規範的帰結をパラドックスを伴わずに再現できるか？
• RQ2 選択肢の善悪に関する背景的不確実性が、ギャンブル間の確率的優位性関係にどのように影響を与えるか？
• RQ3 極めて小さな確率の極端な報酬に依存する選択肢の受容を、確率的優位性が防ぐことができるか？
• RQ4 期待効用理論に代わる一般の意思決定原則として、確率的優位性が、世界全体の価値を測る基準とするエージェントにとって、どの程度の範囲で有効に機能できるか？
• RQ5 背景的不確実性が、期待効用最大化に比べて、なぜ確率的優位性をより妥当な規範的原則とするのか？

主な発見

• 選択肢の善悪に関する十分な背景的不確実性がある場合、元来は確率的優位性を示さない多くのギャンブルが、この不確実性によって確率的優位性を獲得する。
• 確率的優位性の推論は、期待効用の推論の多くの妥当な帰結を捉えつつ、極めて低い確率のリスクに起因するパラドックスを回避できる。
• 背景的不確実性があるままであっても、極めて小さな確率の極端な報酬に依存する期待効用の優位性に基づく選択肢の受容を、確率的優位性は要求しない。
• これらの結果を生じさせるために必要な背景的不確実性は、結果として得られる世界の価値の総量を測る基準とするエージェントにとって避けがたいものである。
• こうしたエージェントにとって、確率的優位性は、これまで認識されていなかったより多くの合理的制約を説明できる、妥当で一般的な不確実性下の選択原則として現れる。
• 結果として、確率的優位性は、極端な状況において期待効用理論の直感に反する結果を避ける、頑健な規範的基準として機能できることを示している。