[論文レビュー] Capturing Model Risk and Rating Momentum in the Estimation of Probabilities of Default and Credit Rating Migrations

Marius Pfeuffer, Gonçalo dos Reis+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2018

Credit Risk and Financial Regulations参考文献 36被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、信用格付け移行確率を推定するための2つの手法を提案する。1つは、離散的データを用いた連続時間マルコフ連鎖の計算効率の良い推定法であり、もう1つは非マルコフ的格付けモーメンタムを捉える自己励起型マーク付き点過程モデルである。主な貢献は、非マルコフモデルが実証的デフォルト確率とより整合しており、投資格付け企業ではより高いデフォルト確率を予測し、投機的格付け企業ではより低いデフォルト確率を予測することにより、信用リスクモデリングにおける現実性を高め、モデルリスクを低減する点にある。

ABSTRACT

We present two methodologies on the estimation of rating transition probabilities within Markov and non-Markov frameworks. We first estimate a continuous-time Markov chain using discrete (missing) data and derive a simpler expression for the Fisher information matrix, reducing the computational time needed for the Wald confidence interval by a factor of a half. We provide an efficient procedure for transferring such uncertainties from the generator matrix of the Markov chain to the corresponding rating migration probabilities and, crucially, default probabilities. For our second contribution, we assume access to the full (continuous) data set and propose a tractable and parsimonious self-exciting marked point processes model able to capture the non-Markovian effect of rating momentum. Compared to the Markov model, the non-Markov model yields higher probabilities of default in the investment grades, but also lower default probabilities in some speculative grades. Both findings agree with empirical observations and have clear practical implications. We illustrate all methods using data from Moody's proprietary corporate credit ratings data set. Implementations are available in the R package ctmcd.

研究の動機と目的

• 離散的で欠損のあるデータから連続時間マルコフ連鎖の信頼区間を推定する際の計算時間を短縮すること。
• デルタ法を用いて生成行列からの推定不確実性を遷移確率行列およびデフォルト確率に伝播させること。
• 完全な連続時間データ上での自己励起型マーク付き点過程を用いて、非マルコフ的格付けモーメンタムを効率的にモデル化すること。
• 標準的なマルコフモデルが見過ごす実証的パターンを捉えることで、デフォルト確率推定の正確性を向上させること。
• IFRS 9およびバセル規制フレームワーク下での信用リスクモデリングにおけるモデルリスクのより現実的な評価を提供すること。

提案手法

• 離散時間マルコフ連鎖推定におけるフィッシャー情報行列の簡略化された閉形式表現を導出することで、Wald信頼区間の計算時間を半分に削減する。
• デルタ法を用いて、生成行列からの不確実性を遷移確率行列およびデフォルト確率に伝播させる。
• 過去の格下げが将来の格下げ強度を高めるという特徴を捉える自己励起型マーク付き点過程モデルを提案する。
• 完全な連続時間格下げ移行データを用いてモデルパラメータを推定し、マルコフ仮定を回避し、非マルコフ的ダイナミクスを可能にする。
• 両方のマルコフおよび非マルコフモデルにおけるパラメータ推定のため、最尤推定と数値最適化を用いる。
• 研究の再現性および実用的利用を目的として、Rパッケージ ctmcd にメソッドの一部を実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 離散的で欠損のあるデータから連続時間マルコフ連鎖の遷移確率の信頼区間を、どのようにより効率的に計算できるか？
• RQ2 生成行列における不確実性がデフォルト確率推定にどの程度伝播するか、そしてその伝播をどのように定量化できるか？
• RQ3 非マルコフ的モデルは、標準的なマルコフモデルに比べて、投資格付けおよび投機的格付けの分野で実証的デフォルトパターンをよりよく捉えることができるか？
• RQ4 過去の格下げによって引き起こされる格付けモーメンタムは、デフォルト確率予測の正確性にどのように影響するか？
• RQ5 IFRS 9およびバセル規制下において、信用リスクモデリングにおけるモデルリスクの実用的影響は何か？

主な発見

• 提案された閉形式のフィッシャー情報行列により、既存の数値的手法と比較して、Wald信頼区間の計算時間が50％以上短縮された。
• デルタ法により、生成行列推定値から導かれるデフォルト確率の不確実性を直接的かつ解釈可能な形で定量化できるようになった。
• 非マルコフモデルは、Baaなどの投資格付け企業の1年間デフォルト確率を高く予測し、標準的なマルコフモデルよりも実証的観察と整合的である。
• Ca や Caa などの投機的格付けにおいて、非マルコフモデルはマルコフモデルよりも低いデフォルト確率を予測し、実証データに近づける。
• 非マルコフモデルは、当初 Ca や Caa と格下げられていた企業のリスク過大評価を低減する。これは、マルコフフレームワーク下で過去の格下げによるデータ汚染が原因で、企業が不適切にペナルティを受けるためである。
• 本研究の結果は、格付けモーメンタムを無視すると、特に IFRS 9 や Basel III の資本要件計算において顕著なモデルリスクが生じることを示唆している。