[論文レビュー] Causal Calculus in the Presence of Cycles, Latent Confounders and Selection Bias

Patrick Forré, Joris M. Mooij|UvA-DARE (University of Amsterdam)|Jan 2, 2019

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 34被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、サイクル、潜在的交絡要因、選択バイアス、および任意の確率分布を扱える一般化された枠組みである入出力構造的因果モデル（ioSCM）のための因果微積分—do-計算の基礎的ルールを確立する。これはバックドア基準や選択バックドア基準といった調整基準を一般化し、循環的および潜在的交絡要因を含む設定においても因果効果同定のIDアルゴリズムを拡張し、複雑な依存関係下での観察データからの因果推論を可能にする。

ABSTRACT

We prove the main rules of causal calculus (also called do-calculus) for i/o structural causal models (ioSCMs), a generalization of a recently proposed general class of non-/linear structural causal models that allow for cycles, latent confounders and arbitrary probability distributions. We also generalize adjustment criteria and formulas from the acyclic setting to the general one (i.e. ioSCMs). Such criteria then allow to estimate (conditional) causal effects from observational data that was (partially) gathered under selection bias and cycles. This generalizes the backdoor criterion, the selection-backdoor criterion and extensions of these to arbitrary ioSCMs. Together, our results thus enable causal reasoning in the presence of cycles, latent confounders and selection bias. Finally, we extend the ID algorithm for the identification of causal effects to ioSCMs.

研究の動機と目的

• 標準の非循環的フレームワークでは除外されるサイクル、潜在的交絡要因、選択バイアスを許容する構造的因果モデルにdo-計算を拡張すること。
• バックドア基準や選択バックドア基準といった調整基準を一般ioSCMフレームワークに一般化し、複雑な依存関係下でも観察データからの因果効果推定を可能にすること。
• 因果効果同定のためのIDアルゴリズムを、サイクルと潜在的交絡要因を含むioSCMに拡張すること。
• 非線形的・非パラメトリック的変数および混合型変数（確率的および非確率的）を1つの因果モデルに統合できる統一的フレームワークを提供すること。
• 一般化された構造的フレームワークに基づき、ioSCMにおける反事後的推論の理論的基盤を確立すること。

提案手法

• 外部入力（例：干渉）を許容し、サイクルと潜在的交絡要因をモデル化可能な、モジュラー構造的因果モデル（mSCM）の条件付き拡張として入出力構造的因果モデル（ioSCM）を導入する。
• サイクルを含む有向混合グラフ（DMG）における一般化された$σ$-分離基準を定義し、非非巡回構造を扱えるようにd-分離を一般化する。
• 干渉変数を組み込んだ拡張ioSCMを構築し、拡張グラフにおける$σ$-分離を用いてdo-計算のルールを導出可能にする。
• 強連結成分上の積測度の仮定の下で、ioSCMにおけるバックドア基準および選択バックドア基準の一般化された調整公式を導出する。
• 祖先閉包と強連結成分内の統合領域を活用して、再帰的に因果効果を同定する一般化されたIDアルゴリズムを提案する。
• 一般化されたIDアルゴリズムにおいて、強連結成分上の測度を用いた再帰的分解戦略を採用し、可積分性と正しい周辺化順序を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 サイクルと潜在的交絡要因が存在する状況でも、do-計算の核心的ルール（干渉の挿入／削除、観察、行動）を厳密に導出できるか？
• RQ2 バックドア基準や選択バックドア基準といった調整基準を、サイクルと潜在的交絡要因を含むモデルにどのように一般化できるか？
• RQ3 サイクルと潜在的交絡要因を含むioSCMに、因果効果同定のためのIDアルゴリズムを拡張することは可能か？
• RQ4 潜在的交絡要因とサイクルを含むモデルにおいて、干渉下での同時密度の存在性と可積分性を保証する条件は何か？
• RQ5 do-計算や同定を超えて、反事後的推論をioSCMで形式化するにはどうすればよいか？

主な発見

• do-計算の3つの主要ルールがioSCMにおいても成り立つことが証明され、非巡回モデルにとどまらず、サイクル、潜在的交絡要因、選択バイアスを含む設定にもその有効性が拡張された。
• 観察データからの（条件付き）因果効果推定を可能にする一般化された調整基準と公式が導出され、選択バイアスや循環的依存関係下でも有効である。
• バックドア基準および選択バックドア基準がioSCMに一般化され、複雑で非巡回的でないシステムにおける因果効果同定の正式な根拠が得られた。
• 強連結成分上の積測度に関する仮定の下で、一般化されたIDアルゴリズムはioSCMにおいて因果効果を正しく同定する。
• 一般化されたIDアルゴリズムは非巡回ケースにおいて標準版に還元され、従来の結果と整合性が確認された。
• このフレームワークは任意の確率分布、非線形関数的関係、および混合型のノード（確率的および非確率的）をサポートでき、フィードバックループや未観測の交絡要因を含む現実世界のシステムへの応用が極めて広範に可能である。