[論文レビュー] Can we know about black hole thermodynamics through shadows?

Xin-Chang Cai, Yan-Gang Miao|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2021

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 116被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、望遠鏡で観測可能なブラックホールの影とブラックホール熱力学の直接的な関係を確立し、影の特徴（半径、非球面度パラメータ、円形度のずれ）が熱力学的相転移や微視的構造を反映することを示している。Bekenstein-Hodの上限とEHTの影データを用いて、M87*の最小緩和時間は約3日、Sgr A*のそれは約2.64分であると予測し、ブラックホール質量にわたる最小緩和時間と最大影半径の普遍的な線形関係を導入した。

ABSTRACT

We investigate the relationship between shadow radius and microstructure for a general static spherically symmetric black hole and confirm their close connection. In this regard, we take the Reissner-Nordström (AdS) black hole as an example to do the concrete analysis. On the other hand, we study for the Kerr (AdS) black hole the relationship between its shadow and thermodynamics in the aspects of phase transition and microstructure. Our results for the Kerr (AdS) black hole show that the shadow radius $r_{ m sh}$, the deformation parameters $δ_s$ and $k_s$, and the circularity deviation $ΔC$ can reflect the black hole thermodynamics. In addition, we give the constraints to the relaxation time of the M$87^{*}$ black hole by combining its shadow data and the Bekenstein-Hod universal bounds when the M$87^{*}$ is regarded as the Reissner-Nordström or Kerr black hole. We predict that the minimum relaxation times of M$87^{*}$ black hole and Sgr $A^{*}$ black hole are approximately 3 days and 2.64 minutes, respectively. Finally, we draw the first graph of the minimum relaxation time $τ_{ m min}$ with respect to the maximum shadow radius $ r_{ m sh}^{ m max}$ at different mass levels.

研究の動機と目的

• ブラックホールの観測可能な影の特徴が、相転移や微視的構造といった観測不能な熱力学的性質を明らかにできるかを検討すること。
• 観測可能な量を介して、ブラックホールの力学（影）と熱力学（ホーキング温度、熱力学的曲率）の間の関係を確立すること。
• 影データとBekenstein-Hodの普遍的上限を用いて、ブラックホールの摂動の緩和時間を制約すること。
• さまざまなブラックホール質量にわたる最小緩和時間と最大影半径の間の普遍的な線形関係を導出し、検証すること。

提案手法

• Ruppeiner熱力学幾何学を介して影半径と微視的構造を結びつけるモデル系として、Reissner-Nordström（AdS）ブラックホールを分析する。
• Ruppeinerスカラー曲率を用いてブラックホールの微視的構造を調べ、それらを影の観測量と相関付ける。
• Bekenstein-Hodの普遍的上限を用いて、影半径の測定値から摂動の崩壊時間を制約する。
• 漸近的に平坦なブラックホールに対して、最小緩和時間と最大影半径の間の線形関係 τ_min = (8√3 / 9c) × r_sh^max を導出する。
• 異なる質量レベルにおける τ_min と r_sh^max の関係を可視化するための新規な図（図11）を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 静的な球対称ブラックホールの影半径は、その背後にある微視的構造を反映しているか？
• RQ2 Kerr（AdS）ブラックホールの影における非球面度パラメータ δ_s と k_s、および円形度のずれ ΔC は、熱力学的相転移に関する情報を含んでいるか？
• RQ3 Bekenstein-Hodの普遍的上限を用いて、観測された影データからブラックホール摂動の緩和時間を制約できるか？
• RQ4 さまざまなブラックホール質量にわたる最小緩和時間と最大影半径の間には、普遍的なスケーリング関係が存在するか？
• RQ5 観測可能な影の特徴は、熱力学的曲率や相挙動といった観測不能な熱力学的性質をプローブすることができるか？

主な発見

• 一般の静的な球対称ブラックホールの影半径は、Ruppeiner熱力学幾何学によって明らかにされる微視的構造と直接相関している。
• Kerr（AdS）ブラックホールにおいて、影半径 r_sh、非球面度パラメータ δ_s と k_s、および円形度のずれ ΔC は、すべて熱力学的相転移と微視的構造を反映している。
• Reissner-NordströmまたはKerrブラックホールとしてモデル化した場合、M87*の最小緩和時間は約3日であると予測された。
• Sgr A*の最小緩和時間は、その質量とBekenstein-Hodの上限に基づき、約2.64分であると予測された。
• 漸近的に平坦なブラックホールに対して、最小緩和時間と最大影半径の間の普遍的な線形関係 τ_min = (8√3 / 9c) × r_sh^max が導出された。
• 図11は、さまざまなブラックホール質量にわたる τ_min と r_sh^max の関係を初めて可視化したものであり、M87*とSgr A*が直線上の明確な点として示されており、今後の質量と影データからの予測が可能になる。