[論文レビュー] Can the quark model be relativistic enough to include the parton model?

Y. S. Kim, Marilyn E. Noz|ArXiv.org|Mar 18, 2008

Quantum Mechanics and Applications参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、非相対論的クォーク模型と相対論的 parton 模型を極限的状況として統合するローレンツ共変なクォーク模型を提案する。パール・A・M・ディラックの4篇の主要論文を統合することで、ローレンツ不変性を保つ共変な調和振動子形式を構築し、陽子の摂動的形因子の挙動を正確に再現するとともに、相対論的波動関数の変形によって高エネルギー系における parton 絵を説明し、hadronic 物理における長年の量子力学と特殊相対性理論の不一致を解消する。

ABSTRACT

Since quarks are regarded as the most fundamental particles which constitute hadrons that we observe in the real world, there are many theories about how many of them are needed and what quantum numbers they carry. Another important question is what keeps them inside the hadron, which is known to have space-time extension. Since they are relativistic objects, how would the hadron appear to observers in different Lorentz frames? The hadron moving with speed close to that of light appears as a collection of Feynman's partons. In other words, the same object looks differently to observers in two different frames, as Einstein's energy-momentum relation takes different forms for those observers. In order to explain this, it is necessary to construct a quantum bound-state picture valid in all Lorentz frames. It is noted that Paul A. M. Dirac studied this problem of constructing relativistic quantum mechanics beginning in 1927. It is noted further that he published major papers in this field in 1945, 1949, 1953, and in 1963. By combining these works by Dirac, it is possible to construct a Lorentz-covariant theory which can explain hadronic phenomena in the static and high-speed limits, as well as in between. It is shown also that this Lorentz-covariant bound-state picture can explain what we observe in high-energy laboratories, including the parton distribution function and the behavior of the proton form factor.

研究の動機と目的

• hadronic 物理における非相対論的クォーク模型と相対論的 parton 模型の間の長年の不一致を解消すること。
• すべての慣性系、特に高速および静止系においてハドロンを一貫して記述できるローレンツ共変な束縛状態形式を構築すること。
• 標準的量子力学がローレンツ共変性を維持できないこと、特に束縛状態における時間-エネルギー不確定性と同時性の問題を扱うこと。
• ディラックの4篇の代表的論文（1945, 1949, 1953, 1963）が、相対論的量子束縛状態理論の統一的基盤を提供することを示すこと。
• 陽子の形因子、特にそのドーナツ型の振るまいが、この共変な枠組みから自然に導かれ、恣意的な仮定なしに実験データと一致することを示すこと。

提案手法

• パール・A・M・ディラック（1945, 1949, 1953, 1963）の4篇の基礎的論文を統合し、相対論的束縛状態のための統一的ローレンツ共変形式を構築する。
• 波動関数がローレンツ不変な境界条件および直交性条件を満たす共変な調和振動子形式を適用する。
• 時間-エネルギー不確定性関係を注意深く取り扱い、位置-運動量不確定性とは区別することで、励起状態においても不一致を避ける。
• 高運動量伝達においても重複領域を保つ相対論的運動量空間波動関数を用いて、陽子の形因子をモデル化し、物理的でない崩壊を防ぐ。
• スピン自由度を相対論的クォーク波動関数を用いて扱い、軌道運動と結合させることで、自由ディラックスピンターを用いることで得られる誤った形因子を回避する。
• 形因子計算におけるローレンツ-ディラックによる波動関数の変形を分析し、非相対論的モデルが失敗する領域で、相対論的重ね合わせが物理的挙動を保つことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同一のローレンツ共変な量子理論が、静止系におけるクォーク模型と高速系における parton 模型を極限的状況として一貫して記述できるか？
• RQ2 束縛状態における時間-エネルギー不確定性関係を、ローレンツ不変性を損なわず、励起状態を除外せずに一貫して適用できるか？
• RQ3 なぜ非相対論的モデルは高運動量伝達における陽子の形因子のドーナツ型振るまいを再現できないのか？相対論的効果がどのようにこの挙動を回復させるのか？
• RQ4 相対論的量子力学において、局所的確率分布を定義する際の同時性と時間的分離の役割は何か？
• RQ5 ディラックの形式が、コペンハーゲン解釈とアインシュタインのローレンツ共変性を統合する統一的枠組みに統合可能か？

主な発見

• ローレンツ共変な束縛状態形式は、実験データと一致する陽子の形因子のドーナツ型振るまいを正確に再現した。
• 相対論的波動関数の変形により、高運動量伝達においても運動量空間の波動関数が重複領域を保ち、非相対論的モデルで見られる物理的に不適切な抑制を防ぐ。
• このモデルは、高エネルギーの陽子が parton のように見える理由を説明する：同じハドロンが、相対論的波動関数の変形により、異なる慣性系で異なる内部構造を示す。
• 自由ディラックスピンターの使用は、誤った形因子挙動をもたらすため、束縛状態ではクォークのスピンと軌道運動を相対論的に結合させる必要がある。
• ディラックの4篇の論文は、相対論的量子束縛状態理論の整合的基盤を形成しており、量子力学と特殊相対性理論の矛盾を解消する。
• 非相対論的計算では波動関数の重複がないため、不適切な形因子挙動が生じ、正確なハドロン構造記述には相対論的理論の必要性が浮き彫りになる。