[論文レビュー] Casimir Effect in a Supersymmetry-Breaking Brane-World as Dark Energy

P Chen, Gu, Je-An|arXiv (Cornell University)|Sep 10, 2004

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、超対称性が破れているブレイン・ワールドモデルにおいて、コンpact化された追加次元内の量子揺らぎによって生じるカシミール効果が、暗黒エネルギーを生じると提案している。ここで、バルクでは超対称性が保たれ、3-braneでは破れている場合、その結果、小さな正のカシミールエネルギーが生成され、観測された暗黒エネルギー密度と一致する宇宙定数としての真空中エネルギーが得られる。これは、ブレインとバルクの体積に大きな階層を設けることで自然に抑制される。

ABSTRACT

A new model for the origin of dark energy is proposed based on the Casimir effect in a supersymmetry-breaking brane-world. Supersymmetry is assumed to be preserved in the bulk while broken on a 3-brane. Due to the boundary conditions imposed on the compactified extra dimensions, there is an effective Casimir energy induced on the brane. The net Casimir energy contributed from the graviton and the gravitino modes as a result of supersymmetry-breaking on the brane is identified as the observed dark energy, which in our construction is a cosmological constant. We show that the smallness of the cosmological constant, which results from the huge contrast in the extra-dimensional volumes between that associated with the 3-brane and that of the bulk, is attainable under very relaxed conditions.

研究の動機と目的

• 観測された真空中エネルギーが理論的期待値に比べて極めて小さいという、後期の暗黒エネルギー宇宙定数問題を解明すること。
• 高次元ブレイン・ワールドにおいて超対称性が破れている場合、カシミール効果が小さな正の暗黒エネルギー密度を生成できるかどうかを検討すること。
• 超対称性が破れているブレイン領域と超対称性が保たれるバルクとの間の大きな体積対比によって、宇宙定数の小ささが自然に説明できるかどうかを示すこと。
• 粒子物理学および重力スケールの制約のもとで、ブレイン上での重力子および重ヒッグス粒子モードからのカシミールエネルギーが、微調整を要せず宇宙定数として機能できるかどうかを示すこと。

提案手法

• 超対称性がバルクで保たれ、ブレインで自発的に破れる高次元バルクに埋め込まれた3-braneを仮定する。
• コンパクト化された追加次元におけるバルク場（重力子および重ヒッグス粒子モード）の量子ゼロ点揺らぎによってブレインに誘導されるカシミールエネルギーを計算する。
• 従来の真空中エネルギーによるブレイン張力のキャンセリングに自己調整メカニズムを用い、カシミールエネルギーが暗黒エネルギーとして残ることを許容する。
• 次元削減された4次元有効アクションを用いて有効カシミールエネルギー密度を導出する。この際、超対称性破れおよび追加次元のコンパクト化に起因する質量シフトを組み込む。
• プランクスケール、基本的重力スケール、追加次元サイズを結ぶ関係式 $ M_{\text{pl}}^2 = M_{\textsc{g}}^{n+2} a^n $ を適用する。
• 観測された暗黒エネルギー密度 $ \sim 3 \times 10^{-11} \, \text{eV}^4 $ を用いてエネルギースケールに制約を課し、$ M_{\textsc{s}}, M_{\textsc{g}}, M_{\textsc{susy}} $ に対する緩い束縛を得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超対称性が破れているブレイン・ワールドにおけるカシミール効果が、観測された暗黒エネルギーと整合する小さな正の真空中エネルギーを自然に生成できるか？
• RQ2 バルクにおける超対称性の保たれ方とブレインにおける超対称性の破れが、ブレイン上でのカシミールエネルギー密度にどのように作用するか？
• RQ3 ブレイン領域とバルクとの間の体積階層が、カシミールエネルギーを観測された暗黒エネルギースケールまで抑制する役割を果たすか？
• RQ4 粒子物理学および重力スケールの制約のもとで、得られた暗黒エネルギーが微調整を要せず宇宙定数として機能できるか？
• RQ5 観測された暗黒エネルギー密度を満たすために、基本的重力スケール $ M_{\textsc{g}} $、ストリングスケール $ M_{\textsc{s}} $、超対称性破れスケール $ M_{\textsc{susy}} $ の妥当な範囲は何か？

主な発見

• 超対称性が破れているブレイン・ワールドモデルにおける重力子および重ヒッグス粒子モードからのカシミールエネルギーは、ブレイン上で正のエネルギー密度を生じさせ、これは宇宙定数として振る舞う。
• 観測された暗黒エネルギーの小ささは、超対称性が破れているブレイン領域と超対称性が保たれるバルクとの間の大きな体積対比のおかげで自然に達成され、微調整は不要である。
• 導出された制約 $ \left(\frac{M_{\textsc{s}}}{M_{\text{pl}}}\right)^{-n}\left(\frac{M_{\textsc{g}}}{M_{\text{pl}}}\right)^{(n+2)^2/n}\left(\frac{M_{\textsc{susy}}}{M_{\text{pl}}}\right)^2 \sim 10^{123} \cdot \alpha_n^{-1} \eta^{-2} $ は非常に緩く、広い物理的パラメータ範囲を許容する。
• $ M_{\textsc{susy}} \sim M_{\textsc{g}} $ の仮定のもと、基本的重力スケールは $ M_{\textsc{g}} \lesssim 10^{15} \, \text{GeV} $ に制限されるが、ストリングスケール $ M_{\textsc{s}} $ は制約を受けない。
• $ M_{\textsc{s}} \sim M_{\textsc{g}} \sim M_{\textsc{susy}} $ の追加仮定のもと、スケールはテルクスから $ 10^9 \, \text{GeV} $ の範囲に制限され、将来的な実験で検証可能である。
• このモデルは、同じ体積対比および超対称性破れ構造に基づいて、重力の階層問題と宇宙定数の小ささの両方を同時に解決する。