[論文レビュー] Central Clearing Valuation Adjustment

Yannick Armenti, Stéphane Crépey|RePEc: Research Papers in Economics|Jun 29, 2015

Banking stability, regulation, efficiency被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、中央清算デリバティブ向けの包括的なXVAフレームワークとして、中央清算価値調整（CCVA）を導入し、コストをCVA（デフォルトファンドリスク）、MVA（初期マージンの資金調達コスト）、KVA（デフォルトファンド寄付に起因する資本リスク）に分解する。クロスアセットネットティング損失を補正した後、CCVAコストはバイラテラルXVAと同等であることが示され、バイラテラル構成ではMVAおよびメンバー信用リスクがマージン要件の上昇に起因して主な駆動要因となる。

ABSTRACT

This paper develops an XVA (costs) analysis of centrally cleared trading, parallel to the one that has been developed in the last years for bilateral transactions. We introduce a dynamic framework that incorporates the sequence of cash-flows involved in the waterfall of resources of a clearing house. The total cost of the clearance framework for a clearing member, called CCVA for central clearing valuation adjustment, is decomposed into a CVA corresponding to the cost of its losses on the default fund in case of defaults of other member, an MVA corresponding to the cost of funding its margins and a KVA corresponding to the cost of the regulatory capital and also of the capital at risk that the member implicitly provides to the CCP through its default fund contribution. In the end the structure of the XVA equations for bilateral and cleared portfolios is similar, but the input data to these equations are not the same, reflecting different financial network structures. The resulting XVA numbers differ, but, interestingly enough, they become comparable after scaling by a suitable netting ratio.

研究の動機と目的

• 清算所のリソースウォーターフォールの全キャッシュフローの逐次的モデル化を目的とした、中央清算デリバティブ向けの動的XVAフレームワークの開発。
• 清算会員の総コストを、CVA（デフォルトファンドにおける相手方リスク）、MVA（初期マージンの資金調達コスト）、KVA（デフォルトファンド寄付に起因する資本コスト）に分解すること。
• マルチラテラルネットティングの利点とクロスアセットバイラテラルネットティングの喪失とのトレードオフを考慮した上で、CCVAとバイラテラルXVAを比較すること。
• 会員の信用リスクおよびマージン要件が、中央集中型取引とバイラテラル取引の両方における全体的な価値調整に与える影響を定量的に評価すること。
• 資金調達、担保、デフォルトリスクを含むCCPフレームワークにおける数学的に厳密な連続時間動的モデルの構築。

提案手法

• 清算会員の動的SDEベースの価値評価フレームワークを構築し、デリバティブポジション、マージン、資金調達コストの変動をモデル化する。
• リスクフリーセット（B0）、担保付き資金調達（Bf）、未担保資金調達（B̄f）の3つの資金調達資産を導入し、それぞれ異なるスプレッドを用いて資金調達コストを反映させる。
• 担保、マージン料、契約違反時の再補填、ヘッジ戦略を含む自己資金戦略としての会員の純資産をモデル化し、デフォルト発生時にジャンプを含める。
• デフォルトおよび回収ダイナミクスを組み込んだ、時間間隔δにおける将来価値の進化を記述するマコフ型フレームワークと遷移作用素Tδを用いる。
• 停止時刻としてのデフォルト時刻τを用い、フェインマン＝カック表現を適用して価値調整のダイナミクスを導出する。
• 回収および再調達を含むすべてのキャッシュフローを捉える前向きSDEを用いて、CCVAをCVA、MVA、KVAの合算として導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 清算会員の中央清算コストをCVA、MVA、KVAにどのように分解できるか？
• RQ2 CCPにおけるマルチラテラルネットティングとバイラテラルネットティングの比較的効果は何か？ また、公平な比較のための定量的補正はどのように行えるか？
• RQ3 資金調達コスト（MVA）と資本コスト（KVA）は、バイラテラル取引と中央清算取引とでどのように異なるのか？ その差異の主な要因は何か？
• RQ4 清算会員の信用リスクが、中央集中型清算フレームワークにおける全体的な価値調整にどの程度影響を及えるか？
• RQ5 デフォルトファンド寄付および回収メカニズムの組み込みが、中央清算ポートフォリオの動的価値評価にどのように影響を及えるか？

主な発見

• CCVAフレームワークにより、中央清算の総コストが3つの要素に分解される：CVA（他の会員のデフォルトに起因するデフォルトファンド損失）、MVA（初期マージンの資金調達コスト）、KVA（デフォルトファンド寄付に起因する資本コスト）。
• 数値実験により、中央清算におけるマルチラテラルネットティングが顕著なネットティング利益を提供することが確認されたが、これはクロスアセットバイラテラルネットティングの喪失という代償を伴う。
• 適切なスケーリング要因を用いてバイラテラルネットティングの喪失を補正した後、CCVAとバイラテラルXVAの数値は大きさが同等になることが示された。
• バイラテラル構成では、初期マージン要件が厳しくなるためMVA項目が顕著に高くなり、コスト差の主な駆動要因となっている。
• 会員の信用リスクおよびそれに起因するMVAコストが、ネットティング効果を補正した後でも、バイラテラル取引における高い全体的XVAを説明する主要因である。
• モデルは、バイラテラルと中央清算XVA方程式の構造的類似性を示しているが、金融ネットワークアーキテクチャの違いにより、データ入力が異なる。