[論文レビュー] Causal discovery for time series from multiple datasets with latent contexts

W. Gunther, Urmi Ninad+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 2023

Bayesian Modeling and Causal Inference被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、潜在的な時間的・空間的文脈を有する多次元時系列の非パラメトリックな因果発見手法であるJ-PCMCI+を提案する。複数のデータセットを統合し、時系列的・空間的ダミー変数を用いて未観測の文脈交絡要因を補正することで、漸近的整合性を達成し、特に十分なサンプルサイズと中程度のデータセット数がある場合に因果発見の精度が向上する。

ABSTRACT

Causal discovery from time series data is a typical problem setting across the sciences. Often, multiple datasets of the same system variables are available, for instance, time series of river runoff from different catchments. The local catchment systems then share certain causal parents, such as time-dependent large-scale weather over all catchments, but differ in other catchment-specific drivers, such as the altitude of the catchment. These drivers can be called temporal and spatial contexts, respectively, and are often partially unobserved. Pooling the datasets and considering the joint causal graph among system, context, and certain auxiliary variables enables us to overcome such latent confounding of system variables. In this work, we present a non-parametric time series causal discovery method, J(oint)-PCMCI+, that efficiently learns such joint causal time series graphs when both observed and latent contexts are present, including time lags. We present asymptotic consistency results and numerical experiments demonstrating the utility and limitations of the method.

研究の動機と目的

• 複数の文脈（例：河川流域）からのデータセットが利用可能な際、潜在的な交絡要因（例：大規模な気象や地形）が存在する場合の多次元時系列因果発見における潜在的交絡要因の対処。
• 大規模な気象や地形などの共有される未観測の文脈変数を考慮しない単一データセットの因果発見手法の限界を克服すること。
• 時系列的・空間的ダミー変数を用いて、システム変数、観測済みの文脈、および潜在的文脈交絡要因を統合的にモデル化するPCMCI+アルゴリズムの拡張。
• 漸近的条件下でも一貫した因果グラフ推定を可能にするとともに、高い再現率を維持し、時系列の自己相関に対処すること。
• 共起性やコリダー則を活用して、共通の文脈変数とその依存関係を介してシステム変数間の因果関係の方向性を向上させること。

提案手法

• 異なる文脈（例：河川流域）からの複数の時系列データセットを統合し、単一の統合データセットとして扱うことで、サンプルサイズを拡大する。
• 潜在的な時系列的交絡要因を表す時間ダミー変数と、空間的に一定の交絡要因を表す空間ダミー変数を導入する。
• 統合データに対してPCMCI+アルゴリズムを適用し、観測済みの文脈変数とダミー変数を因果グラフの一部として扱う。
• 時系列の自己相関や時間的依存性を補うために、ラグ付き変数を用いた条件付き独立性検定を実施する。
• ダミー変数に条件づけることで、そうでない場合にシステム変数間の関係をバイアスさせる潜在的文脈効果を除去する。
• マークフ・同値性が曖昧な場合に、文脈変数とその依存関係を活用してシステム変数間の因果関係の方向性を決定する。

Figure 1: Causal discovery with temporal- and spatial-contexts. (A) Two datasets of system variables $X^{1},X^{2}$ may be confounded by the same temporal context $\tilde{C}^{1}_{\rm time}$ , but differ in dataset-specific characteristics that are constant over time, here autocorrelation, which can b

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 潜在的な時間的・空間的文脈がシステム変数を交絡させる状況において、複数の時系列データセットを統合した因果発見が、因果推論を改善できるか。
• RQ2 時間ダミーおよび空間ダミー変数の導入が、未観測の交絡要因が存在する状況での因果発見の整合性と精度に与える影響は何か。
• RQ3 本手法の有限サンプル収束特性は、時系列長Tとデータセット数Mの関係においてどのように現れるか。
• RQ4 観測済みの文脈変数は、統合グラフにおけるシステム変数間の因果関係の方向性をどの程度向上できるか。
• RQ5 小サンプルサイズまたは高次元のダミー変数が存在する場合、本手法の限界は何か。

主な発見

• 十分なサンプルサイズがある限り、観測済みおよび潜在的文脈変数が存在する状況で、J-PCMCI+は漸近的整合性を達成する。
• 潜在的交絡要因が存在する状況では、標準的なPCMCI+と比較して、本手法は偽陽性率を顕著に低減するが、特に未観測文脈をモデル化するダミー変数を用いる場合に顕著である。
• 数値実験では、時系列長Tと中程度のデータセット数Mが増加するにつれて性能が向上し、Tが大きい場合にはTPRが理論的最大値に近づく。
• TがMに対して小さい場合、根本的な有限サンプルバイアスが残り、不完全な交絡要因の除去により偽陽性が増加する。これは、固定効果モデルにおけるNickellバイアスと整合的である。
• 本手法は、PCMCI+が自己相関の強い時系列を効果的に扱えるという強みを引き継ぎ、条件付き独立性検定において高い再現率を維持する。
• ダミー変数の使用は次元数を増加させるが、潜在的文脈変数の有効な交絡要因の除去を可能にする。ただし、モデルの強い違反や小サンプルサイズ下ではその有効性が低下する。

Figure 2: Discovery results of context-system links for varying sample sizes $T$ , $M=10$ . All other setup parameters are set as the defaults described in the main text. In this setting all context nodes are observed. Here, we compare our method (J-PCMCI + ) to PCMCI + using all data of observed no