[論文レビュー] Causal inference with misspecified exposure mappings

Fredrik Sävje|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 25被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、実験における単位間相互作用をモデル化するための露出マッピングが誤って指定された場合でも、因果推論が有効である条件を確立する。指定誤差の弱い依存性の下で露出効果推定値の一致性を証明し、誤差が単位間で系統的に一致していない限り、正確な推定が可能であることを示す。より強い条件下では漸近正規性も達成可能である。

ABSTRACT

Exposure mappings facilitate investigations of complex causal effects when units interact in experiments. Current methods assume that the exposures are correctly specified, but such an assumption cannot be verified, and its validity is often questionable. This paper describes conditions under which one can draw inferences about exposure effects when the exposures are misspecified. The main result is a proof of consistency under mild conditions on the errors introduced by the misspecification. The rate of convergence is determined by the dependence between units' specification errors, and consistency is achieved even if the errors are large as long as they are sufficiently weakly dependent. In other words, exposure effects can be precisely estimated also under misspecification as long as the units' exposures are not misspecified in the same way. The limiting distribution of the estimator is discussed. Asymptotic normality is achieved under stronger conditions than those needed for consistency. Similar conditions also facilitate conservative variance estimation.

研究の動機と目的

• 単位間相互作用を含む実験設計において一般的だが検証不能な仮定である露出マッピングの誤指定が因果推論に与える重大なギャップを埋める。
• 誤った露出マッピングがある場合でも因果効果推定値が一貫性を保つ条件を特定する。
• 誤指定下での推定値の収束速度と極限分布を特徴付ける。
• 漸近正規性に必要な仮定よりも弱い仮定の下でも、保守的な分散推定を可能にする。

提案手法

• 著者らは、露出マッピングが誤って指定された場合でも露出効果の推定値が一貫性を保つ条件を導出する。
• 指定誤差を確率過程としてモデル化し、その単位間の依存構造を分析する。
• 誤差の弱い依存性とやや弱いモーメント条件の下で一貫性を確立し、特に誤差が単位間で弱く依存している場合に有効である。
• 推定値の極限分布を導出し、より強いモーメントおよび依存性条件のもとで漸近正規性を示す。
• 同様の条件下で保守的な分散推定が可能となり、推論のロバストネスが向上する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 露出マッピングが誤って指定された場合、どのような条件下で因果効果推定値が一貫性を保つことができるか。
• RQ2 指定誤差の依存構造は、推定値の収束速度にどのように影響するか。
• RQ3 誤指定下で推定値が漸近正規性を満たすために必要な条件は何か。
• RQ4 漸近正規性に必要な仮定よりも弱い仮定の下でも、保守的な分散推定は達成可能か。

主な発見

• 指定誤差が単位間で弱く依存している限り、露出効果の推定値は顕著な誤指定下でも一貫性を保つ。
• 収束速度は、単位間の指定誤差の依存度に依存し、依存度が弱いほど収束が速くなる。
• 推定値の漸近正規性は、一貫性を保つために必要な条件よりも強い条件のもとで達成される。
• 漸近正規性を保証するのと同じ条件が、保守的な分散推定を可能にし、推論の信頼性を向上させる。