[論文レビュー] Capital Investment and Liquidity Management with collateralized debt

Erwan Pierre, Stéphane Villeneuve+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2014

Credit Risk and Financial Regulations参考文献 16被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、業績に応じた金利が設定された担保付き債務を用いて、現金不足の企業が投資および配当をどのように管理するかを研究している。問題を二次元特異制御問題としてモデル化し、粘性解および検証手法を適用することで、価値関数の定性的性質を導出し、2つの特別なケースにおいて準明示的解を提供している。これにより、担保制約下での最適資本構造と流動性管理に関する新たな知見が得られる。

ABSTRACT

Abstract: This paper examines the dividend and investment policies of a cash constrained firm that has access to costly external funding. We depart from the literature by allowing the firm to issue collateralized debt to increase its investment in productive assets resulting in a performance sensitive interest rate on debt. We formulate this problem as a bi-dimensional singular control problem and use both a viscosity solution approch and a verification tech-nique to get qualitative properties of the value function. We further solve quasi-explicitly the control problem in two special cases.

研究の動機と目的

• 現金不足の企業が高コストの外部資金調達にアクセスできる場合の最適投資および配当政策を分析すること。
• 業績に応じた金利が設定された担保付き債務が企業の投資および流動性意思決定に与える影響をモデル化すること。
• 企業の動的最適化問題を二次元特異制御問題として定式化すること。
• 粘性解法および検証手法を用いて価値関数を特徴付けること。
• 2つの特別なケースにおいて準明示的解を導出し、モデルの取り扱いやすさとその意味を示すこと。

提案手法

• 企業の資本構造と流動性管理問題を、投資および配当支払いを含む二次元特異制御問題として定式化する。
• 粘性解法を用いて価値関数の正則性および定性的性質を分析する。
• 検証手法を用いて、候補解がハミルトニアン・ジャコビ・ベルマン方程式および最適性条件を満たすことを確認する。
• 担保付き債務に業績に応じた金利構造を導入し、調達コストを企業の業績と関連付ける。
• 2つの特別なケースにおいて制御問題を準明示的に解き、最適政策領域に関する閉形式の洞察を得る。
• 動的プログラミングの原則を用いて、担保制約下での最適投資および配当意思決定の必要条件を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 業績に応じた金利が設定された担保付き債務の使用は、企業の最適投資および配当政策にどのように影響を与えるか？
• RQ2 担保付き債務を含む二次元特異制御フレームワークにおける価値関数の定性的性質は何か？
• RQ3 最適制御問題が準明示的に解ける条件は何か？また、これらの解は資本構造選択にどのような情報を示すか？
• RQ4 担保制約の存在は、投資と配当配分のトレードオフをどのように変化させるか？
• RQ5 債務金利の業績感受性は、企業の動的資金調達および投資行動をどのように規定するか？

主な発見

• 投資、配当、担保付き債務コストの相互作用により、価値関数は特定の正則性および単調性の性質を示す。
• 最適政策は、企業価値および流動性水準に基づいて投資および配当支払いが発動するしきい値構造をとる。
• 分析した2つの特別なケースにおいて、モデルは準明示的解を導出し、業績が高くなると調達コストが低下し、投資が促進されることが明らかになった。
• 企業は、生産的資産への投資と配当支払いのバランスを最適に保つことで、最適な流動性を維持し、担保付き債務のコストを最小化する。
• 粘性解法は、HJB方程式に古典的解が存在しない場合でも、価値関数を的確に特徴付けることに成功した。
• 検証手法により、候補解の最適性が確認され、導出された政策ルールの理論的整合性が保証された。