[論文レビュー] Capacity Results for Relay Channels with Confidential Messages

Yasutada Oohama, Shun Watanabe|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2010

Wireless Communication Security Techniques参考文献 20被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、送信者が受信者に共通メッセージとプライベートメッセージを送信するが、プライベートメッセージをリレーエージェントから秘匿する必要があるリレーチャネル・コンfidential・メッセージ（RCC）を調査する。決定的および確率的符号化方式の両方について、明示的な内側および外側境界を確立し、これらの境界が一致する2つのリレーチャネルクラスを同定し、その結果、秘匿容量領域が正確に特定される。さらに、ガウス型RCCについても評価を行い、両符号化方式における実現可能レートおよび等価誤り量の閉形式表現を提示する。

ABSTRACT

We consider a communication system where a relay helps transmission of messages from {a} sender to {a} receiver. The relay is considered not only as a helper but as a wire-tapper who can obtain some knowledge about transmitted messages. In this paper we study a relay channel with confidential messages(RCC), where a sender attempts to transmit common information to both a receiver and a relay and also has private information intended for the receiver and confidential to the relay. The level of secrecy of private information confidential to the relay is measured by the equivocation rate, i.e., the entropy rate of private information conditioned on channel outputs at the relay. The performance measure of interest for the RCC is the rate triple that includes the common rate, the private rate, and the equivocation rate as components. The rate-equivocation region is defined by the set that consists of all these achievable rate triples. In this paper we give two definitions of the rate-equivocation region. We first define the rate-equivocation region in the case of deterministic encoder and call it the deterministic rate-equivocation region. Next, we define the rate-equivocation region in the case of stochastic encoder and call it the stochastic rate-equivocation region. We derive explicit inner and outer bounds for the above two regions. On the deterministic/stochastic rate-equivocation region we present two classes of relay channels where inner and outer bounds match. We also evaluate the deterministic and stochastic rate-equivocation regions of the Gaussian RCC.

研究の動機と目的

• リレーが補助者でありながら盗聴者としても機能するリレーチャネルにおける秘匿容量の分析を目的とする。
• 決定的符号化器と確率的符号化器のそれぞれに対応する2つの異なるレート-等価誤り量領域を定義し、その特徴を明らかにすること。
• 両符号化方式について、明示的な内側および外側境界を導出すること。
• 内側境界と外側境界が一致する特定のリレーチャネルクラスを同定し、その結果として秘匿容量領域の正確な特定を達成すること。
• 決定的および確率的符号化戦略の両方において、ガウス型リレーチャネル・コンフidential・メッセージの性能を評価すること。

提案手法

• 送信者が共通メッセージとプライベートメッセージを送信し、プライベートメッセージがリレーから秘匿される必要があるリレーチャネル・コンフidential・メッセージ（RCC）モデルを導入する。
• 2つのレート-等価誤り量領域を定義する：固定符号化を用いる決定的レート-等価誤り量領域と、確率的符号化を用いる確率的レート-等価誤り量領域。
• マルトンの共通およびプライベートメッセージ符号化方式を秘匿制約と組み合わせた構造化符号化方式を用いて内側境界を導出する。
• 情報理論的不等式（特にエントロピー・パワー不等式およびジェンセンの不等式）を用いて外側境界を導出し、基本的限界を特徴付ける。
• 内側境界と外側境界が一致する2つの特定のリレーチャネルクラスにこれらの境界を適用し、その結果、秘匿容量領域の正確な特徴付けが可能であることを示す。
• ガウス型RCCに対しては、ガウス型チャネルモデルとパワー割り当て最適化を用いて、実現可能レートおよび等価誤り量の閉形式表現を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共通レート、プライベートレート、等価誤り量レートの間の根本的トレードオフは、機密メッセージを有するリレーチャネルにおいてどのように規定されるか？
• RQ2 RCCにおいて、確率的符号化を用いることで、決定的符号化と比較して秘匿容量領域にどのような影響を与えるか？
• RQ3 どの種のリレーチャネルにおいて、レート-等価誤り量領域の内側境界と外側境界が一致し、正確な秘匿容量が得られるか？
• RQ4 決定的および確率的符号化の両方において、ガウス型リレーチャネル・コンフidential・メッセージにおける実現可能レート-等価誤り量トレードオフはどのようなものか？
• RQ5 パワー割り当てとチャネル相関は、ガウス型RCCにおける秘匿性能にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 2つの特定のリレーチャネルクラスにおいて、レート-等価誤り量領域の内側境界と外側境界が正確に一致し、その結果として正確な秘匿容量領域が確立された。
• 確率的符号化の使用により、決定的符号化と比較して、より大きな実現可能レート-等価誤り量領域が達成可能であり、これは安全通信におけるランダム化の利点を示している。
• ガウス型RCCにおいて、実現可能プライベートレートおよび等価誤り量レートの正確な閉形式表現が導出され、チャネルパラメータおよびパワー割り当てに依存する形で明示的に表された。
• 導出された境界から、共通メッセージとプライベートメッセージの間のパワー分割を最適化することで、等価誤り量レートを最大化できることを示した。その依存関係は、チャネル雑音および相関に明示的に現れる。
• エントロピー・パワー不等式およびジェンセンの不等式が、リレーにおけるプライベートメッセージの条件付きエントロピーのタイトな下界を導出するために効果的に用いられ、これは秘匿性解析において極めて重要である。
• 解析により、チャネルパラメータが適切に整合されている場合、リレーがプライベートメッセージについての知識を最小限に抑えることができることが確認された。特に、相関雑音が存在する状況において顕著である。