[論文レビュー] $Λ$CDM is alive and well

Alain Blanchard, Jean-Yves Héloret+3 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2022

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 112被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、ハッブル定数の不一致（Hubble tension）をΛCDMモデルの欠陥ではなく、局所的距離ラダー測定、特にセフェイドのキャリブレーションにおける潜在的なバイアスとして扱うことで、標準的なΛCDMモデルが統計的に妥当であると主張している。バイアスをネイジスパrameter（余分なパラメータ）としてモデル化することで、ΛCDMにバイアスのあるH₀測定値を組み込んだモデルが、多数の提案されたΛCDM拡張モデルよりも良好なフィット（ΔAIC）を示し、現在の宇宙論的不一致に対する統計的に優れた解決策を提供している。

ABSTRACT

The $Λ$CDM model faces several tensions with recent cosmological data and their increased accuracy. The mismatch between the values of the Hubble constant $H_0$ obtained from direct distance ladder measurements and from the cosmic microwave background (CMB) is the most statistically significant, but the amplitude of the matter fluctuations is also regarded as a serious concern, leading to the investigation of a plethora of models. We first show that the combination of several recent measurements from local probes leads to a tight constraint on the present-day matter density $Ω_M$ as well as on the amplitude of the matter fluctuations, both acceptably consistent with the values inferred from the CMB. Secondly, we show that the data on cosmic chronometers allow to derive an accurate value of the Hubble constant $H_0$ for $Λ$CDM models: $H_0 = 67.4 \pm 1.34$ km/s/Mpc. This implies that, within $Λ$CDM, some determinations of $H_0$ are biased. Considering a bias on the Hubble constant as a nuisance parameter within $Λ$CDM, we examine such a $Λ$CDM$+ H_0$ bias model on the same statistical grounds as alternative cosmological models. We show that the former statistically supersede most existing extended models proposed up to now. In a third step, we show that the value of $Ω_M$ we obtained, combined with $H_0$ from SH0ES, leads to an accurate measurement of $ω_M$, providing an additional low-redshift test for cosmological models. From this test, most extensions seem to be confronted with a new tension, whereas the $Λ$CDM with $H_0 \sim 67 $ has none. We conclude that a standard $Λ$CDM model with an unknown bias in the Cepheids distance calibration represents a model that reaches a remarkable agreement, statistically better than previously proposed extensions with $H_0 \sim 73 $ for which such a comparison can be performed. (abridged)

研究の動機と目的

• ハッブル定数の不一致および物質フラクチュエーションの振幅の不一致をΛCDMモデルの欠陥ではなく、局所的測定における潜在的な系儀として再評価すること。
• セフェイド距離キャリブレーションのバイアスがΛCDMモデルを変更せずにハッブル定数の不一致を解消できるかどうかを検証すること。
• AICおよびχ²指標を用いて、バイアスのあるH₀を含むΛCDMモデルと、拡張されたΛCDMモデルの統計的優位性を比較すること。
• Pantheon+SH0ESデータを用いて低赤方偏移における物質密度パラメータωₘの新しい制約を導出し、他のモデルとの整合性を検証すること。
• 最近の局所的データから得られたωₘ値と、多数の提案されたΛCDM拡張モデルとの整合性を評価すること。

提案手法

• ハッブル定数の不一致を局所的距離ラダー測定における潜在的なバイアスとして扱い、ΛCDMフレームワーク内でのネイジスパラメータとしてモデル化すること。
• Akaike情報基準（AIC）およびΔχ²を用いて、バイアスのあるH₀を含むΛCDMモデルと、多数の拡張ΛCDMモデルを統計的に比較すること。
• Pantheon+SH0ES超新星データとRSD、DES Y3弱引力レンズデータを組み合わせ、Ωₘを制約し、ωₘ = Ωₘh²を導出すること。
• ベイズ推論を用いて、ΛCDM + H₀バイアスモデル下でのH₀およびΩₘの事後分布を推定すること。
• 得られたωₘ値を、約200の代替ΛCDM拡張モデルが予測する値と比較すること。
• Schönebergら（2021）と同一の統計的フレームワーク（AICおよびχ²）を用いることで、モデル比較の一貫性を保証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 セフェイド距離キャリブレーションにおける系儀バイアスを仮定することで、ΛCDMモデルを変更せずにハッブル定数の不一致を解消できるか？
• RQ2 AICおよびχ²指標を用いた場合、バイアスのあるH₀を含むΛCDMモデルの統計的フィットは、拡張ΛCDMモデルと比べてどの程度優れているか？
• RQ3 局所的測定（Pantheon+SH0ES）から導かれる物質密度パラメータωₘの値は何か？ また、他のモデルの予測値と比べてどうか？
• RQ4 多数の提案されたΛCDM拡張モデルは、局所的データから得られた新しいωₘ推定値と統計的に整合するか？
• RQ5 局所的プローブ（Pantheon+、RSD、DES Y3）の組み合わせにより、Ωₘおよびωₘに対する一貫性があり、高精度な制約が得られるか？

主な発見

• バイアスのあるH₀測定値を含むΛCDMモデルは、ΔAICおよびΔχ²の観点から、多数の提案されたΛCDM拡張モデルよりも顕著に良好なフィットを示す。
• Pantheon+SH0ES、RSD、DES Y3データの統合解析により、ωₘ = 0.1753 ± 0.0069が得られ、これはプランクが推奨するωₘ ≈ 0.14から4σ以上も離れている。
• H₀ = 67 km/s/Mpcを用いると、導出されたωₘ = 0.1447 ± 0.0058はプランクの値と完全に整合しており、SH0ESのH₀値が73 km/s/Mpcである限り、プランクの値と整合するにはバイアスが存在しなければならないことを示唆している。
• 文献に登場する約200の拡張ΛCDMモデルの多くはωₘ ≈ 0.14を予測しており、これはPantheon+SH0ESデータから導かれたωₘ値とは整合しない。
• AIC指標において、ΛCDMにH₀バイアスを含むモデルが拡張モデルを上回る統計的優位性を示しており、これは、以前に提案されたすべての拡張モデルが達成した改善を凌駆している。
• 結果から、宇宙論的不一致がΛCDMを超える物理学によって解決されるならば、後期の宇宙膨張歴史はΛCDMの予測であるw = -1とは著しく異なる必要があると示唆されている。