[論文レビュー] Can Phantom-Dominated Universe Decelerate Also in Future ?

S. K. Srivastava|ArXiv.org|Jul 10, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ランダル＝サンドラムII型（RS-II）のbrane-worldモデルにおける、phantomエネルギーが支配する宇宙が、負のbrane張力補正によって将来にかけて減速するかどうかを調査する。エネルギー密度が増加するにつれて、brane重力効果が弱いエネルギー条件（WEC）および強いエネルギー条件（SEC）の破れを抑制し、エネルギー密度が $\rho = 2\lambda$ に達する段階で有限時間の減速期が生じることを示している。これにより、big-rip特異性を回避する、特異性のない一時的な加速宇宙が得られる。

ABSTRACT

Here Randall-Sundrum brane-gravity models of the homogeneous and flat universe, dominated by phantom fluid, is considered. It is noted that brane-gravity corrections effect the behaviour of phantom fluid in RS-II model (where brane-tension $λ$ is negative) drastically. It is interesting to see that, phantom fluid violates the weak energy condition (WEC) till energy density $ρ< λ$, but when phantom energy density $ρ$ grows more, the effective equation of state does not violate WEC. Moreover, with increasing phantom energy density, a stage comes when even strong energy condition is not violated due to effect of these corrections. Also expansion stops, when $ρ= 2 λ$. As a consequence, RS-II phantom universe accelerates upto a finite time explaining the present cosmic acceleration, but it decelerates later.Thus, RS-II phantom universe is singularity-free. In the case of RS-I model, where $λ$ is positive, characteristics of phantom fluid is not suppressed by brane-corrections and phantom universe accelerates ending up in big-rip singularity in finite future time.

研究の動機と目的

• RS-II brane-worldモデルにおけるphantomエネルギー支配の宇宙の長期的力学的挙動を調査すること。
• 特に負のbrane張力からのbrane重力補正が、phantom流体の状態方程式およびエネルギー条件に与える影響を分析すること。
• 宇宙が将来にかけて加速から減速に転換できるかどうか、およびbig-rip特異性を回避できるかどうかを特定すること。
• phantomダークエネルギーの文脈において、RS-II（$\lambda < 0$）とRS-I（$\lambda > 0$）モデルのダイナミクスを比較すること。

提案手法

• RS-II brane重力の修正フリードマン方程式を採用し、$\lambda < 0$ の条件下で $\rho^2/2\lambda$ の補正項を組み込む。
• エネルギー密度 $\rho$ の関数として、弱いエネルギー条件（WEC）および強いエネルギー条件（SEC）の破れを追跡するため、有効状態方程式パラメータ $w_{\text{eff}}$ を用いる。
• 修正フリードマン方程式の解析的解を用いて、スケール因子 $a(t)$、ハッブルパラメータ $\dot{a}/a$、加速度 $\ddot{a}/a$ の時間依存的表現を導出する。
• 加速、クインテッセンス的挙動、減速の間の遷移を特定するための臨界エネルギー密度閾値 $\rho = 2\lambda$ および $\rho = \lambda \cdot (2 + 3|1+w|)/(1 + 3|1+w|)$ を同定する。
• 数値的評価を実施し、$w = -1.16$ および $\lambda = 6.03 \times 10^{10} \rho^{0}_{\text{cr}}$、$t_0 = 13.7$ Gyr を用いて遷移時刻を計算する。
• 負のbrane張力が未来の特異性を抑制する安定化作用を強調するため、RS-Iモデル（正の $\lambda$）と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 RS-IIモデルにおけるphantomエネルギー支配の宇宙は、brane重力補正のおかげでbig-rip特異性を回避できるか？
• RQ2 RS-IIモデルにおいて、phantom流体の有効状態方程式が弱いエネルギー条件の破れをやめるエネルギー密度はどの程度か？
• RQ3 RS-IIのphantomモデルにおいて、宇宙は加速から減速に転換するか？ もしそうなら、いつ、なぜそうなるのか？
• RQ4 brane張力 $\lambda$ の符号と大きさが、phantomエネルギー支配の宇宙の長期的ダイナミクスにどのように影響するか？
• RQ5 $\rho = 2\lambda$ が、RS-IIのphantom支配宇宙の膨張を停止させる役割を果たすのはなぜか？

主な発見

• RS-IIのphantom宇宙は現在の時代に加速を続け、$\rho = 2\lambda$ に達するまで加速を続けるが、以降は減速する。
• 加速から減速への遷移は、最終時刻 $t_e = 83.57$ Gyr から $88.96$ kyr 前、すなわち $t_2 = t_e - 88.96$ kyr に発生する。
• 有効状態方程式が弱いエネルギー条件の破れをやめるのは、$\rho/\lambda \geq 3|1+w|/(1+3|1+w|)$ のときであり、これは $t_e$ から $393.19$ kyr 前に達成される。
• $\rho > \lambda \cdot (2 + 3|1+w|)/(1 + 3|1+w|)$ のとき、WECおよびSECの両方がもはや破られないため、非-phantom的挙動への遷移が示唆される。
• 宇宙は $t = 11.47$ Gyr から $t_e - 393.19$ kyr にかけて超加速を示し、クインテッセンス的挙動の段階で $t = t_e - 88.96$ kyr まで加速を続け、その後 $\rho = 2\lambda$ まで減速する。
• 一方、RS-Iモデル（正の $\lambda$）では、現在の年齢の1.5倍の時点でbig-rip特異性が発生し、負の $\lambda$ が特異性回避に不可欠であることが確認された。