[論文レビュー] Catalysis of Black Holes/Wormholes Formation in High Energy Collisions

I. Ya. Aref’eva|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 69被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、 braneworld および高次元重力モデルにおける高エネルギー粒子衝突におけるブラックホールおよびエントロピーの形成を促進する触媒的メカニズムを調査する。古典的一般相対性理論と幾何的断面積近似を用いて、負の宇宙定数およびドリン場が形成確率を増加させることを示し、正の宇宙定数はそれを抑制または停止させることを示す。断面積は追加次元およびブレーンモデルに敏感である。

ABSTRACT

We discuss various mechanisms of catalysis of black holes/wormholes (BH/WH) formation in particles collisions. The current paradigm suggests that BH/WH formation in particles collisions will happen when center of mass energies of colliding particles is sufficiently above the Planck scale (the transplanckian region). To estimate the BH/WH production we use the classical geometrical cross section. We confirm the classical geometrical cross section of the BH production reconsidering the process of two transplanckian particles collision in the rest frame of one of incident particles. This consideration permits to use the standard Thorne's hoop conjecture for a matter compressed into a region to prove a variant of the conjecture dealing with a total amount of compressed energy in the case of colliding particles. We calculate geometrical cross sections for different processes and for different background, in particular, for (A)dS. We show that results are in agreement with closed trapped surface (CTS) estimations though there are no general theorems providing that the BH formation follows from CTS's formation. We show that the process of BH formation is catalyzed by the negative cosmological constant and by a particular scalar matter, namely dilaton, while it is relaxed by the positive cosmological constant and at a critical value just turns off. Also we note that the cross section is sensible to the compactification of extra dimensions and to the particular brane model.

研究の動機と目的

• プランクスケールを超えた高エネルギー粒子衝突におけるブラックホールおよびワームホール形成を促進する物理的メカニズムを特定すること。
• トランスプランク的衝突におけるブラックホール生成の古典的幾何的断面積モデルの妥当性および適用可能性を評価すること。
• 特に (A)dS時空および物質場（例：ドリン）を含む背景幾何学が形成確率に与える影響を調査すること。
• 追加次元およびブレーン・ワールド設定がブラックホール形成の断面積をどのように変化させるかを検討すること。
• 宇宙定数がブラックホール生成の閾値エネルギーおよび効率に与える影響を評価すること。

提案手法

• 中心座標系エネルギー $ E = \sqrt{s} $ から得られるシュバルツシルト半径 $ R_S $ を用いた古典的幾何的断面積公式 $ \sigma = f\pi R_S^2(E) $ を使用する。ここで $ f \sim 1 $ は形成要因である。
• 1つの衝突粒子の静止系において、トーンのホープ予想を適用し、圧縮エネルギーから捕獲表面およびブラックホールの形成を正当化する。
• ミンコフスキー時空、デ de Sitter (dS) 時空、反de Sitter (AdS) 時空、および高次元 (D) 時空のさまざまな背景におけるブラックホール生成を分析する。
• 特に有効エネルギーの集中を促進することでブラックホール形成を強化するスカラー場、特にドリン場の役割を評価する。
• コンパクト化された追加次元およびブレーン・ワールドモデル（例：3-brane 埋め込み）を、断面積計算における調整要因として検討する。
• 閉じた捕獲表面（CTS）推定値と比較するが、一般定理では CTS の形成がブラックホール形成を直接保証するものではない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 幾何的断面積公式における形成要因 $ f $ は、特定の背景場や時空構造によって向上可能か？
• RQ2 負の宇宙定数は、高エネルギー衝突におけるブラックホール形成の閾値および効率にどのように影響するか？
• RQ3 ドリン場はブラックホール形成を触媒する役割を果たすが、他のスカラー場と比較してその役割は何か？
• RQ4 追加次元およびブレーン・ワールド設定は、ブラックホール生成の断面積にどのように影響を与えるか？
• RQ5 閉じた捕獲表面（CTS）推定値はブラックホール形成をどの程度予測できるか？この手法の限界は何か？

主な発見

• 1つの粒子の静止系において、古典的幾何的断面積モデル $ \sigma = f\pi R_S^2(E) $ が妥当であることが確認され、トランスプランク的衝突におけるブラックホール生成の推定にその使用が支持される。
• 負の宇宙定数およびドリン場が触媒として機能し、エネルギーの集中を強化することでブラックホール形成確率を顕著に増加させる。
• 正の宇宙定数はブラックホール形成を抑制し、臨界値に達すると完全にプロセスを停止させる。これは形成ダイナミクスにおける相転移を示唆する。
• 断面積は追加次元のコンパクト化に敏感であり、特定のブレーンモデルに応じて変化する。これはブレーンワールド状況における生成レートを調整可能であることを示唆する。
• 幾何的断面積モデルの結果は、閉じた捕獲表面（CTS）推定値と整合的であるが、一般定理では CTS の形成がブラックホール形成を保証するものではない。
• D次元プランクスケール $ M_{Pl,D} \sim 1 $ TeV の場合、LHC におけるブラックホール生成の推定断面積は 1 〜 15 nb の範囲にあり、標準模型プロセス（例：$ t\bar{t} $ 生成）と整合的である。