[論文レビュー] Can we understand the decay width of the $T_{cc}^+$ state?

Xi-Zhe Ling, Ming-Zhu Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 6

ひとこと要約

本研究は、$T_{cc}^+$四クォーク状態の崩壊幅を、$DD^*$分子状態であるものと仮定した有効ラグランジアンアプローチを用いて調査した。全崩壊幅は$\Gamma \approx 63$ keVであったが、これはLHCbの実験的値よりも顕著に低く、ユニタリティ解析と整合的である。これは分子像が妥当であるが、完全ではないことを示唆している。

ABSTRACT

Inspired by the recent discovery of a doubly charmed tetraquark state $T_{cc}^+$ by the LHCb Collaboration, we employ the effective Lagrangian approach to investigate the decay width of $T_{cc}^{+} o D^{+} D^{0}π^{0}/D^{0} D^{0}π^{+}$ and $T_{cc}^{+} o D^{0}D^{+}γ$ with the assumption that $T_{cc}^{+}$ is an isoscalar $DD^{\ast}$ molecule. We show that both the $T_{cc} o D Dπ$ and $T_{cc} o DDγ$ modes contribute to the decay width of $T_{cc}$, with the former being dominant. The resulting total decay width of about $Γ=63$ keV is smaller than the experimental decay width obtained from the Breit-Wigner fit of the LHCb data, $Γ=410\pm 165\pm 43^{+18}_{-38}$ keV, while close to the number obtained from the alternative unitary analysis, $Γ=48\pm 2^{+0}_{-14}$ keV, which supports the molecular nature of $T_{cc}$.

研究の動機と目的

• 分子的$DD^*$解釈が$T_{cc}^+$状態の実験的に観測された崩壊幅を再現できるかどうかを特定すること。
• 全幅に寄与するハドロン的 ($T_{cc} \to DD\pi$) および放射的 ($T_{cc} \to DD\gamma$) 崩壊モードの相対的寄与を評価すること。
• LHCbデータ、特にブレイト・ワイナー近似とユニタリティ近似の間の乖離と、分子モデルの整合性を検証すること。
• $D^*$崩壊が分子状態における主要な崩壊チャネルである役割を評価すること。

提案手法

• 有効ラグランジアンアプローチを用いて、$T_{cc}^+ \to DD\pi$および$T_{cc}^+ \to DD\gamma$の崩壊振幅をモデル化する。
• 結合エネルギー$X(3872)$を再現するために、カットオフ$\Lambda = 1.01$ GeVを用いたワンボソン交換(OBE)モデルを採用する。
• $D^*$および$D$メソンの頂点を含むフェ Feynman 図を用いて部分幅を計算し、アイソスピン破れ効果を考慮する。
• ブレイト・ワイナー形式とユニタリティ形式を用いて、理論的予測とLHCbデータを比較する。
• 参照として$D^{*+} \to D^+ \gamma$崩壊幅を用いて、放射的崩壊幅を推定する。
• アイソスピン破れ効果を考慮し、$D^{*+}D^0$および$D^{*0}D^+$チャネルにおける崩壊幅を上限として評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有効場理論を用いた$DD^*$分子像において、$T_{cc}^+$の崩壊幅を一貫して再現できるか？
• RQ2 $T_{cc}^+ \to DD\pi$と$T_{cc}^+ \to DD\gamma$の両モードが全崩壊幅に与える相対的寄与は何か？
• RQ3 理論的崩壊幅（$\Gamma \approx 63$ keV）が、LHCbのブレイト・ワイナー近似値（$\Gamma \approx 410$ keV）よりも顕著に小さいのはなぜか？
• RQ4 ユニタリティ近似値（$\Gamma \approx 48$ keV）との一致が、$T_{cc}^+$の分子的性質を支持するか？
• RQ5 アイソスピン破れは、放射的崩壊幅および全崩壊幅の推定にどのように影響するか？

主な発見

• $T_{cc}^+ \to DD\pi$の部分崩壊幅は約53 keVであると計算された。
• $T_{cc}^+ \to DD\gamma$の部分崩壊幅は約10 keVと推定され、$D^{*+} \to D^+ \gamma$崩壊幅のスケーリングと整合的であった。
• 全崩壊幅は$\Gamma \approx 63$ keVであったが、これはLHCbのブレイト・ワイナー近似値$410 \pm 165 \pm 43$ keVよりも顕著に小さかった。
• 理論的結果は、ユニタリティ近似値$\Gamma = 48 \pm 2^{+0}_{-14}$ keVとよく一致しており、分子的解釈を支持する。
• 崩壊幅は$DD\pi$チャネルに支配されており、$DD\gamma$モードはわずかだが無視できない寄与を示した。
• 結果から、$T_{cc}^+$の分子的性質は妥当であるが、その崩壊幅の完全な理解には至っていない。これは、欠落したダイナミクスや最終状態相互作用の影響の可能性を示唆している。