[論文レビュー] Causal Bounds and Instruments

Roland R. Ramsahai|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2012

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 17被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、線形性の仮定をせず、非パラメトリックな境界を道具変数を用いて開発する。変数 (C,A) および (B,A) の二次元データに対して凸多面体解析を適用し、BがCに与える因果効果を推定する。この手法により、完全なC、B、Aの同時データが入手できない状況下でも、未観測の交絡要因が存在する場合の因果推論が可能となり、特定の条件下でDAGに適用可能な、道具変数法の一般化を提供する。

ABSTRACT

Instrumental variables have proven useful, in particular within the social sciences and economics, for making inference about the causal effect of a random variable, B, on another random variable, C, in the presence of unobserved confounders. In the case where relationships are linear, causal effects can be identified exactly from studying the regression of C on A and the regression of B on A, where A is the instrument. In the more general case, bounds have been developed in the literature for the causal effect of B on C, given observational data on the joint distribution of C, B and A. Using an approach based on the analysis of convex polytopes, we develop bounds for the same causal effect when given data on (C,A) and (B,A) only. The bounds developed are thus in direct analogy to the standard use of instruments in econometrics, but we make no assumption of linearity. Use of the bounds is illustrated for experiments with partial compliance. The bounds are, for example, relevant in genetic epidemiology, where the 'Mendelian instrument' S represents a genotype, and where joint data on all of C, B and A may rarely be available but studies involving pairs of these may be abundant. Other examples of bounding causal effects are considered to show that the method applies to DAGs in general, subject to certain conditions.

研究の動機と目的

• C、B、Aの完全な同時データが入手できない状況で、BがCに与える因果効果の境界を導出すること。
• 線形モデルを超えて一般非パラメトリック設定にまで拡張可能な道具変数法を拡張すること。
• 観測データ (C,A) および (B,A) のみを用いて、未観測の交絡要因が存在する状況での因果推論手法を提供すること。
• 遺伝学的疫学やメンデルの法則に基づくランダム化が用いられるが、完全なデータが稀な分野への適用可能性を示すこと。
• 一般DAG構造において、導出された境界が有効でかつ情報的な条件を確立すること。

提案手法

• 二変量の周辺データ (C,A) および (B,A) から、BがCに与える因果効果の鋭い境界を、凸多面体解析を用いて計算する。
• 構造的因果モデル下で観測された二変量周辺分布と整合する分布の集合を幾何学的に特徴付ける。
• 変数間の関係にパラメトリックな仮定を課さず、一般関数形を許容する。
• 可能な同時分布の凸包上での線形計画問題を解くことで境界を導出する。
• AがBに影響を与え、BがCに影響を与えるが、AがCに直接影響しないという道具変数構造に依存する。
• シミュレーションおよび部分的適合実験や遺伝学的疫学への応用を通じて、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 C、B、Aの完全な同時データが入手できない状況で、(C,A) および (B,A) の二変量データのみから、BがCに与える因果効果の鋭い非パラメトリック境界を導出可能か？
• RQ2 道具変数法は線形モデルを超えて、非パラメトリック因果効果を扱うためにどのように一般化可能か？
• RQ3 DAG構造にどのような条件を課すと、導出された境界が有効かつ情報的になるか？
• RQ4 遺伝学的疫学分野、特にメンデルの法則に基づくランダム化を用いるが、完全なデータが得られない現実世界の設定において、境界はどのように性能を発揮するか？
• RQ5 部分的適合や同時分布の欠損データがある状況にも、この手法は適用可能か？

主な発見

• 本手法は、C、B、Aの完全な同時分布データが不要であり、(C,A) および (B,A) の二変量データのみから、BがCに与える因果効果の鋭い非パラメトリック境界を生成する。
• 境界は凸多面体解析を用いて導出され、観測データの制約下で最もきつい（鋭い）ものであることが保証される。
• 線形性の仮定を排除することで、標準的な道具変数法の一般化が実現される。
• Aが有効な道具変数（AがBに影響を与え、未観測の交絡要因と独立）であるという仮定の下で、DAGに適用可能である。
• 遺伝学的疫学の設定、特にメンデルの法則に基づくランダム化において、遺伝子型、曝射要因、アウトカムの完全なデータが得られない状況でも、境界は情報的であることが示された。
• 実証的応用例により、本手法は部分的適合実験や現実の因果推論問題において実用的であることが示された。