[論文レビュー] Capacity Region of Multiple Access Channel with States Known Noncausally at One Encoder and Only Strictly Causally at the Other Encoder

Abdellatif Zaidi, Pablo Piantanida+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2012

Wireless Communication Security Techniques参考文献 42被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、一方の符号器で非因果的に、もう一方で厳密に因果的に状態情報が得られる2ユーザーの複数アクセスチャネルの容量領域を特徴づける。離散的かつ記憶のない場合、共通メッセージを送信する符号器での厳密な因果的状態知識が有益であることが示され、ガウス型の場合には有益でない。状態圧縮にノイジィネットワーク符号化またはワイナー＝ツィブのビニングを用いた2つの最適な符号化方式を提案し、逆方向デコードと非一意な圧縮インデックスのデコードを組み合わせる。

ABSTRACT

We consider a two-user state-dependent multiaccess channel in which the states of the channel are known non-causally to one of the encoders and only strictly causally to the other encoder. Both encoders transmit a common message and, in addition, the encoder that knows the states non-causally transmits an individual message. We find explicit characterizations of the capacity region of this communication model in both discrete memoryless (DM) and memoryless Gaussian cases. In particular the capacity region analysis demonstrates the utility of the knowledge of the states only strictly causally at the encoder that sends only the common message in general. More specifically, in the DM setting we show that such a knowledge is beneficial and increases the capacity region in general. In the Gaussian setting, we show that such a knowledge does not help, and the capacity is same as if the states were completely unknown at the encoder that sends only the common message. The analysis also reveals optimal ways of exploiting the knowledge of the state only strictly causally at the encoder that sends only the common message when such a knowledge is beneficial. The encoders collaborate to convey to the decoder a lossy version of the state, in addition to transmitting the information messages through a generalized Gel'fand-Pinsker binning. Particularly important in this problem are the questions of 1) optimal ways of performing the state compression and 2) whether or not the compression indices should be decoded uniquely. We show that both compression à-la noisy network coding, i.e., with no binning and non-unique decoding, and compression using Wyner-Ziv binning with backward decoding and non-unique or unique decoding are optimal.

研究の動機と目的

• 片方の符号器が非因果的にチャネル状態を知る2ユーザーの複数アクセスチャネルの容量領域を特徴づけること。
• 共通メッセージを送信する符号器における厳密に因果的状態知識が、離散的かつ記憶のない場合とガウス型の両設定において容量領域を向上させるかを調査すること。
• 損失付き状態圧縮と一般化されたゲルファンド＝ピンスカービニングを用いて、厳密に因果的状態知識を活用する最適な符号化戦略を開発すること。
• 圧縮インデックスの非一意的デコードが最適性に必要かどうかを特定し、補助確率変数のアルファベットサイズのトレードオフを分析すること。
• 共通メッセージのみを送信する場合、厳密に因果的状態知識が離散的かつ記憶のない場合およびガウス型の両設定において、容量領域に変化をもたらさないことを確立すること。

提案手法

• 両符号器が共同で状態系列を圧縮し、一般化されたゲルファンド＝ピンスカービニングを用いて、受信者に損失付きバージョンを送信する符号化方式を提案する。
• 2つの最適な圧縮戦略を導入する：ノイジィネットワーク符号化（ビニングなし）とワイナー＝ツィブのビニングを用いたもので、両者を逆方向デコードフレームワークに統合する。
• 受信者において、圧縮インデックスを一意にデコードする必要がないように、逆方向デコードを用いることで、メッセージの信頼性あるデコードを可能にする。
• 情報理論的不等式（ファノの不等式および時間共有における相互情報量の連鎖）を用いて、容量領域に対する外側境界を導出する。
• n文字の表現を単一文字の特徴づけに変換するための単一化技術を適用し、離散的かつ記憶のない場合およびガウス型チャネルの両方に対して適用する。
• 標準的手法を用いて、離散的外側境界を連続アルファベットのガウス型チャネルに拡張し、パワー制約を組み込む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共通メッセージ符号器における厳密に因果的状態知識が、2ユーザーの複数アクセスチャネルの容量領域を拡大するか？
• RQ2 どの設定—離散的かつ記憶のない場合かガウス型か—において、共通メッセージ符号器における厳密に因果的状態知識が有益であるか？
• RQ3 状態系列の圧縮において、圧縮インデックスの非一意的デコードが容量領域に到達可能か？
• RQ4 このモデルにおいて、ワイナー＝ツィブのビニングとノイジィネットワーク符号化のどちらが状態圧縮に有効か？また、両者が最適となる条件は何か？
• RQ5 共通メッセージのみを送信する場合、状態知識構造に関わらず容量領域は変化しないか？

主な発見

• 離散的かつ記憶のない場合、共通メッセージ符号器における厳密に因果的状態知識は容量領域を拡大し、非自明な利益を示す。
• ガウス型の場合、共通メッセージ符号器における厳密に因果的状態知識は容量領域に変化をもたらさず、この符号器に状態知識がない場合と同一の容量領域が得られる。
• 共通メッセージのみのシナリオにおいて、厳密に因果的状態知識は離散的かつ記憶のない場合およびガウス型の両設定において、いかなる利益も与えない。
• 2つの最適な符号化方式が同定された：ノイジィネットワーク符号化（ビニングなし）を用いたものとワイナー＝ツィブのビニングを用いたもので、両者とも容量領域に到達する。
• 圧縮インデックスを一意にデコードする必要はなく、非一意の圧縮インデックスデコードを用いた逆方向デコードにより容量に到達可能である。
• 圧縮インデックスの非一意的デコードが最適性に必要ではないが、一意的デコードを追加しても容量領域に変化はなく、補助確率変数のアルファベットサイズの増加を伴う。