[論文レビュー] Can we escape from the big rip in the achronal cosmic future?

A. V. Yurov, V. A. Yurov+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2005

Space Science and Extraterrestrial Life被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、特異なエネルギー密度の支配する宇宙におけるエントロピーの増大に伴い、先進文明がワームホールを用いてビッグリップ特異点を回避できるかどうかを調査している。先行研究では、このようなワームホールがビッグリップよりも前に無限大のアインシュタイン＝ローゼンブリッジに変化する可能性が示唆されていたが、本研究ではベケンシュタイン限界を適用することで、これらのブリッジを通じた情報伝達が70ビット未塔に制限されることを示した。これは、たとえ生物学的または技術的データの基本的な記述でさえも記録するには著しく不足しており、結果として脱出は実質的に不可能であると結論づけられる。

ABSTRACT

Recently Pedro F. Gonzalez-Diaz had shown that phantom energy can results in achronal cosmic future where the wormholes become infinite before the occurrence of the big rip singularity. After that, while the phantom energy continues its accretion, any wormhole becomes the Einstein-Rosen bridge. Pedro F. Gonzalez-Diaz has suggested that such objects can be used by an advanced civilization as the means of escape from the big rip. Using the Bekenstein Bound we'll show that it is impossible due to the very strong upper bound laid on the total amount of information which can be sent through this bridge.

研究の動機と目的

• 特異なエネルギーが支配する宇宙で生じるワームホールが、ビッグリップからの脱出手段として実現可能かどうかを評価すること。
• ベケンシュタイン限界を用いて、そのようなワームホールの最大情報容量を評価すること。
• 先進文明が、宇宙的終焉シナリオを生き延がれるために十分なデータを送信できるかどうかを特定すること。
• 物理学および生物学における既知の情報閾値と照らし合わせ、本研究の情報制限を比較すること。
• デ de Sitter 相の量子効果が、情報制限の結果に影響を与えるかどうかを検討すること。

提案手法

• エネルギー条件から導かれた微分方程式を用いて、モリス＝トーンのワームホールの喉の半径の進化を、特異なエネルギーの降着条件下でモデル化する。
• 喉の半径の方程式を解き、ワームホールが無限大（異時空的状態）に達する時刻 $\tilde{t}$ を特定する。
• ベケンシュタイン限界 $I < \frac{2\pi R E}{\hbar c \log 2}$ を適用し、$\tilde{t}$ 時点でのワームホールの最大情報容量を推定する。
• $\tilde{t}$ 時点での粒子視界半径 $R_c(\tilde{t})$ を計算し、それがプランクスケール（約 $10^{-32}$ cm）のオーダーであることを特定する。
• 視界半径とエネルギー密度をベケンシュタイン限界に代入し、最大情報容量を約68.66ビットと算出する。
• その後の de Sitter 相の状況を再評価し、情報限界がほとんど同一のままであることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特異なエネルギーが支配する宇宙で形成されたワームホールは、ビッグリップからの有効な脱出ルートとして機能できるか？
• RQ2 そのようなワームホールを通じて、アインシュタイン＝ローゼンブリッジに変化する直前まで、最大どれくらいの情報量を伝送できるか？
• RQ3 異時空的宇宙的未来における情報伝達の実現可能性を、ベケンシュタイン限界がどのように制限するか？
• RQ4 後続の $\tilde{t}$ 時期における量子効果の取り入れが、脱出の情報限界に影響を与えるか？
• RQ5 本シナリオにおける情報限界は、生物学および技術分野で知られている情報閾値と比べてどうか？

主な発見

• ワームホールの喉の半径は、$\tilde{t} \approx \frac{c}{\epsilon(c\sqrt{6\pi G\rho_0} + 2\pi^2 \rho_0 b_0 G D)}$ において無限大に達し、これはビッグリップ特異点よりも前である。
• 時刻 $\tilde{t}$ における粒子視界半径は約 $0.6 \times 10^{-32}$ cm であり、プランクスケールに位置する。
• ベケンシュタイン限界により、$\tilde{t}$ 時点でのワームホールの最大情報容量は約68.66ビットに制限される。
• この情報限界は、陽子を符号化するのに必要な44ビットよりも著しく低く、さらに人間ゲノム（約 $10^9$ ビット）を符号化するのすら著しく不十分である。
• de Sitter 相のシナリオ下でも情報限界はほとんど変化せず、脱出の可能性に顕著な改善はないことが示唆される。
• 本研究は、複雑な構造、とりわけ文明がこの遷移を生き延がれる可能性はなく、陽子レベルの情報符号化ですら不可能であると結論づける。