[論文レビュー] Capacity Value of Additional Generation: Probability Theory and Sampling Uncertainty

Chris Dent, Stan Zachary|arXiv (Cornell University)|May 28, 2013

Power System Reliability and Maintenance参考文献 8被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、特にブートストラップリサンプリングを用いた統計的サンプリング不確実性手法を用いて、風力発電の容量価値を確率論的枠組みで評価する手法を提案する。後方予測LOLEおよび容量価値の計算は、極端な需要・風力同時イベントの歴史的データが限られているため、高いサンプリング不確実性を示しており、イギリスのような風力比率の高い系統では、信頼できる結果を得るためには統計的スムージングが必要であることを示している。

ABSTRACT

The concept of capacity value is widely used to quantify the contribution of additional generation (most notably renewables) within generation adequacy assessments. This paper surveys the existing probability theory of assessment of the capacity value of additional generation, and discusses the available statistical estimation methods for risk measures which depend on the joint distribution of demand and available additional capacity (with particular reference to wind). Preliminary results are presented on assessment of sampling uncertainty in hindcast LOLE and capacity value calculations, using bootstrap resampling. These results indicate strongly that, if the hindcast calculation is dominated by extremes of demand minus wind, there is very large sampling uncertainty in the results due to very limited historic experience of high demands coincident with poor wind resource. For meaningful calculations, some form of statistical smoothing will therefore be required in distribution estimation.

研究の動機と目的

• 追加の発電能力、特に風力発電の容量価値評価の背後にある確率論的理論を調査すること。
• 需要と風力容量の同時分布に依存するリスク指標の統計的推定手法を検討すること。
• ブートストラップリサンプリングを用いた、後方予測LOLEおよび容量価値計算におけるサンプリング不確実性を評価すること。
• 高需要・低風力の極端事象の歴史的経験が限られているため、分布推定における統計的スムージングの必要性を強調すること。

提案手法

• マージン（M）と追加容量（Y）の分布を用いて容量価値を定式化し、累積分布関数を用いてELCCおよびEFCを定義する。
• 歴史的需要および風力容量時系列データにブートストラップリサンプリングを適用し、LOLEおよびEFCにおけるサンプリング不確実性を推定する。
• 時系列ペアに対して独立同分布（i.i.d.）仮定を適用して不確実性を推定するが、自己相関の存在により真の不確実性を低く見積もる可能性があることに言及する。
• 独立性を仮定したもとで、追加風力容量が小さい場合の解析的近似を導出し、EFCおよびELCCが μY − (f′M(0)/(2fM(0)))σ²Y に収束することを示す。
• 分布推定におけるサンプリング不確実性を低減するため、統計的スムージングを必須のステップとして提言する。
• 実際の風力および需要データを用いたテストシステムでブートストラップ手法を検証し、さまざまな導入風力容量における不確実性を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特に希少な極端事象に支配される場合、導入風力容量の増加に伴い、後方予測LOLEおよび容量価値計算におけるサンプリング不確実性はどのように変化するか？
• RQ2 時系列においてi.i.d.仮定を適用することで、LOLEおよびEFC推定における真のサンプリング不確実性はどの程度低く見積もられているか？
• RQ3 高需要・低風力事象の歴史的データが乏しい状況が、容量価値評価の信頼性に及ぼす影響は何か？
• RQ4 パラメトリック仮定に依存せずに、ブートストラップリサンプリングが容量価値およびLOLEのサンプリング不確実性を効果的に定量化できるか？
• RQ5 統計的スムージングは、適性評価のための分布推定における不確実性低減にどのような役割を果たすか？

主な発見

• 5 GWの導入風力容量では、LOLEの95%信頼区間が0.44から0.62にわたり、サンプリングによる不確実性が40%に達することを示している。
• 30 GWの導入風力容量では、LOLEの95%信頼区間は0.016〜0.068に拡大し、不確実性が4.2倍にまで拡大しており、風力比率の上昇に伴い不安定化が顕著である。
• ブートストラップ分析においてEFCの結果はLOLEの結果よりもより頑健に見えるが、これは非線形な逆CDFスケーリングによるものであり、実際の不確実性が低いわけではない。
• 結果から、後方予測LOLEおよび容量価値計算は、需要から風力の差が極端に大きい事象に支配される場合、サンプリング変動に対して極めて敏感であることが示された。
• 高需要・低風力事象の歴史的経験が限られているため、サンプリング不確実性は顕著であり、信頼できる評価を得るためには統計的スムージングが不可欠である。
• 本研究は、とくに風力発電が大きな割合を占める系統では、不確実性の定量化が適性評価において不可欠であることを確認した。