[論文レビュー] Capacity of optical reading, Part 1: Reading boundless error-free bits using a single photon

Saikat Guha, Jeffrey H. Shapiro|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2012

Quantum Information and Cryptography参考文献 45被引用数 25

ひとこと要約

この論文は、光学的プローブを用いて受動的反射表面から読み取れるエラーのないビット数に、量子力学が根本的な上限を課さないことを示している。共同検出受信機と非古典的W状態プローブを用いることで、無限大のビット数/光子を達成でき、理想的な条件下では古典的コherent状態プローブが約0.5ビット/光子に制限されるのに対し、これを上回ることを示している。

ABSTRACT

We show that nature imposes no fundamental upper limit to the number of information bits per expended photon that can, in principle, be read reliably when classical data is encoded in a medium that can only passively modulate the amplitude and phase of the probe light. We show that with a coherent-state (laser) source, an on-off (amplitude-modulation) pixel encoding, and shot-noise-limited direct detection (an overly-optimistic model for commercial CD/DVD drives), the highest photon information efficiency achievable in principle is about 0.5 bit per transmitted photon. We then show that a coherent-state probe can read unlimited bits per photon when the receiver is allowed to make joint (inseparable) measurements on the reflected light from a large block of phase-modulated memory pixels. Finally, we show an example of a spatially-entangled non-classical light probe and a receiver design---constructable using a single-photon source, beam splitters, and single-photon detectors---that can in principle read any number of error-free bits of information. The probe is a single photon prepared in a uniform coherent superposition of multiple orthogonal spatial modes, i.e., a W-state. The code, target, and joint-detection receiver complexity required by a coherent-state transmitter to achieve comparable photon efficiency performance is shown to be much higher in comparison to that required by the W-state transceiver.

研究の動機と目的

• 受動的反射表面を光学的プローブで読み取る際の情報回収の究極的量子限界を特定すること。
• 光学的リーディングにおける光子効率（ビット/光子）と符号化効率（ビット/ピクセル）のトレードオフを分析すること。
• 非古典的光と共同検出受信機が、古典的コherent状態プローブの性能を上回るかどうかを評価すること。

提案手法

• ボソン的チャネルを介する通信問題として光学的リーディングをモデル化するための量子情報理論的枠組みを用いる。
• 平均光子数制約下での容量を分析し、コherent状態と非古典的（W状態）プローブ状態の両方を検討する。
• 位相変調されたメモリピクセルにおけるHolevo容量を導出し、共同測定が無限大の光子効率を可能にすることを示す。
• 単一光子源、ビームスプリッタ、単一光子検出器を用いた物理的に実現可能な受信機を提案し、W状態プローブにおける共同検出を実装する。
• コherent状態とW状態トランシーバの性能を比較し、後者が無限大の光子効率を達成することを示す。
• 所定の誤り率を達成するための誤り指数とコード長要件を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 受動的反射媒体から読み取れるエラーのないビット数の根本的上限は何か？
• RQ2 非古典的光と共同検出受信機は、光学的リーディングにおいて古典的コherent状態プローブの性能を上回ることができるか？
• RQ3 理想的な直接検出を用いたコherent状態プローブの光子効率（ビット/光子）はどの程度か？
• RQ4 W状態プローブと共同検出を用いた場合、コherent状態プローブと比較して光子効率と受信機の複雑さの点でどのように性能が異なるか？
• RQ5 所定の誤り確率を満たすために必要な最小ピクセル数は、所望の光子効率に対してどの程度か？

主な発見

• 共同検出受信機を用い、位相変調されたメモリピクセルに対しては、光子1つあたりのエラーのないビット数に根本的な上限がない。
• コherent状態プローブと理想的な直接検出を用いる場合、最大の光子効率は約0.5ビット/光子に制限される。
• コherent状態プローブは、位相変調ピクセルの大規模ブロックに対して共同検出受信機を適用することで、無限大の光子効率を達成できる。
• W状態プローブ（複数の空間モードにおける均一な重ね合わせ状態の単一光子）を用いることで、1つの光子で任意の数のエラーのないビットを読み取ることができる。
• コherent状態トランシーバで同等の光子効率を達成するには、W状態トランシーバよりも著しく高い受信機の複雑さを要するが、これは系の損失が増加するにつれてその優位性が薄れる。
• 非古典的プローブと共同検出はHolevo容量に達するが、古典的プローブと標準の受信機ではこの量子限界に到達しない。