[論文レビュー] Causal Inference from Slowly Varying Nonstationary Processes

Kang Du, Yu Xiang|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2020

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 42被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、時変係数を時間平滑化した構造方程式モデルを用いて、ゆっくり変化する非定常時系列の因果発見手法を提案する。グリーディアルゴリズムを用いて隣接行列と残差を推定し、非定常性下でも正確な因果構造の回復を達成する。弱い正則性条件の下で一貫性が保証される理論的根拠を有する。

ABSTRACT

Causal inference from observational data following the restricted structural causal model (SCM) framework hinges largely on the asymmetry between cause and effect from the data generating mechanisms, such as non-Gaussianity or nonlinearity. This methodology can be adapted to stationary time series, yet inferring causal relationships from nonstationary time series remains a challenging task. In this work, we propose a new class of restricted SCM, via a time-varying filter and stationary noise, and exploit the asymmetry from nonstationarity for causal identification in both bivariate and network settings. We propose efficient procedures by leveraging powerful estimates of the bivariate evolutionary spectra for slowly varying processes. Various synthetic and real datasets that involve high-order and non-smooth filters are evaluated to demonstrate the effectiveness of our proposed methodology.

研究の動機と目的

• ゆっくり変化する依存関係を示す非定常時系列における因果発見の課題に対処すること。
• 時間変動するダイナミクスと非定常性があっても、元の因果構造を回復できる手法を開発すること。
• 時変係数に弱い正則性条件が課された場合の推定の一貫性を保証すること。
• 非定常過程における大規模な因果構造学習に計算的に効率的なアルゴリズムを提供すること。

提案手法

• 各時系列を因果的親ノードの線形関数としてモデル化し、係数が時間とともにゆっくり変化すると仮定する。
• グリーディアルゴリズムを用い、集合Sからノードを逐次削除しながら隣接行列Aと推定された残差N̂t^iを更新する。
• アルゴリズムはすべてのノードを含むSで初期化し、Aをゼロに設定する。その後、時変係数の時間平滑化仮定の下で条件付き独立性をテストする。
• 残差は、観測値と現在の隣接行列推定値に基づく予測値との差として推定する。
• 係数の変化に対するペナルティを導入することで、時間平滑化を実装し、安定的かつ現実的な時変構造を保証する。
• Sが空集合に達するまで繰り返し処理を行い、最終的に隣接行列Aと残差推定値を出力する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゆっくり変化する依存関係を示す非定常時系列から、因果構造を信頼性を持って推定できるか？
• RQ2 時間平滑化推定は、非定常性を無視する標準的なi.i.d.手法と比較して、因果発見にどのように寄与するか？
• RQ3 時変係数に弱い正則性条件が課された場合、提案手法の推定の一貫性はどのように振る舞うか？
• RQ4 データ生成過程が非定常な場合、真の因果グラフの回復に本手法はどの程度効果を示すか？

主な発見

• 提案手法は、時変係数に弱い正則性条件が課された場合でも、因果グラフの推定が一貫的であることを示した。
• 元の依存関係が時間とともにゆっくり変化する状況でも、アルゴリズムは真の因果構造を的確に回復できた。
• 係数の時間平滑化は、非定常性を無視する手法と比較して、推定精度を顕著に向上させた。
• 反復的ノード削除に基づくグリーディアプローチにより、大規模時系列における計算的に効率的でスケーラブルな解決策が得られた。