[論文レビュー] Causal Discovery of Linear Cyclic Models from Multiple Experimental Data Sets with Overlapping Variables

Antti Hyttinen, Frederick Eberhardt+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2012

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 18被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、重複する変数を有する複数の実験的データセットを用いて、線形循環モデルにおける因果発見の手法を提案する。2次モーメント統計と忠実性仮定を活用する。本稿は、完全なモデル同定可能性のための条件を確立し、サイクルや測定されない交絡要因が存在する場合でも、因果構造を同定するための新規手法を提供する。従来の非巡回的および十分に因果的でない仮定の下での干渉データ統合に関する研究を顕著に拡張する。

ABSTRACT

Much of scientific data is collected as randomized experiments intervening on some and observing other variables of interest. Quite often, a given phenomenon is investigated in several studies, and different sets of variables are involved in each study. In this article we consider the problem of integrating such knowledge, inferring as much as possible concerning the underlying causal structure with respect to the union of observed variables from such experimental or passive observational overlapping data sets. We do not assume acyclicity or joint causal sufficiency of the underlying data generating model, but we do restrict the causal relationships to be linear and use only second order statistics of the data. We derive conditions for full model identifiability in the most generic case, and provide novel techniques for incorporating an assumption of faithfulness to aid in inference. In each case we seek to establish what is and what is not determined by the data at hand.

研究の動機と目的

• 重複する変数を有する複数の実験的データセットを統合し、背後にある因果構造を同定すること。
• 測定されない交絡要因が存在する状況下での循環的および非巡回的因果モデルの課題に対処すること。
• 因果発見における共同因果的十分性および巡回性の仮定を緩和すること。
• 重複する変数を有する複数のデータセットから線形循環モデルの完全同定可能性のための条件を確立すること。
• 忠実性仮定を組み込むことで、高次元または部分的に観測された設定における因果構造推定の精度を向上させること。

提案手法

• 複数の実験的データセットからの2次モーメント統計（共分散行列）を用いて因果関係を推定する。
• 重複する変数集合からのデータを統合する制約ベースのアプローチを適用し、構造方程式を同定する。
• 観測変数の集合の和集合から、完全な線形循環モデルが同定可能となる数学的条件を導出する。
• 干渉データを活用してサイクルを検出するとともに、直接的および間接的効果を区別するための新規なアルゴリズムフレームワークを導入する。
• 同定可能性の向上を図るため、可能なモデルの集合を縮小するために忠実性仮定を組み込む。
• 有向辺および双方向辺を許容する混合グラフとして因果構造を表現するグラフィカルモデリングアプローチを採用する。これにより、サイクルおよび未観測の交わる要因を扱える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重複する変数を有する複数の実験的データセットから、線形循環モデルの完全な因果構造を同定可能か？
• RQ2 サイクルおよび未測定の交絡要因が存在する状況で、因果モデルが完全に同定可能となる条件は何か？
• RQ3 忠実性仮定は、干渉データを用いた循環的モデルにおける同定可能性をどのように効果的に向上させられるか？
• RQ4 線形モデルにおけるサイクルおよびフィードバックループの検出を可能にする共分散構造に関する制約は何か？
• RQ5 共有変数を有する複数のデータセットからの情報をどのように統合し、一貫性のある因果グラフを同定できるか？

主な発見

• 本稿は、重複する変数を有する複数の干渉的データセットから線形循環モデルの完全同定可能性の十分条件を確立した。
• 忠実性仮定および特定のデータ構造の仮定の下で、因果順序およびサイクル構造が2次モーメント統計から回復可能であることを示した。
• 本手法は、サイクルが存在する場合でも、有向辺および双方向辺の両方を同定可能である。
• 複数のデータセットにまたがる共分散制約を通じて、フィードバックループおよび未観測の交絡要因を検出可能である。
• 従来の非巡回的またはマルコフ的仮定が成り立たない状況でも、因果発見が可能である。
• 重複する実験からのデータが利用可能な状況では、標準的な制約ベースの手法に比べて、本手法は循環構造の同定において優れた性能を示した。