[論文レビュー] Casimir interaction energies for magneto-electric δ-function plates

Kimball A. Milton, Prachi Parashar+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2013

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、電気的および磁気的性質を併せ持つ、理想化された無限に薄い表面である磁電δ関数板の境界条件を導出し、それらのカシミール相互作用エネルギーを計算している。原子と純粋に電気的δ板との間のカシミール・ポールダーエネルギーは引力的であるのに対し、純粋に磁気的δ板との間では斥力的である。同一の2枚の板では力は常に引力的であるが、電磁両方の性質を持つ場合、パラメータに応じて引力的・斥力的・ゼロのいずれにもなり得る。特に、完全な電気的および磁気的導体の間のカシミールエネルギーであるボーイヤーの結果に、適切な極限で近づく。

ABSTRACT

We present boundary conditions for the electromagnetic fields on a δ-function plate, having both electric and magnetic properties, sandwiched between two magneto-electric semi-infinite half spaces. The optical properties for an isolated δ-function plate are shown to be independent of the longitudinal material properties of the plate. The Casimir-Polder energy between an isotropically polarizable atom and a magneto-electric δ-function plate is attractive for a purely electric δ-function plate, repulsive for a purely magnetic δ-function plate, and vanishes for the simultaneous perfect conductor limit of both electric and magnetic properties of the δ-function plate. The interaction energy between two identical δ-function plates is always attractive. It can be attractive or repulsive when the plates have electric and magnetic properties interchanged and reproduces Boyer's result for the interaction energy between perfectly conducting electric and magnetic plates. The change in the Casimir-Polder energy in the presence of a δ-function plate on a magneto-electric substrate is substantial when the substrate is a weak dielectric.

研究の動機と目的

• 磁電的δ関数板が2つの無限大の磁電媒質の間に挟まれる状況における、一貫性のある電磁気的境界条件を導出すること。
• 特に、電気的性質のみまたは磁気的性質のみを有する場合の、このような板の光学的およびカシミール・ポールダー応答を分析すること。
• 2つの同一のδ関数板間、および電気的・磁気的性質を入れ替えた二重板間のカシミール相互作用エネルギーを計算すること。
• δ関数板モデルが、適切な極限において既知の結果（例えば、完全な電気的および磁気的導体の間のボーイヤーのカシミールエネルギー）を再現できることを示すこと。

提案手法

• プラズマ平板の薄板極限を用いて、電気的および磁気的表面感受率を有するδ関数板における電磁気的境界条件を導出する。
• 導出した境界条件を用いて、このような板が存在する状況下での電場および磁場のグリーンのダイアディックを解く。
• グリーン関数形式を用いて、分極可能原子とδ関数板との間のカシミール・ポールダーエネルギーを計算する。
• 2つの同一のδ関数板間、および電気的・磁気的性質を入れ替えた二重板間のカシミール相互作用エネルギーを計算する。
• 電気的および磁気的表面感受率に依存するエネルギーの依存性を分析し、特に完全な電気的および磁気的導体の極限における挙動を検討する。
• 結果を既知の極限（完全な電気的および磁気的導体の間のボーイヤーの結果を含む）と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁電的δ関数板の境界条件は、純粋に電気的または磁気的板の境界条件とどのように異なるか？
• RQ2 分極可能原子と電気的性質のみまたは磁気的性質のみを有するδ関数板との間のカシミール・ポールダーエネルギーは何か？
• RQ3 2つの同一のδ関数板間のカシミール相互作用エネルギーは、それらの電気的および磁気的表面感受率にどのように依存するか？
• RQ4 電気的および磁気的性質を入れ替えた二重δ関数板間の相互作用エネルギーは、どのような条件下で斥力的またはゼロになるか？
• RQ5 δ関数板モデルは、適切な極限において、完全な電気的および磁気的導体の間のカシミールエネルギーであるボーイヤーの結果を再現できるか？

主な発見

• 等方的分極能を有する原子と純粋に電気的δ関数板との間のカシミール・ポールダーエネルギーは引力的であるが、純粋に磁気的δ関数板との間では斥力的である。
• δ関数板の電気的および磁気的両方の性質が同時に完全導体となる極限において、カシミール・ポールダーエネルギーはゼロになる。
• 2つの同一のδ関数板間の相互作用エネルギーは常に引力的であり、両方の板が同時に完全な電気的および完全な磁気的導体となる極限ではゼロになる。
• 電気的および磁気的性質を入れ替えた二重δ関数板（双対板）間の相互作用エネルギーは、表面感受率の値に応じて引力的・斥力的・ゼロのいずれにもなり得る。
• 一方の板が完全な電気的導体、他方が完全な磁気的導体となる極限において、相互作用エネルギーはボーイヤーの結果（完全な電気的および磁気的導体の間のカシミールエネルギー）に近づく。
• 弱い相互作用を示す誘電体基板上にδ関数板が存在する場合、遮蔽効果によりカシミール・ポールダーエネルギーに顕著な変化が生じる。