[論文レビュー] Causal Inference with Noisy and Missing Covariates via Matrix Factorization

Nathan Kallus, Xiaojie Mao+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2018

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 31被引用数 25

ひとこと要約

本稿では、観察研究におけるノイズ多きく欠損値を含み、多様な共変数から潜在的交絡要因を推定するために行列分解を提案し、因果効果推定におけるバイアスを顕著に低減する。この手法は、複数の因果推論手法において精度を向上させ、指数分布族行列補完を用いた線形モデルにおいて一貫性を示し、合成データおよび臨床ツインデータにおいて、標準的な補完法や直接推定法を上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

Valid causal inference in observational studies often requires controlling for confounders. However, in practice measurements of confounders may be noisy, and can lead to biased estimates of causal effects. We show that we can reduce the bias caused by measurement noise using a large number of noisy measurements of the underlying confounders. We propose the use of matrix factorization to infer the confounders from noisy covariates, a flexible and principled framework that adapts to missing values, accommodates a wide variety of data types, and can augment many causal inference methods. We bound the error for the induced average treatment effect estimator and show it is consistent in a linear regression setting, using Exponential Family Matrix Completion preprocessing. We demonstrate the effectiveness of the proposed procedure in numerical experiments with both synthetic data and real clinical data.

研究の動機と目的

• 共変数の測定ノイズおよび欠損データが原因で生じる因果推論のバイアスを是正すること。
• 多数のノイズ多きく不完全な共変数から潜在的交絡要因を推定する、柔軟で原理的根拠のある前処理フレームワークを構築すること。
• 回帰、マッチング、重み付け手法を含む多様な因果推論手法との互換性を確保すること。
• 線形モデル設定下で、行列分解による前処理を施した平均処置効果（ATE）推定量の理論的一貫性を確立すること。
• 合成データおよび実臨床ツインデータを用いた実験的妥当性評価を通じて、本手法の頑健性および標準的補完法や直接因果推定法に対する優位性を検証すること。

提案手法

• 部分的に観測されたノイズ多きい共変数行列に行列分解を適用し、低ランクの潜在的交絡要因表現を回復する。
• 指数分布族行列補完を用いて、連続的・カテゴリカル・順序的データなど多様なデータ型を適切な損失関数で処理する。
• 核ノルム正則化を用いた低ランク行列近似の最適化により、潜在的交絡要因を推定し、一般化を促進する。
• 推定された交絡要因を、回帰補正、傾向スコア再重み付け、マッチングなどの標準的因果推論手法の入力として用いる。
• 欠損値は事前の補完を経ずに行列分解段階で直接処理され、交絡要因推定の整合性が保持される。
• 本手法はモジュラーであり、既存の因果推論パッケージとシームレスに統合可能で、即時利用が可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測されない交絡要因のための多数のノイズ多きい代理変数は、因果効果推定におけるバイアスを低減できるか？
• RQ2 測定誤差および欠損データが存在する状況下で、行列分解による前処理は平均処置効果（ATE）推定量の一貫性と精度を向上させるか？
• RQ3 ノイズ多きい代理変数としての行列分解は、標準的補完法（例：最頻値補完、多重補完）と比較して、因果効果推定の精度において優位性を示すか？
• RQ4 線形回帰を超える多様な因果推論手法（例：ロジスティック回帰、マッチング、二重ロバスト推定量）と、行列分解を効果的に組み合わせられるか？
• RQ5 潜在的交絡要因を回復するために行列分解を用いた場合、ATE推定量の理論的収束速度はいかほどか？

主な発見

• 行列分解による前処理は、ノイズ多きく欠損値を含み、多様な共変数から潜在的交絡要因を正確に回復することで、ATE推定におけるバイアスを顕著に低減する。
• 指数分布族行列補完を用いた前処理を施した線形回帰設定下で、行列分解によって誘導されるATE推定量は一貫性を示す。
• 合成データでは、多重補完や最頻値補完を含むすべてのベースライン手法を上回り、特に欠損率とノイズが高くなる状況で顕著な優位性を示した。
• 実臨床ツインデータでは、ロジスティック回帰、マッチング、二重ロバスト推定量を含む全手法において、直接因果推定や標準的補完法を一貫して上回った。
• 欠損率が30％までに達しても頑健性を示し、アドホックな補完法や5回の補完を施した最新の多重補完（MICE）を上回る性能を発揮した。
• 行列分解の文脈で標準的なi.i.d.ノイズ仮定が満たされないノイズ機構に対しても、本手法は正確な因果効果推定を達成した。