[論文レビュー] Causal Discovery in the Presence of Missing Data

Ruibo Tu, Kun Zhang+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2018

Bayesian Modeling and Causal Inference被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、MCAR、MAR、MNARを含む欠損メカニズムを持つデータから因果構造を回復する補正ベースのPCアルゴリズム拡張版であるMissing Value PC（MVPC）を提案する。誤った条件付き独立性検定のわずかな部分集合にのみ着目して補正することで、MVPCはMNAR下でも漸近的に正しい因果発見を達成する。合成データ、シミュレートされた神経障害性疼痛データ、および実世界のデータセットにおける実証的検証により、ベンチマークを上回る優れた性能を示した。

ABSTRACT

Missing data are ubiquitous in many domains including healthcare. When these data entries are not missing completely at random, the (conditional) independence relations in the observed data may be different from those in the complete data generated by the underlying causal process. Consequently, simply applying existing causal discovery methods to the observed data may lead to wrong conclusions. In this paper, we aim at developing a causal discovery method to recover the underlying causal structure from observed data that follow different missingness mechanisms, including missing completely at random (MCAR), missing at random (MAR), and missing not at random (MNAR). With missingness mechanisms represented by missingness graphs, we analyse conditions under which additional correction is needed to derive conditional independence/dependence relations in the complete data. Based on our analysis, we propose the Missing Value PC (MVPC) algorithm for both continuous and binary variables, which extends the PC algorithm to incorporate additional corrections. Our proposed MVPC is shown in theory to give asymptotically correct results even on data that are MAR or MNAR. Experimental results on synthetic data show that the proposed algorithm is able to find correct causal relations even in the general case of MNAR. Moreover, we create a neuropathic pain diagnostic simulator for evaluating causal discovery methods. Evaluated on such simulated neuropathic pain diagnosis records and the other two real world applications, MVPC outperforms the other benchmark methods.

研究の動機と目的

• 観測データにMCAR、MAR、またはMNARメカニズムに起因する欠損値が存在する場合の因果発見におけるバイアスの問題に対処すること。
• PCアルゴリズムにおけるどの条件付き独立性検定が欠損によって損なわれ、補正が必要かを特定すること。すべての検定を補正するのでなく、特定の検定に限定して補正すること。
• 一般の欠損メカニズム下でも漸近的に正しい因果発見を保証する理論的根拠に基づいた、効率的な補正フレームワークの開発。
• 神経障害性疼痛診断シミュレータを用いて、医療分野の現実的な設定における因果発見手法の評価。
• 実世界への応用を想定した、実装可能な補正技術（順列ベースと密度比加重）の提供。

提案手法

• MVPCは、欠損メカニズムに起因する影響を受ける条件付き独立性検定のみを理論的分析に基づいて選択的に補正することで、PCアルゴリズムを拡張する。
• 欠損の指標と観測変数との関係をモデル化するため、欠損グラフ（missingness graphs）を用いる。
• 順列ベース補正法（PermC）を提案し、特に特定の構造的条件を満たす欠損メカニズム下で、弱い仮定のもとで条件付き独立関係を推定する。
• PermCの条件を満たさない場合の対応として、密度比加重補正法（DRW）を採用。カーネル密度推定を用いて逆確率重みを近似する。
• 自己マスキング欠損（SFM）が存在する場合、変数自身を含む複数の要因に依存して欠損が生じるため、不確実なエッジを特定・フラグ化する。
• MVPCはPCアルゴリズムのスケルトン発見フェーズ中に補正ステップを統合し、計算効率を維持するために必要なみんぎ補正のみを適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MCAR、MAR、MNARといった欠損データメカニズムが、PCのような制約ベース手法を用いた因果発見に誤差をもたらす条件は何か？
• RQ2 PCアルゴリズムにおけるどの特定の条件付き独立性検定が欠損の影響を受けてバイアスを受けるか、そしてその検定を体系的に特定できるか？
• RQ3 最小限の検定のみを補正する選択的補正アプローチを設計でき、かつ真の因果構造を回復できるか？
• RQ4 提案された補正手法（PermC と DRW）は、特にMNAR下でどの程度有効か？
• RQ5 MVPCは合成データおよび実世界の医療応用において、漸近的に正しい結果を得られ、かつ既存手法を上回る性能を示せるか？

主な発見

• MVPCは、欠損が非ランダム（MNAR）である場合でも、欠損メカニズムにやや弱い仮定を置くだけで、真の因果構造を漸近的に正しく回復する。
• 順列ベース補正法（PermC）は、密度比加重法（DRW）よりも顕著に優れた性能を示す。特に次元数が低い設定では、データおよび計算リソースの要件が低いためである。
• 合成データ上の実験結果から、MVPCは一般のMNAR状況下でも正しい因果関係を効果的に回復し、ベンチマーク手法を上回ることが確認された。
• 神経障害性疼痛診断シミュレータを用いた評価により、MVPCの実用的医療応用における頑健性と有効性が示された。
• 2つの実世界データセットにおける評価で、MVPCは既存手法を上回り、医学研究で一般的に見られる欠損データ状況における実用的有用性を裏付けた。
• 自己マスキング欠損（SFM）が存在する場合、不確実なエッジを正しく特定・フラグ化でき、因果推論が信頼できない領域についての透明性を提供した。