[論文レビュー] Casimir-Lifshitz force between moving plates at different temperatures

T. G. Philbin, Ulf Leonhardt|ArXiv.org|Apr 14, 2009

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、任意の電気的誘電率および磁気透磁率を持つ2枚の平行板の間の正確なカシミール＝リフシッツ力について、片方が一定速度で移動しており、両板が異なる温度にある場合に、導出する。Antezzaらの応力テンソル形式を用い、熱放射が運動を妨げる横方向の力を引き起こす一方、量子真空中の寄与は運動に影響を受けないことを示し、真空中エネルギーのローレンツ不変性に起因する量子摩擦の不在を確認する。

ABSTRACT

The zero-temperature Casimir-Lifshitz force between two plates moving parallel to each other at arbitrary constant speed was found in [New J. Phys. 11, 033035 (2009)]. The solution is here generalized to the case where the plates are at different temperatures. The Casimir-Lifshitz force is obtained by calculating the electromagnetic stress tensor, using the method employed by Antezza et al. [Phys. Rev. A 77, 022901 (2008)] for non-moving plates at different temperatures. The perpendicular force on the plates has contributions from the quantum vacuum and from the thermal radiation; both of these contributions are influenced by the motion. In addition to the perpendicular force, thermal radiation from the moving plates gives rise to a lateral component of the Casimir-Lifshitz force, an effect with no quantum-vacuum contribution. The zero-temperature results are reproduced, in particular the non-existence of a quantum-vacuum friction between the plates.

研究の動機と目的

• 移動する板間のゼロ温度カシミール＝リフシッツ力の一般化を、異なる温度の状況に拡張すること。
• 量子真空中および熱放射による横方向（摩擦）力に関する文献における矛盾を解消すること。
• 相対論的に整合性のあるフレームワークを用いて、異なる温度の移動する板における電磁気的応力テンソルを計算すること。
• 非平衡状態において、横方向の力の原因が熱放射であることを示すこと。
• 量子真空中の摩擦が存在しないことは、零点エネルギーのローレンツ不変性に起因することを確認すること。

提案手法

• Antezzaらの非移動板における異なる温度の応力テンソル形式を、相対論的運動を含めるように拡張する。
• 誘電率および透磁率の両方の応答を組み込んだベクトルポテンシャルのグリーン関数を用いて、電磁気的応力テンソルを計算する。
• 非移動板の寄与を、反射係数および偏光ベクトルを用いたグリーンテンソル形式で導出する。
• 板の速度および異なる材料特性を考慮し、放射スペクトルのローレンツ変換を用いて移動板のグリーンテンソルを変換する。
• 板の偏光状態から導かれる基底ベクトルを用いて、グリーンテンソルを逆行列法で展開する。
• 全グリーンテンソル表現から応力テンソルおよびポインティングベクトルを評価し、非対角成分が横方向の力を生じることを明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる温度の移動する板の間には、熱放射によって横方向カシミール＝リフシッツ力が生じるか？
• RQ2 運動がカシミール＝リフシッツ力における量子真空中寄与に与える影響は何か？
• RQ3 熱効果を含めた場合に、移動する板間の量子真空中摩擦の不在は保持されるか？
• RQ4 熱放射のプランクスペクトルはローレンツブースト下でどのように変化し、力にどのような影響を及ぼすか？
• RQ5 任意の誘電率、透磁率、相対運動を想定した一般化された正確な力が導出可能か？

主な発見

• 垂直方向のカシミール＝リフシッツ力は、量子真空中の揺らぎと熱放射の両方の寄与を含み、板の運動によって両者とも変更を受ける。
• 横方向の力は、熱放射に起因するのみであり、相対運動を妨げる方向に作用する。これは、両板が同じ非ゼロ温度にあっても成立する。
• 絶対零度では横方向の力が消えることから、量子真空中揺らぎが摩擦を引き起こさないことが確認され、ローレンツ不変性と整合する。
• ドップラー効果および相対論的効果により、片方の板のフレームから見たもう一方の板からの熱放射スペクトルは変更され、非対称な放射圧が生じる。
• ゼロ温度での量子摩擦なしの結果が極限として回復され、一般解の妥当性が裏付けられる。
• 移動系における熱放射の寄与により、応力テンソルの非対角成分が非ゼロとなり、これが直接的に横方向の力成分を生じる。