[論文レビュー] Cell Detection by Functional Inverse Diffusion and Group Sparsity $-$ Part I: Theory

Pol del Aguila, Joakim Jaldén|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2017

Photoacoustic and Ultrasonic Imaging被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、ELISPOT や Fluorospot などの生化学的画像アッセイにおいて、細胞の検出と局所化を目的として、関数的逆拡散とグループスパarsityを用いた新規な逆拡散フレームワークを提案する。物理的PDEプロセスをモデル化し、画像パラメータ化にグリーン関数を活用することで、非負のグループスパarsity正則化最適化問題を定式化し、実データにおける熟練者ラベルとの有望な整合性を示しながら、高精度な細胞検出を可能にする。

ABSTRACT

In this two-part paper, we present a novel framework and methodology to analyze data from certain image-based biochemical assays, e.g., ELISPOT and Fluorospot assays. In this first part, we start by presenting a physical partial differential equations (PDE) model up to image acquisition for these biochemical assays. Then, we use the PDEs' Green function to derive a novel parametrization of the acquired images. This parametrization allows us to propose a functional optimization problem to address inverse diffusion. In particular, we propose a non-negative group-sparsity regularized optimization problem with the goal of localizing and characterizing the biological cells involved in the said assays. We continue by proposing a suitable discretization scheme that enables both the generation of synthetic data and implementable algorithms to address inverse diffusion. We end Part I by providing a preliminary comparison between the results of our methodology and an expert human labeler on real data. Part II is devoted to providing an accelerated proximal gradient algorithm to solve the proposed problem and to the empirical validation of our methodology.

研究の動機と目的

• ELISPOT や Fluorospot などの生化学的アッセイにおける画像形成の物理的数学的モデルの構築を目的とする。
• ノイズが強く拡散したアッセイ画像から細胞の位置や特徴を同定する逆問題に対処することを目的とする。
• 局所化の精度と生物学的解釈可能性を向上させるために、非負およびグループスパarsity正則化を組み込んだ最適化問題を定式化することを目的とする。
• 適切な離散化スキームを通じて、合成データの生成とアルゴリズムの実装を可能にすることを目的とする。
• 提案手法を、実際のアッセイデータにおける熟練者ラベルと比較して検証することを目的とする。

提案手法

• 生化学的アッセイにおける細胞からの拡散プロセスから画像取得までの過程を記述する物理的偏微分方程式（PDE）モデルを定式化する。
• PDEのグリーン関数を用いた新規な画像パラメータ化を導出することで、取得画像の関数的表現を可能にする。
• 非負性およびグループスパarsity制約を組み込んだ逆拡散のための関数的最適化問題を構築し、スパースで生物学的に妥当な細胞局所化を促進する。
• 合成データ生成と最適化アルゴリズムの数値的実装の両方を支援する離散化スキームを設計する。
• パラメータ化と最適化フレームワークを活用して、観測画像データから細胞の位置と強度を回復する。
• 初期の妥当性評価のため、人間熟練者によるラベル付けベンチマークと本手法を統合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 生化学的アッセイにおける物理的拡散プロセスは、画像形成を記述するためにどのように偏微分方程式でモデル化できるか？
• RQ2 どのような関数的パラメータ化が、効果的な逆拡散と細胞局所化を可能にするか？
• RQ3 グループスパarsityおよび非負性制約は、ノイズが多く拡散した画像における細胞検出の精度と生物学的妥当性をどのように向上させるか？
• RQ4 提案手法は、実際のELISPOT/Fluorospotデータにおいて、熟練者ラベルとどの程度一致するか？
• RQ5 どのような離散化戦略が、合成データ生成と最適化問題の実装可能な数値アルゴリズムの両方を可能にするか？

主な発見

• PDEに基づくモデルは、ELISPOTおよびFluorospotアッセイにおける物理的画像形成プロセスを正確に捉えている。
• グリーン関数に基づくパラメータ化により、画像データの関数的表現が可能となり、逆拡散を支援する。
• 提案された非負のグループスパarsity正則化最適化問題は、生物学的に関連性のある細胞クラスタの局所化を効果的に実現している。
• 離散化スキームは、合成データ生成と検出アルゴリズムの数値的実装の両方を支援している。
• 初期の結果では、提案手法と熟練者ラベルとの間で強い一致が確認された。
• 本フレームワークは、第2部で加速型近接勾配法と実証的検証を含む基盤を提供する。